الجبر الأمثلة

$2 - 3 x < 5 (2 - x) \leq 3 (2 - x) + 10$

خطوة 1

أوجِد قيمة $x$ في $2 - 3 x < 5 (2 - x)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

بسّط $5 (2 - x)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

أعِد الكتابة.

$2 - 3 x < 0 + 0 + 5 (2 - x)$

خطوة 1.1.2

بسّط بجمع الأصفار.

$2 - 3 x < 5 (2 - x)$

خطوة 1.1.3

طبّق خاصية التوزيع.

$2 - 3 x < 5 \cdot 2 + 5 (- x)$

خطوة 1.1.4

اضرب.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.4.1

اضرب $5$ في $2$ .

$2 - 3 x < 10 + 5 (- x)$

خطوة 1.1.4.2

اضرب $- 1$ في $5$ .

$2 - 3 x < 10 - 5 x$

خطوة 1.2

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $x$ إلى الطرف الأيسر للمتباينة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

أضِف $5 x$ إلى كلا طرفي المتباينة.

$2 - 3 x + 5 x < 10$

خطوة 1.2.2

أضف $- 3 x$ و $5 x$ .

$2 + 2 x < 10$

خطوة 1.3

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى الطرف الأيمن للمتباينة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1

اطرح $2$ من كلا طرفي المتباينة.

$2 x < 10 - 2$

خطوة 1.3.2

اطرح $2$ من $10$ .

$2 x < 8$

خطوة 1.4

اقسِم كل حد في $2 x < 8$ على $2$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.1

اقسِم كل حد في $2 x < 8$ على $2$ .

$\frac{2 x}{2} < \frac{8}{2}$

خطوة 1.4.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 x}{2} < \frac{8}{2}$

خطوة 1.4.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x < \frac{8}{2}$

خطوة 1.4.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.3.1

اقسِم $8$ على $2$ .

$x < 4$

خطوة 2

أوجِد قيمة $x$ في $5 (2 - x) \leq 3 (2 - x) + 10$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

بسّط $5 (2 - x)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

أعِد الكتابة.

$0 + 0 + 5 (2 - x) \leq 3 (2 - x) + 10$

خطوة 2.1.2

بسّط بجمع الأصفار.

$5 (2 - x) \leq 3 (2 - x) + 10$

خطوة 2.1.3

طبّق خاصية التوزيع.

$5 \cdot 2 + 5 (- x) \leq 3 (2 - x) + 10$

خطوة 2.1.4

اضرب.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.4.1

اضرب $5$ في $2$ .

$10 + 5 (- x) \leq 3 (2 - x) + 10$

خطوة 2.1.4.2

اضرب $- 1$ في $5$ .

$10 - 5 x \leq 3 (2 - x) + 10$

خطوة 2.2

بسّط $3 (2 - x) + 10$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$10 - 5 x \leq 3 \cdot 2 + 3 (- x) + 10$

خطوة 2.2.1.2

اضرب $3$ في $2$ .

$10 - 5 x \leq 6 + 3 (- x) + 10$

خطوة 2.2.1.3

اضرب $- 1$ في $3$ .

$10 - 5 x \leq 6 - 3 x + 10$

خطوة 2.2.2

أضف $6$ و $10$ .

$10 - 5 x \leq - 3 x + 16$

خطوة 2.3

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $x$ إلى الطرف الأيسر للمتباينة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

أضِف $3 x$ إلى كلا طرفي المتباينة.

$10 - 5 x + 3 x \leq 16$

خطوة 2.3.2

أضف $- 5 x$ و $3 x$ .

$10 - 2 x \leq 16$

خطوة 2.4

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى الطرف الأيمن للمتباينة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1

اطرح $10$ من كلا طرفي المتباينة.

$- 2 x \leq 16 - 10$

خطوة 2.4.2

اطرح $10$ من $16$ .

$- 2 x \leq 6$

خطوة 2.5

اقسِم كل حد في $- 2 x \leq 6$ على $- 2$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.5.1

اقسِم كل حد في $- 2 x \leq 6$ على $- 2$ . وعند ضرب كلا طرفي المتباينة في قيمة سالبة أو قسمتهما عليها، اعكس اتجاه علامة المتباينة.

$\frac{- 2 x}{- 2} \geq \frac{6}{- 2}$

خطوة 2.5.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.5.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $- 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.5.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{- 2 x}{- 2} \geq \frac{6}{- 2}$

خطوة 2.5.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x \geq \frac{6}{- 2}$

خطوة 2.5.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.5.3.1

اقسِم $6$ على $- 2$ .

$x \geq - 3$

خطوة 3

أوجِد التقاطع بين $x < 4$ و $x \geq - 3$ .

$- 3 \leq x < 4$

خطوة 4

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

صيغة التباين:

$- 3 \leq x < 4$

ترميز الفترة:

$[- 3, 4)$

خطوة 5