الجبر الأمثلة

$7 p = 9 (p + q) + 11$ $9 q + 3 = - 4 (7 q + p)$

خطوة 1

أوجِد قيمة $p$ في $7 p = 9 (p + q) + 11$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$7 p = 9 p + 9 q + 11$

$9 q + 3 = - 4 (7 q + p)$

خطوة 1.2

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $p$ إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

اطرح $9 p$ من كلا المتعادلين.

$7 p - 9 p = 9 q + 11$

$9 q + 3 = - 4 (7 q + p)$

خطوة 1.2.2

اطرح $9 p$ من $7 p$ .

$- 2 p = 9 q + 11$

$9 q + 3 = - 4 (7 q + p)$

$- 2 p = 9 q + 11$

$9 q + 3 = - 4 (7 q + p)$

خطوة 1.3

اقسِم كل حد في $- 2 p = 9 q + 11$ على $- 2$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1

اقسِم كل حد في $- 2 p = 9 q + 11$ على $- 2$ .

$\frac{- 2 p}{- 2} = \frac{9 q}{- 2} + \frac{11}{- 2}$

$9 q + 3 = - 4 (7 q + p)$

خطوة 1.3.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $- 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{- 2 p}{- 2} = \frac{9 q}{- 2} + \frac{11}{- 2}$

$9 q + 3 = - 4 (7 q + p)$

خطوة 1.3.2.1.2

اقسِم $p$ على $1$ .

$p = \frac{9 q}{- 2} + \frac{11}{- 2}$

$9 q + 3 = - 4 (7 q + p)$

$p = \frac{9 q}{- 2} + \frac{11}{- 2}$

$9 q + 3 = - 4 (7 q + p)$

$p = \frac{9 q}{- 2} + \frac{11}{- 2}$

$9 q + 3 = - 4 (7 q + p)$

خطوة 1.3.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.3.1.1

انقُل السالب أمام الكسر.

$p = - \frac{9 q}{2} + \frac{11}{- 2}$

$9 q + 3 = - 4 (7 q + p)$

خطوة 1.3.3.1.2

انقُل السالب أمام الكسر.

$p = - \frac{9 q}{2} - \frac{11}{2}$

$9 q + 3 = - 4 (7 q + p)$

$p = - \frac{9 q}{2} - \frac{11}{2}$

$9 q + 3 = - 4 (7 q + p)$

$p = - \frac{9 q}{2} - \frac{11}{2}$

$9 q + 3 = - 4 (7 q + p)$

$p = - \frac{9 q}{2} - \frac{11}{2}$

$9 q + 3 = - 4 (7 q + p)$

$p = - \frac{9 q}{2} - \frac{11}{2}$

$9 q + 3 = - 4 (7 q + p)$

خطوة 2

استبدِل كافة حالات حدوث $p$ بـ $- \frac{9 q}{2} - \frac{11}{2}$ في كل معادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

استبدِل كافة حالات حدوث $p$ في $9 q + 3 = - 4 (7 q + p)$ بـ $- \frac{9 q}{2} - \frac{11}{2}$ .

$9 q + 3 = - 4 (7 q - \frac{9 q}{2} - \frac{11}{2})$

$p = - \frac{9 q}{2} - \frac{11}{2}$

خطوة 2.2

بسّط $9 q + 3 = - 4 (7 q - \frac{9 q}{2} - \frac{11}{2})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1

احذِف الأقواس.

$9 q + 3 = - 4 (7 q - \frac{9 q}{2} - \frac{11}{2})$

$p = - \frac{9 q}{2} - \frac{11}{2}$

$9 q + 3 = - 4 (7 q - \frac{9 q}{2} - \frac{11}{2})$

$p = - \frac{9 q}{2} - \frac{11}{2}$

خطوة 2.2.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.2.1

بسّط $- 4 (7 q - \frac{9 q}{2} - \frac{11}{2})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.2.1.1

لكتابة $7 q$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{2}{2}$ .

$9 q + 3 = - 4 (7 q \cdot \frac{2}{2} - \frac{9 q}{2} - \frac{11}{2})$

$p = - \frac{9 q}{2} - \frac{11}{2}$

خطوة 2.2.2.1.2

اجمع $7 q$ و $\frac{2}{2}$ .

$9 q + 3 = - 4 (\frac{7 q \cdot 2}{2} - \frac{9 q}{2} - \frac{11}{2})$

$p = - \frac{9 q}{2} - \frac{11}{2}$

خطوة 2.2.2.1.3

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$9 q + 3 = - 4 (\frac{7 q \cdot 2 - 9 q}{2} - \frac{11}{2})$

$p = - \frac{9 q}{2} - \frac{11}{2}$

خطوة 2.2.2.1.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$9 q + 3 = - 4 \frac{7 q \cdot 2 - 9 q - 11}{2}$

$p = - \frac{9 q}{2} - \frac{11}{2}$

خطوة 2.2.2.1.5

اضرب $2$ في $7$ .

$9 q + 3 = - 4 \frac{14 q - 9 q - 11}{2}$

$p = - \frac{9 q}{2} - \frac{11}{2}$

خطوة 2.2.2.1.6

اطرح $9 q$ من $14 q$ .

$9 q + 3 = - 4 \frac{5 q - 11}{2}$

$p = - \frac{9 q}{2} - \frac{11}{2}$

خطوة 2.2.2.1.7

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.2.1.7.1

أخرِج العامل $2$ من $- 4$ .

