الجبر الأمثلة

$y = 2 \cos (b (x - 2)) - 1$

خطوة 1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $2 \cos (b (x - 2)) - 1 = y$ .

$2 \cos (b (x - 2)) - 1 = y$

خطوة 2

أضف $1$ إلى كلا المتعادلين.

$2 \cos (b (x - 2)) = y + 1$

خطوة 3

اقسِم كل حد في $2 \cos (b (x - 2)) = y + 1$ على $2$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اقسِم كل حد في $2 \cos (b (x - 2)) = y + 1$ على $2$ .

$\frac{2 \cos (b (x - 2))}{2} = \frac{y}{2} + \frac{1}{2}$

خطوة 3.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 \cos (b (x - 2))}{2} = \frac{y}{2} + \frac{1}{2}$

خطوة 3.2.1.2

اقسِم $\cos (b (x - 2))$ على $1$ .

$\cos (b (x - 2)) = \frac{y}{2} + \frac{1}{2}$

خطوة 4

خُذ جيب التمام العكسي لكلا المتعادلين لاستخراج $b$ من داخل جيب التمام.

$b (x - 2) = \arccos (\frac{y}{2} + \frac{1}{2})$

خطوة 5

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

بسّط $b (x - 2)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$b x + b \cdot - 2 = \arccos (\frac{y}{2} + \frac{1}{2})$

خطوة 5.1.2

انقُل $- 2$ إلى يسار $b$ .

$b x - 2 b = \arccos (\frac{y}{2} + \frac{1}{2})$

خطوة 6

أخرِج العامل $b$ من $b x - 2 b$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

أخرِج العامل $b$ من $b x$ .

$b (x) - 2 b = \arccos (\frac{y}{2} + \frac{1}{2})$

خطوة 6.2

أخرِج العامل $b$ من $- 2 b$ .

$b (x) + b \cdot - 2 = \arccos (\frac{y}{2} + \frac{1}{2})$

خطوة 6.3

أخرِج العامل $b$ من $b (x) + b \cdot - 2$ .

$b (x - 2) = \arccos (\frac{y}{2} + \frac{1}{2})$

خطوة 7

اقسِم كل حد في $b (x - 2) = \arccos (\frac{y}{2} + \frac{1}{2})$ على $x - 2$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

اقسِم كل حد في $b (x - 2) = \arccos (\frac{y}{2} + \frac{1}{2})$ على $x - 2$ .

$\frac{b (x - 2)}{x - 2} = \frac{\arccos (\frac{y}{2} + \frac{1}{2})}{x - 2}$

خطوة 7.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $x - 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{b (x - 2)}{x - 2} = \frac{\arccos (\frac{y}{2} + \frac{1}{2})}{x - 2}$

خطوة 7.2.1.2

اقسِم $b$ على $1$ .

$b = \frac{\arccos (\frac{y}{2} + \frac{1}{2})}{x - 2}$

خطوة 7.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.3.1

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$b = \frac{\arccos (\frac{y + 1}{2})}{x - 2}$