الجبر الأمثلة

$- \frac{1}{2} y = \frac{1}{2} x + 5$ و $y = 2 x + 2$

خطوة 1

استبدِل كافة حالات حدوث $y$ بـ $2 x + 2$ في كل معادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

استبدِل كافة حالات حدوث $y$ في $- \frac{1}{2} y = \frac{1}{2} x + 5$ بـ $2 x + 2$ .

$- \frac{1}{2} \cdot (2 x + 2) = \frac{1}{2} x + 5$

$y = 2 x + 2$

خطوة 1.2

بسّط $- \frac{1}{2} \cdot (2 x + 2) = \frac{1}{2} x + 5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1.1

بسّط $- \frac{1}{2} \cdot (2 x + 2)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$- \frac{1}{2} \cdot (2 x) - \frac{1}{2} \cdot 2 = \frac{1}{2} x + 5$

$y = 2 x + 2$

خطوة 1.2.1.1.2

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1.1.2.1

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{1}{2}$ إلى بسط الكسر.

$\frac{- 1}{2} \cdot (2 x) - \frac{1}{2} \cdot 2 = \frac{1}{2} x + 5$

$y = 2 x + 2$

خطوة 1.2.1.1.2.2

أخرِج العامل $2$ من $2 x$ .

$\frac{- 1}{2} \cdot (2 (x)) - \frac{1}{2} \cdot 2 = \frac{1}{2} x + 5$

$y = 2 x + 2$

خطوة 1.2.1.1.2.3

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{- 1}{2} \cdot (2 x) - \frac{1}{2} \cdot 2 = \frac{1}{2} x + 5$

$y = 2 x + 2$

خطوة 1.2.1.1.2.4

أعِد كتابة العبارة.

$- 1 x - \frac{1}{2} \cdot 2 = \frac{1}{2} x + 5$

$y = 2 x + 2$

$- 1 x - \frac{1}{2} \cdot 2 = \frac{1}{2} x + 5$

$y = 2 x + 2$

خطوة 1.2.1.1.3

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1.1.3.1

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{1}{2}$ إلى بسط الكسر.

$- 1 x + \frac{- 1}{2} \cdot 2 = \frac{1}{2} x + 5$

$y = 2 x + 2$

خطوة 1.2.1.1.3.2

ألغِ العامل المشترك.

$- 1 x + \frac{- 1}{2} \cdot 2 = \frac{1}{2} x + 5$

$y = 2 x + 2$

خطوة 1.2.1.1.3.3

أعِد كتابة العبارة.

$- 1 x - 1 = \frac{1}{2} x + 5$

$y = 2 x + 2$

$- 1 x - 1 = \frac{1}{2} x + 5$

$y = 2 x + 2$

خطوة 1.2.1.1.4

أعِد كتابة $- 1 x$ بالصيغة $- x$ .

$- x - 1 = \frac{1}{2} x + 5$

$y = 2 x + 2$

$- x - 1 = \frac{1}{2} x + 5$

$y = 2 x + 2$

$- x - 1 = \frac{1}{2} x + 5$

$y = 2 x + 2$

خطوة 1.2.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.2.1

اجمع $\frac{1}{2}$ و $x$ .

$- x - 1 = \frac{x}{2} + 5$

$y = 2 x + 2$

$- x - 1 = \frac{x}{2} + 5$

$y = 2 x + 2$

$- x - 1 = \frac{x}{2} + 5$

$y = 2 x + 2$

$- x - 1 = \frac{x}{2} + 5$

$y = 2 x + 2$

خطوة 2

أوجِد قيمة $x$ في $- x - 1 = \frac{x}{2} + 5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

اطرح $\frac{x}{2}$ من كلا المتعادلين.

$- x - 1 - \frac{x}{2} = 5$

$y = 2 x + 2$

خطوة 2.1.2

لكتابة $- x$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{2}{2}$ .