$9 q + 3 = 2 (- 2) (\frac{5 q - 11}{2})$

$p = - \frac{9 q}{2} - \frac{11}{2}$

خطوة 2.2.2.1.7.2

ألغِ العامل المشترك.

$9 q + 3 = 2 \cdot (- 2 \frac{5 q - 11}{2})$

$p = - \frac{9 q}{2} - \frac{11}{2}$

خطوة 2.2.2.1.7.3

أعِد كتابة العبارة.

$9 q + 3 = - 2 (5 q - 11)$

$p = - \frac{9 q}{2} - \frac{11}{2}$

$9 q + 3 = - 2 (5 q - 11)$

$p = - \frac{9 q}{2} - \frac{11}{2}$

خطوة 2.2.2.1.8

طبّق خاصية التوزيع.

$9 q + 3 = - 2 (5 q) - 2 \cdot - 11$

$p = - \frac{9 q}{2} - \frac{11}{2}$

خطوة 2.2.2.1.9

اضرب.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.2.1.9.1

اضرب $5$ في $- 2$ .

$9 q + 3 = - 10 q - 2 \cdot - 11$

$p = - \frac{9 q}{2} - \frac{11}{2}$

خطوة 2.2.2.1.9.2

اضرب $- 2$ في $- 11$ .

$9 q + 3 = - 10 q + 22$

$p = - \frac{9 q}{2} - \frac{11}{2}$

$9 q + 3 = - 10 q + 22$

$p = - \frac{9 q}{2} - \frac{11}{2}$

$9 q + 3 = - 10 q + 22$

$p = - \frac{9 q}{2} - \frac{11}{2}$

$9 q + 3 = - 10 q + 22$

$p = - \frac{9 q}{2} - \frac{11}{2}$

$9 q + 3 = - 10 q + 22$

$p = - \frac{9 q}{2} - \frac{11}{2}$

$9 q + 3 = - 10 q + 22$

$p = - \frac{9 q}{2} - \frac{11}{2}$

خطوة 3

أوجِد قيمة $q$ في $9 q + 3 = - 10 q + 22$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $q$ إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

أضف $10 q$ إلى كلا المتعادلين.

$9 q + 3 + 10 q = 22$

$p = - \frac{9 q}{2} - \frac{11}{2}$

خطوة 3.1.2

أضف $9 q$ و $10 q$ .

$19 q + 3 = 22$

$p = - \frac{9 q}{2} - \frac{11}{2}$

$19 q + 3 = 22$

$p = - \frac{9 q}{2} - \frac{11}{2}$

خطوة 3.2

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $q$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

اطرح $3$ من كلا المتعادلين.

$19 q = 22 - 3$

$p = - \frac{9 q}{2} - \frac{11}{2}$

خطوة 3.2.2

اطرح $3$ من $22$ .

$19 q = 19$

$p = - \frac{9 q}{2} - \frac{11}{2}$

$19 q = 19$

$p = - \frac{9 q}{2} - \frac{11}{2}$

خطوة 3.3

اقسِم كل حد في $19 q = 19$ على $19$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

اقسِم كل حد في $19 q = 19$ على $19$ .

$\frac{19 q}{19} = \frac{19}{19}$

$p = - \frac{9 q}{2} - \frac{11}{2}$

خطوة 3.3.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $19$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{19 q}{19} = \frac{19}{19}$

$p = - \frac{9 q}{2} - \frac{11}{2}$

خطوة 3.3.2.1.2

اقسِم $q$ على $1$ .

$q = \frac{19}{19}$

$p = - \frac{9 q}{2} - \frac{11}{2}$

$q = \frac{19}{19}$

$p = - \frac{9 q}{2} - \frac{11}{2}$

$q = \frac{19}{19}$

$p = - \frac{9 q}{2} - \frac{11}{2}$

خطوة 3.3.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.3.1

اقسِم $19$ على $19$ .

$q = 1$

$p = - \frac{9 q}{2} - \frac{11}{2}$

$q = 1$

$p = - \frac{9 q}{2} - \frac{11}{2}$

$q = 1$

$p = - \frac{9 q}{2} - \frac{11}{2}$

$q = 1$

$p = - \frac{9 q}{2} - \frac{11}{2}$

خطوة 4

استبدِل كافة حالات حدوث $q$ بـ $1$ في كل معادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

استبدِل كافة حالات حدوث $q$ في $p = - \frac{9 q}{2} - \frac{11}{2}$ بـ $1$ .

$p = - \frac{9 (1)}{2} - \frac{11}{2}$

$q = 1$

خطوة 4.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

بسّط $- \frac{9 (1)}{2} - \frac{11}{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$p = \frac{- 9 \cdot 1 - 11}{2}$

$q = 1$

خطوة 4.2.1.2

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.2.1

اضرب $- 9$ في $1$ .

$p = \frac{- 9 - 11}{2}$

$q = 1$

خطوة 4.2.1.2.2

اطرح $11$ من $- 9$ .

$p = \frac{- 20}{2}$

$q = 1$

خطوة 4.2.1.2.3

اقسِم $- 20$ على $2$ .

$p = - 10$

$q = 1$

$p = - 10$

$q = 1$

$p = - 10$

$q = 1$

$p = - 10$

$q = 1$

$p = - 10$

$q = 1$

خطوة 5

اسرِد جميع الحلول.

$p = - 10, q = 1$