الجبر الأمثلة

$\frac{\frac{20}{x} - \frac{25}{2 x}}{\frac{5}{x^{2}} + \frac{1}{8}}$

خطوة 1

اضرب بسط الكسر وقاسمه في $8 x^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

اضرب $\frac{\frac{20}{x} - \frac{25}{2 x}}{\frac{5}{x^{2}} + \frac{1}{8}}$ في $\frac{8 x^{2}}{8 x^{2}}$ .

$\frac{8 x^{2}}{8 x^{2}} \cdot \frac{\frac{20}{x} - \frac{25}{2 x}}{\frac{5}{x^{2}} + \frac{1}{8}}$

خطوة 1.2

اجمع.

$\frac{8 x^{2} (\frac{20}{x} - \frac{25}{2 x})}{8 x^{2} (\frac{5}{x^{2}} + \frac{1}{8})}$

خطوة 2

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{8 x^{2} \frac{20}{x} + 8 x^{2} (- \frac{25}{2 x})}{8 x^{2} \frac{5}{x^{2}} + 8 x^{2} \frac{1}{8}}$

خطوة 3

بسّط بالحذف.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

ألغِ العامل المشترك لـ $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

أخرِج العامل $x$ من $8 x^{2}$ .

$\frac{x (8 x) \frac{20}{x} + 8 x^{2} (- \frac{25}{2 x})}{8 x^{2} \frac{5}{x^{2}} + 8 x^{2} \frac{1}{8}}$

خطوة 3.1.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{x (8 x) \frac{20}{x} + 8 x^{2} (- \frac{25}{2 x})}{8 x^{2} \frac{5}{x^{2}} + 8 x^{2} \frac{1}{8}}$

خطوة 3.1.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{8 x \cdot 20 + 8 x^{2} (- \frac{25}{2 x})}{8 x^{2} \frac{5}{x^{2}} + 8 x^{2} \frac{1}{8}}$

خطوة 3.2

اضرب $20$ في $8$ .

$\frac{160 x + 8 x^{2} (- \frac{25}{2 x})}{8 x^{2} \frac{5}{x^{2}} + 8 x^{2} \frac{1}{8}}$

خطوة 3.3

ألغِ العامل المشترك لـ $2 x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{25}{2 x}$ إلى بسط الكسر.

$\frac{160 x + 8 x^{2} \frac{- 25}{2 x}}{8 x^{2} \frac{5}{x^{2}} + 8 x^{2} \frac{1}{8}}$

خطوة 3.3.2

أخرِج العامل $2 x$ من $8 x^{2}$ .

$\frac{160 x + 2 x (4 x) \frac{- 25}{2 x}}{8 x^{2} \frac{5}{x^{2}} + 8 x^{2} \frac{1}{8}}$

خطوة 3.3.3

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{160 x + 2 x (4 x) \frac{- 25}{2 x}}{8 x^{2} \frac{5}{x^{2}} + 8 x^{2} \frac{1}{8}}$

خطوة 3.3.4

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{160 x + 4 x \cdot - 25}{8 x^{2} \frac{5}{x^{2}} + 8 x^{2} \frac{1}{8}}$

خطوة 3.4

اضرب $- 25$ في $4$ .

$\frac{160 x - 100 x}{8 x^{2} \frac{5}{x^{2}} + 8 x^{2} \frac{1}{8}}$

خطوة 3.5

ألغِ العامل المشترك لـ $x^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.5.1

أخرِج العامل $x^{2}$ من $8 x^{2}$ .

$\frac{160 x - 100 x}{x^{2} \cdot 8 \frac{5}{x^{2}} + 8 x^{2} \frac{1}{8}}$

خطوة 3.5.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{160 x - 100 x}{x^{2} \cdot 8 \frac{5}{x^{2}} + 8 x^{2} \frac{1}{8}}$

خطوة 3.5.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{160 x - 100 x}{8 \cdot 5 + 8 x^{2} \frac{1}{8}}$

خطوة 3.6

اضرب $8$ في $5$ .

$\frac{160 x - 100 x}{40 + 8 x^{2} \frac{1}{8}}$

خطوة 3.7

ألغِ العامل المشترك لـ $8$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.7.1

أخرِج العامل $8$ من $8 x^{2}$ .

$\frac{160 x - 100 x}{40 + 8 (x^{2}) \frac{1}{8}}$

خطوة 3.7.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{160 x - 100 x}{40 + 8 x^{2} \frac{1}{8}}$

خطوة 3.7.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{160 x - 100 x}{40 + x^{2}}$

خطوة 4

اطرح $100 x$ من $160 x$ .

$\frac{60 x}{40 + x^{2}}$