$- x \cdot \frac{2}{2} - \frac{x}{2} - 1 = 5$

$y = 2 x + 2$

خطوة 2.1.3

اجمع $- x$ و $\frac{2}{2}$ .

$\frac{- x \cdot 2}{2} - \frac{x}{2} - 1 = 5$

$y = 2 x + 2$

خطوة 2.1.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{- x \cdot 2 - x}{2} - 1 = 5$

$y = 2 x + 2$

خطوة 2.1.5

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.5.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.5.1.1

أخرِج العامل $x$ من $- x \cdot 2 - x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.5.1.1.1

أخرِج العامل $x$ من $- x \cdot 2$ .

$\frac{x (- 1 \cdot 2) - x}{2} - 1 = 5$

$y = 2 x + 2$

خطوة 2.1.5.1.1.2

أخرِج العامل $x$ من $- x$ .

$\frac{x (- 1 \cdot 2) + x \cdot - 1}{2} - 1 = 5$

$y = 2 x + 2$

خطوة 2.1.5.1.1.3

أخرِج العامل $x$ من $x (- 1 \cdot 2) + x \cdot - 1$ .

$\frac{x (- 1 \cdot 2 - 1)}{2} - 1 = 5$

$y = 2 x + 2$

$\frac{x (- 1 \cdot 2 - 1)}{2} - 1 = 5$

$y = 2 x + 2$

خطوة 2.1.5.1.2

اضرب $- 1$ في $2$ .

$\frac{x (- 2 - 1)}{2} - 1 = 5$

$y = 2 x + 2$

خطوة 2.1.5.1.3

اطرح $1$ من $- 2$ .

$\frac{x \cdot - 3}{2} - 1 = 5$

$y = 2 x + 2$

$\frac{x \cdot - 3}{2} - 1 = 5$

$y = 2 x + 2$

خطوة 2.1.5.2

انقُل $- 3$ إلى يسار $x$ .

$\frac{- 3 \cdot x}{2} - 1 = 5$

$y = 2 x + 2$

خطوة 2.1.5.3

انقُل السالب أمام الكسر.

$- \frac{3 x}{2} - 1 = 5$

$y = 2 x + 2$

$- \frac{3 x}{2} - 1 = 5$

$y = 2 x + 2$

$- \frac{3 x}{2} - 1 = 5$

$y = 2 x + 2$

خطوة 2.2

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

أضف $1$ إلى كلا المتعادلين.

$- \frac{3 x}{2} = 5 + 1$

$y = 2 x + 2$

خطوة 2.2.2

أضف $5$ و $1$ .

$- \frac{3 x}{2} = 6$

$y = 2 x + 2$

$- \frac{3 x}{2} = 6$

$y = 2 x + 2$

خطوة 2.3

اضرب كلا المتعادلين في $- \frac{2}{3}$ .

$- \frac{2}{3} \cdot (- \frac{3 x}{2}) = - \frac{2}{3} \cdot 6$

$y = 2 x + 2$

خطوة 2.4

بسّط كلا المتعادلين.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1.1

بسّط $- \frac{2}{3} (- \frac{3 x}{2})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1.1.1

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1.1.1.1

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{2}{3}$ إلى بسط الكسر.

$\frac{- 2}{3} \cdot (- \frac{3 x}{2}) = - \frac{2}{3} \cdot 6$

$y = 2 x + 2$

خطوة 2.4.1.1.1.2

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{3 x}{2}$ إلى بسط الكسر.

$\frac{- 2}{3} \cdot \frac{- 3 x}{2} = - \frac{2}{3} \cdot 6$

$y = 2 x + 2$

خطوة 2.4.1.1.1.3

أخرِج العامل $2$ من $- 2$ .

