الجبر الأمثلة

$(8 x + y) (x - 8 y) - (x + 8 y) (8 x - y)$

خطوة 1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

وسّع $(8 x + y) (x - 8 y)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$8 x (x - 8 y) + y (x - 8 y) - (x + 8 y) (8 x - y)$

خطوة 1.1.2

طبّق خاصية التوزيع.

$8 x \cdot x + 8 x (- 8 y) + y (x - 8 y) - (x + 8 y) (8 x - y)$

خطوة 1.1.3

طبّق خاصية التوزيع.

$8 x \cdot x + 8 x (- 8 y) + y x + y (- 8 y) - (x + 8 y) (8 x - y)$

خطوة 1.2

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1.1

اضرب $x$ في $x$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1.1.1

انقُل $x$ .

$8 (x \cdot x) + 8 x (- 8 y) + y x + y (- 8 y) - (x + 8 y) (8 x - y)$

خطوة 1.2.1.1.2

اضرب $x$ في $x$ .

$8 x^{2} + 8 x (- 8 y) + y x + y (- 8 y) - (x + 8 y) (8 x - y)$

خطوة 1.2.1.2

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$8 x^{2} + 8 \cdot - 8 x y + y x + y (- 8 y) - (x + 8 y) (8 x - y)$

خطوة 1.2.1.3

اضرب $8$ في $- 8$ .

$8 x^{2} - 64 x y + y x + y (- 8 y) - (x + 8 y) (8 x - y)$

خطوة 1.2.1.4

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$8 x^{2} - 64 x y + y x - 8 y \cdot y - (x + 8 y) (8 x - y)$

خطوة 1.2.1.5

اضرب $y$ في $y$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1.5.1

انقُل $y$ .

$8 x^{2} - 64 x y + y x - 8 (y \cdot y) - (x + 8 y) (8 x - y)$

خطوة 1.2.1.5.2

اضرب $y$ في $y$ .

$8 x^{2} - 64 x y + y x - 8 y^{2} - (x + 8 y) (8 x - y)$

خطوة 1.2.2

أضف $- 64 x y$ و $y x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.2.1

أعِد ترتيب $y$ و $x$ .

$8 x^{2} - 64 x y + x y - 8 y^{2} - (x + 8 y) (8 x - y)$

خطوة 1.2.2.2

أضف $- 64 x y$ و $x y$ .

$8 x^{2} - 63 x y - 8 y^{2} - (x + 8 y) (8 x - y)$

خطوة 1.3

طبّق خاصية التوزيع.

$8 x^{2} - 63 x y - 8 y^{2} + (- x - (8 y)) (8 x - y)$

خطوة 1.4

اضرب $8$ في $- 1$ .

$8 x^{2} - 63 x y - 8 y^{2} + (- x - 8 y) (8 x - y)$

خطوة 1.5

وسّع $(- x - 8 y) (8 x - y)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.1

طبّق خاصية التوزيع.

$8 x^{2} - 63 x y - 8 y^{2} - x (8 x - y) - 8 y (8 x - y)$

خطوة 1.5.2

طبّق خاصية التوزيع.

$8 x^{2} - 63 x y - 8 y^{2} - x (8 x) - x (- y) - 8 y (8 x - y)$

خطوة 1.5.3

طبّق خاصية التوزيع.

$8 x^{2} - 63 x y - 8 y^{2} - x (8 x) - x (- y) - 8 y (8 x) - 8 y (- y)$

خطوة 1.6

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.6.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.6.1.1

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$8 x^{2} - 63 x y - 8 y^{2} - 1 \cdot 8 x \cdot x - x (- y) - 8 y (8 x) - 8 y (- y)$

خطوة 1.6.1.2

اضرب $x$ في $x$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.6.1.2.1

انقُل $x$ .

$8 x^{2} - 63 x y - 8 y^{2} - 1 \cdot 8 (x \cdot x) - x (- y) - 8 y (8 x) - 8 y (- y)$

خطوة 1.6.1.2.2

اضرب $x$ في $x$ .

$8 x^{2} - 63 x y - 8 y^{2} - 1 \cdot 8 x^{2} - x (- y) - 8 y (8 x) - 8 y (- y)$

خطوة 1.6.1.3

اضرب $- 1$ في $8$ .

$8 x^{2} - 63 x y - 8 y^{2} - 8 x^{2} - x (- y) - 8 y (8 x) - 8 y (- y)$

خطوة 1.6.1.4

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$8 x^{2} - 63 x y - 8 y^{2} - 8 x^{2} - 1 \cdot - 1 x y - 8 y (8 x) - 8 y (- y)$

خطوة 1.6.1.5

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$8 x^{2} - 63 x y - 8 y^{2} - 8 x^{2} + 1 x y - 8 y (8 x) - 8 y (- y)$

خطوة 1.6.1.6

اضرب $x$ في $1$ .

$8 x^{2} - 63 x y - 8 y^{2} - 8 x^{2} + x y - 8 y (8 x) - 8 y (- y)$

خطوة 1.6.1.7

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$8 x^{2} - 63 x y - 8 y^{2} - 8 x^{2} + x y - 8 \cdot 8 y x - 8 y (- y)$

خطوة 1.6.1.8

اضرب $- 8$ في $8$ .

$8 x^{2} - 63 x y - 8 y^{2} - 8 x^{2} + x y - 64 y x - 8 y (- y)$

خطوة 1.6.1.9

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$8 x^{2} - 63 x y - 8 y^{2} - 8 x^{2} + x y - 64 y x - 8 \cdot - 1 y \cdot y$

خطوة 1.6.1.10

اضرب $y$ في $y$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.6.1.10.1

انقُل $y$ .

$8 x^{2} - 63 x y - 8 y^{2} - 8 x^{2} + x y - 64 y x - 8 \cdot - 1 (y \cdot y)$

خطوة 1.6.1.10.2

اضرب $y$ في $y$ .

$8 x^{2} - 63 x y - 8 y^{2} - 8 x^{2} + x y - 64 y x - 8 \cdot - 1 y^{2}$

خطوة 1.6.1.11

اضرب $- 8$ في $- 1$ .

$8 x^{2} - 63 x y - 8 y^{2} - 8 x^{2} + x y - 64 y x + 8 y^{2}$

خطوة 1.6.2

اطرح $64 y x$ من $x y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.6.2.1

انقُل $y$ .

$8 x^{2} - 63 x y - 8 y^{2} - 8 x^{2} + x y - 64 x y + 8 y^{2}$

خطوة 1.6.2.2

اطرح $64 x y$ من $x y$ .

$8 x^{2} - 63 x y - 8 y^{2} - 8 x^{2} - 63 x y + 8 y^{2}$

خطوة 2

بسّط بجمع الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

جمّع الحدود المتعاكسة في $8 x^{2} - 63 x y - 8 y^{2} - 8 x^{2} - 63 x y + 8 y^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

اطرح $8 x^{2}$ من $8 x^{2}$ .

$- 63 x y - 8 y^{2} + 0 - 63 x y + 8 y^{2}$

خطوة 2.1.2

أضف $- 63 x y - 8 y^{2}$ و $0$ .

$- 63 x y - 8 y^{2} - 63 x y + 8 y^{2}$

خطوة 2.1.3

أضف $- 8 y^{2}$ و $8 y^{2}$ .

$- 63 x y - 63 x y + 0$

خطوة 2.1.4

أضف $- 63 x y - 63 x y$ و $0$ .

$- 63 x y - 63 x y$

خطوة 2.2

اطرح $63 x y$ من $- 63 x y$ .

$- 126 x y$