الجبر الأمثلة

$(x - y - z) (x + y + z)$

خطوة 1

وسّع $(x - y - z) (x + y + z)$ بضرب كل حد في العبارة الأولى في كل حد في العبارة الثانية.

$x \cdot x + x y + x z - y x - y \cdot y - y z - z x - z y - z \cdot z$

خطوة 2

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

جمّع الحدود المتعاكسة في $x \cdot x + x y + x z - y x - y \cdot y - y z - z x - z y - z \cdot z$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

أعِد ترتيب العوامل في الحدين $x y$ و $- y x$ .

$x \cdot x + x y + x z - x y - y \cdot y - y z - z x - z y - z \cdot z$

خطوة 2.1.2

اطرح $x y$ من $x y$ .

$x \cdot x + x z + 0 - y \cdot y - y z - z x - z y - z \cdot z$

خطوة 2.1.3

أضف $x \cdot x + x z$ و $0$ .

$x \cdot x + x z - y \cdot y - y z - z x - z y - z \cdot z$

خطوة 2.1.4

أعِد ترتيب العوامل في الحدين $x z$ و $- z x$ .

$x \cdot x + x z - y \cdot y - y z - x z - z y - z \cdot z$

خطوة 2.1.5

اطرح $x z$ من $x z$ .

$x \cdot x - y \cdot y - y z + 0 - z y - z \cdot z$

خطوة 2.1.6

أضف $x \cdot x - y \cdot y - y z$ و $0$ .

$x \cdot x - y \cdot y - y z - z y - z \cdot z$

خطوة 2.2

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

اضرب $x$ في $x$ .

$x^{2} - y \cdot y - y z - z y - z \cdot z$

خطوة 2.2.2

اضرب $y$ في $y$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.2.1

انقُل $y$ .

$x^{2} - (y \cdot y) - y z - z y - z \cdot z$

خطوة 2.2.2.2

اضرب $y$ في $y$ .

$x^{2} - y^{2} - y z - z y - z \cdot z$

خطوة 2.2.3

اضرب $z$ في $z$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.3.1

انقُل $z$ .

$x^{2} - y^{2} - y z - z y - (z \cdot z)$

خطوة 2.2.3.2

اضرب $z$ في $z$ .

$x^{2} - y^{2} - y z - z y - z^{2}$

خطوة 3

اطرح $z y$ من $- y z$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

انقُل $z$ .

$x^{2} - y^{2} - y z - 1 y z - z^{2}$

خطوة 3.2

اطرح $y z$ من $- y z$ .

$x^{2} - y^{2} - 2 y z - z^{2}$