الجبر الأمثلة

${(\frac{5 t^{- 3}}{t^{2}})}^{- 2} \cdot \frac{2}{t^{- 2}}$

خطوة 1

أعِد كتابة العبارة باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(\frac{5 t^{- 3}}{t^{2}})}^{- 2} \cdot \frac{2}{\frac{1}{t^{2}}}$

خطوة 2

انقُل $t^{- 3}$ إلى القاسم باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(\frac{5}{t^{2} t^{3}})}^{- 2} \cdot \frac{2}{\frac{1}{t^{2}}}$

خطوة 3

اضرب $t^{2}$ في $t^{3}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

${(\frac{5}{t^{2 + 3}})}^{- 2} \cdot \frac{2}{\frac{1}{t^{2}}}$

خطوة 3.2

أضف $2$ و $3$ .

${(\frac{5}{t^{5}})}^{- 2} \cdot \frac{2}{\frac{1}{t^{2}}}$

خطوة 4

غيّر علامة الأُس بإعادة كتابة الأساس في صورة مقلوبه.

${(\frac{t^{5}}{5})}^{2} \cdot \frac{2}{\frac{1}{t^{2}}}$

خطوة 5

طبّق قاعدة الضرب على $\frac{t^{5}}{5}$ .

$\frac{{(t^{5})}^{2}}{5^{2}} \cdot \frac{2}{\frac{1}{t^{2}}}$

خطوة 6

اجمع.

$\frac{{(t^{5})}^{2} \cdot 2}{5^{2} \frac{1}{t^{2}}}$

خطوة 7

اضرب الأُسس في ${(t^{5})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{t^{5 \cdot 2} \cdot 2}{5^{2} \frac{1}{t^{2}}}$

خطوة 7.2

اضرب $5$ في $2$ .

$\frac{t^{10} \cdot 2}{5^{2} \frac{1}{t^{2}}}$

خطوة 8

اجمع $5^{2}$ و $\frac{1}{t^{2}}$ .

$\frac{t^{10} \cdot 2}{\frac{5^{2}}{t^{2}}}$

خطوة 9

ارفع $5$ إلى القوة $2$ .

$\frac{t^{10} \cdot 2}{\frac{25}{t^{2}}}$

خطوة 10

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

$t^{10} \cdot 2 \frac{t^{2}}{25}$

خطوة 11

انقُل $2$ إلى يسار $t^{10}$ .

$2 \cdot t^{10} \frac{t^{2}}{25}$

خطوة 12

اضرب $2 t^{10} \frac{t^{2}}{25}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 12.1

اجمع $2$ و $\frac{t^{2}}{25}$ .

$t^{10} \frac{2 t^{2}}{25}$

خطوة 12.2

اجمع $t^{10}$ و $\frac{2 t^{2}}{25}$ .

$\frac{t^{10} (2 t^{2})}{25}$

خطوة 12.3

اضرب $t^{10}$ في $t^{2}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 12.3.1

انقُل $t^{2}$ .

$\frac{t^{2} t^{10} \cdot 2}{25}$

خطوة 12.3.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{t^{2 + 10} \cdot 2}{25}$

خطوة 12.3.3

أضف $2$ و $10$ .

$\frac{t^{12} \cdot 2}{25}$

خطوة 13

انقُل $2$ إلى يسار $t^{12}$ .

$\frac{2 t^{12}}{25}$