$\frac{2 (- 1)}{3} \cdot \frac{- 3 x}{2} = - \frac{2}{3} \cdot 6$

$y = 2 x + 2$

خطوة 2.4.1.1.1.4

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 \cdot - 1}{3} \cdot \frac{- 3 x}{2} = - \frac{2}{3} \cdot 6$

$y = 2 x + 2$

خطوة 2.4.1.1.1.5

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{- 1}{3} \cdot (- 3 x) = - \frac{2}{3} \cdot 6$

$y = 2 x + 2$

$\frac{- 1}{3} \cdot (- 3 x) = - \frac{2}{3} \cdot 6$

$y = 2 x + 2$

خطوة 2.4.1.1.2

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1.1.2.1

أخرِج العامل $3$ من $- 3 x$ .

$\frac{- 1}{3} \cdot (3 (- x)) = - \frac{2}{3} \cdot 6$

$y = 2 x + 2$

خطوة 2.4.1.1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{- 1}{3} \cdot (3 (- x)) = - \frac{2}{3} \cdot 6$

$y = 2 x + 2$

خطوة 2.4.1.1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$x = - \frac{2}{3} \cdot 6$

$y = 2 x + 2$

$x = - \frac{2}{3} \cdot 6$

$y = 2 x + 2$

خطوة 2.4.1.1.3

اضرب.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1.1.3.1

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$1 x = - \frac{2}{3} \cdot 6$

$y = 2 x + 2$

خطوة 2.4.1.1.3.2

اضرب $x$ في $1$ .

$x = - \frac{2}{3} \cdot 6$

$y = 2 x + 2$

$x = - \frac{2}{3} \cdot 6$

$y = 2 x + 2$

$x = - \frac{2}{3} \cdot 6$

$y = 2 x + 2$

$x = - \frac{2}{3} \cdot 6$

$y = 2 x + 2$

خطوة 2.4.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.2.1

بسّط $- \frac{2}{3} \cdot 6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.2.1.1

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.2.1.1.1

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{2}{3}$ إلى بسط الكسر.

$x = \frac{- 2}{3} \cdot 6$

$y = 2 x + 2$

خطوة 2.4.2.1.1.2

أخرِج العامل $3$ من $6$ .

$x = \frac{- 2}{3} \cdot (3 (2))$

$y = 2 x + 2$

خطوة 2.4.2.1.1.3

ألغِ العامل المشترك.

$x = \frac{- 2}{3} \cdot (3 \cdot 2)$

$y = 2 x + 2$

خطوة 2.4.2.1.1.4

أعِد كتابة العبارة.

$x = - 2 \cdot 2$

$y = 2 x + 2$

$x = - 2 \cdot 2$

$y = 2 x + 2$

خطوة 2.4.2.1.2

اضرب $- 2$ في $2$ .

$x = - 4$

$y = 2 x + 2$

$x = - 4$

$y = 2 x + 2$

$x = - 4$

$y = 2 x + 2$

$x = - 4$

$y = 2 x + 2$

$x = - 4$

$y = 2 x + 2$

خطوة 3

استبدِل كافة حالات حدوث $x$ بـ $- 4$ في كل معادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

استبدِل كافة حالات حدوث $x$ في $y = 2 x + 2$ بـ $- 4$ .

$y = 2 (- 4) + 2$

$x = - 4$

خطوة 3.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

بسّط $2 (- 4) + 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.1

اضرب $2$ في $- 4$ .

$y = - 8 + 2$

$x = - 4$

خطوة 3.2.1.2

أضف $- 8$ و $2$ .

$y = - 6$

$x = - 4$

$y = - 6$

$x = - 4$

$y = - 6$

$x = - 4$

$y = - 6$

$x = - 4$

خطوة 4

حل السلسلة هو المجموعة الكاملة من الأزواج المرتبة التي تُعد حلولاً صحيحة.

$(- 4, - 6)$

خطوة 5

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

صيغة النقطة:

$(- 4, - 6)$

صيغة المعادلة:

$x = - 4, y = - 6$

خطوة 6