الجبر الأمثلة

$x^{2} + p x + q = (x - 13) (x + 1)$

خطوة 1

بسّط $(x - 13) (x + 1)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أعِد الكتابة.

$x^{2} + p x + q = 0 + 0 + (x - 13) (x + 1)$

خطوة 1.2

بسّط بجمع الأصفار.

$x^{2} + p x + q = (x - 13) (x + 1)$

خطوة 1.3

وسّع $(x - 13) (x + 1)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1

طبّق خاصية التوزيع.

$x^{2} + p x + q = x (x + 1) - 13 (x + 1)$

خطوة 1.3.2

طبّق خاصية التوزيع.

$x^{2} + p x + q = x \cdot x + x \cdot 1 - 13 (x + 1)$

خطوة 1.3.3

طبّق خاصية التوزيع.

$x^{2} + p x + q = x \cdot x + x \cdot 1 - 13 x - 13 \cdot 1$

خطوة 1.4

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.1.1

اضرب $x$ في $x$ .

$x^{2} + p x + q = x^{2} + x \cdot 1 - 13 x - 13 \cdot 1$

خطوة 1.4.1.2

اضرب $x$ في $1$ .

$x^{2} + p x + q = x^{2} + x - 13 x - 13 \cdot 1$

خطوة 1.4.1.3

اضرب $- 13$ في $1$ .

$x^{2} + p x + q = x^{2} + x - 13 x - 13$

خطوة 1.4.2

اطرح $13 x$ من $x$ .

$x^{2} + p x + q = x^{2} - 12 x - 13$

خطوة 2

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اطرح $x^{2}$ من كلا المتعادلين.

$x^{2} + p x + q - x^{2} = - 12 x - 13$

خطوة 2.2

أضف $12 x$ إلى كلا المتعادلين.

$x^{2} + p x + q - x^{2} + 12 x = - 13$

خطوة 2.3

جمّع الحدود المتعاكسة في $x^{2} + p x + q - x^{2} + 12 x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

اطرح $x^{2}$ من $x^{2}$ .

$p x + q + 0 + 12 x = - 13$

خطوة 2.3.2

أضف $p x + q$ و $0$ .

$p x + q + 12 x = - 13$

خطوة 3

اطرح $q$ من كلا المتعادلين.

$p x + 12 x = - 13 - q$

خطوة 4

أخرِج العامل $x$ من $p x + 12 x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

أخرِج العامل $x$ من $p x$ .

$x p + 12 x = - 13 - q$

خطوة 4.2

أخرِج العامل $x$ من $12 x$ .

$x p + x \cdot 12 = - 13 - q$

خطوة 4.3

أخرِج العامل $x$ من $x p + x \cdot 12$ .

$x (p + 12) = - 13 - q$

خطوة 5

اقسِم كل حد في $x (p + 12) = - 13 - q$ على $p + 12$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

اقسِم كل حد في $x (p + 12) = - 13 - q$ على $p + 12$ .

$\frac{x (p + 12)}{p + 12} = \frac{- 13}{p + 12} + \frac{- q}{p + 12}$

خطوة 5.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $p + 12$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{x (p + 12)}{p + 12} = \frac{- 13}{p + 12} + \frac{- q}{p + 12}$

خطوة 5.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{- 13}{p + 12} + \frac{- q}{p + 12}$

خطوة 5.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.1.1

انقُل السالب أمام الكسر.

$x = - \frac{13}{p + 12} + \frac{- q}{p + 12}$

خطوة 5.3.1.2

انقُل السالب أمام الكسر.

$x = - \frac{13}{p + 12} - \frac{q}{p + 12}$

خطوة 5.3.2

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.2.1

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$x = \frac{- 13 - q}{p + 12}$

خطوة 5.3.2.2

أعِد كتابة $- 13$ بالصيغة $- 1 (13)$ .

$x = \frac{- 1 (13) - q}{p + 12}$

خطوة 5.3.2.3

أخرِج العامل $- 1$ من $- q$ .

$x = \frac{- 1 (13) - (q)}{p + 12}$

خطوة 5.3.2.4

أخرِج العامل $- 1$ من $- 1 (13) - (q)$ .

$x = \frac{- 1 (13 + q)}{p + 12}$

خطوة 5.3.2.5

انقُل السالب أمام الكسر.

$x = - \frac{13 + q}{p + 12}$