الجبر الأمثلة

$\frac{3 x + 15}{49 x^{2} - 4} \div \frac{2 x - 7}{7 x - 2}$

خطوة 1

للقسمة على كسر، اضرب في مقلوبه.

$\frac{3 x + 15}{49 x^{2} - 4} \cdot \frac{7 x - 2}{2 x - 7}$

خطوة 2

أخرِج العامل $3$ من $3 x + 15$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أخرِج العامل $3$ من $3 x$ .

$\frac{3 (x) + 15}{49 x^{2} - 4} \cdot \frac{7 x - 2}{2 x - 7}$

خطوة 2.2

أخرِج العامل $3$ من $15$ .

$\frac{3 x + 3 \cdot 5}{49 x^{2} - 4} \cdot \frac{7 x - 2}{2 x - 7}$

خطوة 2.3

أخرِج العامل $3$ من $3 x + 3 \cdot 5$ .

$\frac{3 (x + 5)}{49 x^{2} - 4} \cdot \frac{7 x - 2}{2 x - 7}$

خطوة 3

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أعِد كتابة $49 x^{2}$ بالصيغة ${(7 x)}^{2}$ .

$\frac{3 (x + 5)}{{(7 x)}^{2} - 4} \cdot \frac{7 x - 2}{2 x - 7}$

خطوة 3.2

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

$\frac{3 (x + 5)}{{(7 x)}^{2} - 2^{2}} \cdot \frac{7 x - 2}{2 x - 7}$

خطوة 3.3

بما أن كلا الحدّين هما مربعان كاملان، حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة الفرق بين مربعين، $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ حيث $a = 7 x$ و $b = 2$ .

$\frac{3 (x + 5)}{(7 x + 2) (7 x - 2)} \cdot \frac{7 x - 2}{2 x - 7}$

خطوة 4

ألغِ العامل المشترك لـ $7 x - 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

أخرِج العامل $7 x - 2$ من $(7 x + 2) (7 x - 2)$ .

$\frac{3 (x + 5)}{(7 x - 2) (7 x + 2)} \cdot \frac{7 x - 2}{2 x - 7}$

خطوة 4.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{3 (x + 5)}{(7 x - 2) (7 x + 2)} \cdot \frac{7 x - 2}{2 x - 7}$

خطوة 4.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{3 (x + 5)}{7 x + 2} \cdot \frac{1}{2 x - 7}$

خطوة 5

اضرب $\frac{3 (x + 5)}{7 x + 2}$ في $\frac{1}{2 x - 7}$ .

$\frac{3 (x + 5)}{(7 x + 2) (2 x - 7)}$

خطوة 6

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{3 x + 3 \cdot 5}{(7 x + 2) (2 x - 7)}$

خطوة 7

اضرب $3$ في $5$ .

$\frac{3 x + 15}{(7 x + 2) (2 x - 7)}$

خطوة 8

قسّم الكسر $\frac{3 x + 15}{(7 x + 2) (2 x - 7)}$ إلى كسرين.

$\frac{3 x}{(7 x + 2) (2 x - 7)} + \frac{15}{(7 x + 2) (2 x - 7)}$