الجبر الأمثلة

$1 < x - (2 x + \frac{1}{2}) - 3$

خطوة 1

أعِد الكتابة بحيث تصبح $x$ في الطرف الأيسر للمتباينة.

$x - (2 x + \frac{1}{2}) - 3 > 1$

خطوة 2

بسّط $x - (2 x + \frac{1}{2}) - 3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$x - (2 x) - \frac{1}{2} - 3 > 1$

خطوة 2.1.2

اضرب $2$ في $- 1$ .

$x - 2 x - \frac{1}{2} - 3 > 1$

خطوة 2.2

اطرح $2 x$ من $x$ .

$- x - \frac{1}{2} - 3 > 1$

خطوة 2.3

لكتابة $- 3$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{2}{2}$ .

$- x - \frac{1}{2} - 3 \cdot \frac{2}{2} > 1$

خطوة 2.4

اجمع $- 3$ و $\frac{2}{2}$ .

$- x - \frac{1}{2} + \frac{- 3 \cdot 2}{2} > 1$

خطوة 2.5

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$- x + \frac{- 1 - 3 \cdot 2}{2} > 1$

خطوة 2.6

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.6.1

اضرب $- 3$ في $2$ .

$- x + \frac{- 1 - 6}{2} > 1$

خطوة 2.6.2

اطرح $6$ من $- 1$ .

$- x + \frac{- 7}{2} > 1$

خطوة 2.7

انقُل السالب أمام الكسر.

$- x - \frac{7}{2} > 1$

خطوة 3

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى الطرف الأيمن للمتباينة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أضِف $\frac{7}{2}$ إلى كلا طرفي المتباينة.

$- x > 1 + \frac{7}{2}$

خطوة 3.2

اكتب $1$ في صورة كسر ذي قاسم مشترك.

$- x > \frac{2}{2} + \frac{7}{2}$

خطوة 3.3

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$- x > \frac{2 + 7}{2}$

خطوة 3.4

أضف $2$ و $7$ .

$- x > \frac{9}{2}$

خطوة 4

اقسِم كل حد في $- x > \frac{9}{2}$ على $- 1$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اقسِم كل حد في $- x > \frac{9}{2}$ على $- 1$ . وعند ضرب كلا طرفي المتباينة في قيمة سالبة أو قسمتهما عليها، اعكس اتجاه علامة المتباينة.

$\frac{- x}{- 1} < \frac{\frac{9}{2}}{- 1}$

خطوة 4.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

قسمة قيمتين سالبتين على بعضهما البعض ينتج عنها قيمة موجبة.

$\frac{x}{1} < \frac{\frac{9}{2}}{- 1}$

خطوة 4.2.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x < \frac{\frac{9}{2}}{- 1}$

خطوة 4.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1

انقُل العدد سالب واحد من قاسم $\frac{\frac{9}{2}}{- 1}$ .

$x < - 1 \cdot \frac{9}{2}$

خطوة 4.3.2

أعِد كتابة $- 1 \cdot \frac{9}{2}$ بالصيغة $- \frac{9}{2}$ .

$x < - \frac{9}{2}$

خطوة 5

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

صيغة التباين:

$x < - \frac{9}{2}$

ترميز الفترة:

$(- \infty, - \frac{9}{2})$