الجبر الأمثلة

$x = \frac{1}{3} (6 + \log (2.1)) x^{3}$

خطوة 1

بسّط $\frac{1}{3} \cdot ((6 + \log (2.1)) x^{3})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

لوغاريتم $2.1$ للأساس $10$ يساوي $0.32221929$ تقريبًا.

$x = \frac{1}{3} \cdot ((6 + 0.32221929) x^{3})$

خطوة 1.2

أضف $6$ و $0.32221929$ .

$x = \frac{1}{3} \cdot (6.32221929 x^{3})$

خطوة 1.3

اضرب $\frac{1}{3} (6.32221929 x^{3})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1

اجمع $6.32221929$ و $\frac{1}{3}$ .

$x = \frac{6.32221929}{3} x^{3}$

خطوة 1.3.2

اجمع $\frac{6.32221929}{3}$ و $x^{3}$ .

$x = \frac{6.32221929 x^{3}}{3}$

خطوة 1.4

أخرِج العامل $6.32221929$ من $6.32221929 x^{3}$ .

$x = \frac{6.32221929 (x^{3})}{3}$

خطوة 1.5

أخرِج العامل $3$ من $3$ .

$x = \frac{6.32221929 (x^{3})}{3 (1)}$

خطوة 1.6

افصِل الكسور.

$x = \frac{6.32221929}{3} \cdot \frac{x^{3}}{1}$

خطوة 1.7

اقسِم $6.32221929$ على $3$ .

$x = 2.10740643 \frac{x^{3}}{1}$

خطوة 1.8

اقسِم $x^{3}$ على $1$ .

$x = 2.10740643 x^{3}$

خطوة 2

اطرح $2.10740643 x^{3}$ من كلا المتعادلين.

$x - 2.10740643 x^{3} = 0$

خطوة 3

حلّل المتعادل الأيسر إلى عوامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أخرِج العامل $x$ من $x - 2.10740643 x^{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

ارفع $x$ إلى القوة $1$ .

$x - 2.10740643 x^{3} = 0$

خطوة 3.1.2

أخرِج العامل $x$ من $x^{1}$ .

$x \cdot 1 - 2.10740643 x^{3} = 0$

خطوة 3.1.3

أخرِج العامل $x$ من $- 2.10740643 x^{3}$ .

$x \cdot 1 + x (- 2.10740643 x^{2}) = 0$

خطوة 3.1.4

أخرِج العامل $x$ من $x \cdot 1 + x (- 2.10740643 x^{2})$ .

$x (1 - 2.10740643 x^{2}) = 0$

خطوة 3.2

أعِد كتابة $1$ بالصيغة $1^{2}$ .

$x (1^{2} - 2.10740643 x^{2}) = 0$

خطوة 3.3

أعِد كتابة $2.10740643 x^{2}$ بالصيغة ${(1.45169088 x)}^{2}$ .

$x (1^{2} - {(1.45169088 x)}^{2}) = 0$

خطوة 3.4

بما أن كلا الحدّين هما مربعان كاملان، حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة الفرق بين مربعين، $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ حيث $a = 1$ و $b = 1.45169088 x$ .

$x ((1 + 1.45169088 x) (1 - (1.45169088 x))) = 0$

خطوة 3.5

حلّل إلى عوامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.5.1

اضرب $1.45169088$ في $- 1$ .

$x ((1 + 1.45169088 x) (1 - 1.45169088 x)) = 0$

خطوة 3.5.2

احذِف الأقواس غير الضرورية.

$x (1 + 1.45169088 x) (1 - 1.45169088 x) = 0$

خطوة 4

إذا كان أي عامل فردي في المتعادل الأيسر يساوي $0$ ، فالعبارة بأكملها تساوي $0$ .

$x = 0$

$1 + 1.45169088 x = 0$

$1 - 1.45169088 x = 0$

خطوة 5

عيّن قيمة $x$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$x = 0$

خطوة 6

عيّن قيمة العبارة $1 + 1.45169088 x$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ وأوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

عيّن قيمة $1 + 1.45169088 x$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$1 + 1.45169088 x = 0$

خطوة 6.2

أوجِد قيمة $x$ في $1 + 1.45169088 x = 0$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1

اطرح $1$ من كلا المتعادلين.

$1.45169088 x = - 1$

خطوة 6.2.2

اقسِم كل حد في $1.45169088 x = - 1$ على $1.45169088$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.2.1

اقسِم كل حد في $1.45169088 x = - 1$ على $1.45169088$ .

$\frac{1.45169088 x}{1.45169088} = \frac{- 1}{1.45169088}$

خطوة 6.2.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $1.45169088$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{1.45169088 x}{1.45169088} = \frac{- 1}{1.45169088}$

خطوة 6.2.2.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{- 1}{1.45169088}$

خطوة 6.2.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.2.3.1

اقسِم $- 1$ على $1.45169088$ .

$x = - 0.68885188$

خطوة 7

عيّن قيمة العبارة $1 - 1.45169088 x$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ وأوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

عيّن قيمة $1 - 1.45169088 x$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$1 - 1.45169088 x = 0$

خطوة 7.2

أوجِد قيمة $x$ في $1 - 1.45169088 x = 0$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.2.1

اطرح $1$ من كلا المتعادلين.

$- 1.45169088 x = - 1$

خطوة 7.2.2

اقسِم كل حد في $- 1.45169088 x = - 1$ على $- 1.45169088$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.2.2.1

اقسِم كل حد في $- 1.45169088 x = - 1$ على $- 1.45169088$ .

$\frac{- 1.45169088 x}{- 1.45169088} = \frac{- 1}{- 1.45169088}$

خطوة 7.2.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.2.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $- 1.45169088$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.2.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{- 1.45169088 x}{- 1.45169088} = \frac{- 1}{- 1.45169088}$

خطوة 7.2.2.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{- 1}{- 1.45169088}$

خطوة 7.2.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.2.2.3.1

اقسِم $- 1$ على $- 1.45169088$ .

$x = 0.68885188$

خطوة 8

الحل النهائي هو كل القيم التي تجعل المعادلة $x (1 + 1.45169088 x) (1 - 1.45169088 x) = 0$ صحيحة.

$x = 0, - 0.68885188, 0.68885188$