الجبر الأمثلة

$(2 \sqrt{3} + \sqrt{2}) \div \sqrt{6}$

خطوة 1

أعِد كتابة القسمة في صورة كسر.

$\frac{2 \sqrt{3} + \sqrt{2}}{\sqrt{6}}$

خطوة 2

اضرب $\frac{2 \sqrt{3} + \sqrt{2}}{\sqrt{6}}$ في $\frac{\sqrt{6}}{\sqrt{6}}$ .

$\frac{2 \sqrt{3} + \sqrt{2}}{\sqrt{6}} \cdot \frac{\sqrt{6}}{\sqrt{6}}$

خطوة 3

جمّع وبسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اضرب $\frac{2 \sqrt{3} + \sqrt{2}}{\sqrt{6}}$ في $\frac{\sqrt{6}}{\sqrt{6}}$ .

$\frac{(2 \sqrt{3} + \sqrt{2}) \sqrt{6}}{\sqrt{6} \sqrt{6}}$

خطوة 3.2

ارفع $\sqrt{6}$ إلى القوة $1$ .

$\frac{(2 \sqrt{3} + \sqrt{2}) \sqrt{6}}{{\sqrt{6}}^{1} \sqrt{6}}$

خطوة 3.3

ارفع $\sqrt{6}$ إلى القوة $1$ .

$\frac{(2 \sqrt{3} + \sqrt{2}) \sqrt{6}}{{\sqrt{6}}^{1} {\sqrt{6}}^{1}}$

خطوة 3.4

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{(2 \sqrt{3} + \sqrt{2}) \sqrt{6}}{{\sqrt{6}}^{1 + 1}}$

خطوة 3.5

أضف $1$ و $1$ .

$\frac{(2 \sqrt{3} + \sqrt{2}) \sqrt{6}}{{\sqrt{6}}^{2}}$

خطوة 3.6

أعِد كتابة ${\sqrt{6}}^{2}$ بالصيغة $6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.6.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{6}$ في صورة $6^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{(2 \sqrt{3} + \sqrt{2}) \sqrt{6}}{{(6^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

خطوة 3.6.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{(2 \sqrt{3} + \sqrt{2}) \sqrt{6}}{6^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

خطوة 3.6.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$\frac{(2 \sqrt{3} + \sqrt{2}) \sqrt{6}}{6^{\frac{2}{2}}}$

خطوة 3.6.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.6.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{(2 \sqrt{3} + \sqrt{2}) \sqrt{6}}{6^{\frac{2}{2}}}$

خطوة 3.6.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{(2 \sqrt{3} + \sqrt{2}) \sqrt{6}}{6^{1}}$

خطوة 3.6.5

احسِب قيمة الأُس.

$\frac{(2 \sqrt{3} + \sqrt{2}) \sqrt{6}}{6}$

خطوة 4

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{2 \sqrt{3} \sqrt{6} + \sqrt{2} \sqrt{6}}{6}$

خطوة 5

اضرب $2 \sqrt{3} \sqrt{6}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$\frac{2 \sqrt{6 \cdot 3} + \sqrt{2} \sqrt{6}}{6}$

خطوة 5.2

اضرب $6$ في $3$ .

$\frac{2 \sqrt{18} + \sqrt{2} \sqrt{6}}{6}$

خطوة 6

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$\frac{2 \sqrt{18} + \sqrt{2 \cdot 6}}{6}$

خطوة 7

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

أعِد كتابة $18$ بالصيغة $3^{2} \cdot 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1.1

أخرِج العامل $9$ من $18$ .

$\frac{2 \sqrt{9 (2)} + \sqrt{2 \cdot 6}}{6}$

خطوة 7.1.2

أعِد كتابة $9$ بالصيغة $3^{2}$ .

$\frac{2 \sqrt{3^{2} \cdot 2} + \sqrt{2 \cdot 6}}{6}$

خطوة 7.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$\frac{2 (3 \sqrt{2}) + \sqrt{2 \cdot 6}}{6}$

خطوة 7.3

اضرب $3$ في $2$ .

$\frac{6 \sqrt{2} + \sqrt{2 \cdot 6}}{6}$

خطوة 7.4

اضرب $2$ في $6$ .

$\frac{6 \sqrt{2} + \sqrt{12}}{6}$

خطوة 7.5

أعِد كتابة $12$ بالصيغة $2^{2} \cdot 3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.5.1

أخرِج العامل $4$ من $12$ .

$\frac{6 \sqrt{2} + \sqrt{4 (3)}}{6}$

خطوة 7.5.2

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

$\frac{6 \sqrt{2} + \sqrt{2^{2} \cdot 3}}{6}$

خطوة 7.6

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$\frac{6 \sqrt{2} + 2 \sqrt{3}}{6}$

خطوة 8

احذِف العامل المشترك لـ $6 \sqrt{2} + 2 \sqrt{3}$ و $6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1

أخرِج العامل $2$ من $6 \sqrt{2}$ .

$\frac{2 (3 \sqrt{2}) + 2 \sqrt{3}}{6}$

خطوة 8.2

أخرِج العامل $2$ من $2 \sqrt{3}$ .

$\frac{2 (3 \sqrt{2}) + 2 (\sqrt{3})}{6}$

خطوة 8.3

أخرِج العامل $2$ من $2 (3 \sqrt{2}) + 2 (\sqrt{3})$ .

$\frac{2 (3 \sqrt{2} + \sqrt{3})}{6}$

خطوة 8.4

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.4.1

أخرِج العامل $2$ من $6$ .

$\frac{2 (3 \sqrt{2} + \sqrt{3})}{2 (3)}$

خطوة 8.4.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 (3 \sqrt{2} + \sqrt{3})}{2 \cdot 3}$

خطوة 8.4.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{3 \sqrt{2} + \sqrt{3}}{3}$

خطوة 9

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$\frac{3 \sqrt{2} + \sqrt{3}}{3}$

الصيغة العشرية:

$1.99156383 \dots$