الجبر الأمثلة

$2 x - 4 y - 2 z = 0$ $0 x + 1 y + 4 z = 0$ $3 x - 6 y - 3 z = 0$

خطوة 1

اطرح $4 z$ من كلا المتعادلين.

$y = - 4 z$

$2 x - 4 y - 2 z = 0$

$3 x - 6 y - 3 z = 0$

خطوة 2

استبدِل كافة حالات حدوث $y$ بـ $- 4 z$ في كل معادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

استبدِل كافة حالات حدوث $y$ في $2 x - 4 y - 2 z = 0$ بـ $- 4 z$ .

$2 x - 4 (- 4 z) - 2 z = 0$

$y = - 4 z$

$3 x - 6 y - 3 z = 0$

خطوة 2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

بسّط $2 x - 4 (- 4 z) - 2 z$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1

اضرب $- 4$ في $- 4$ .

$2 x + 16 z - 2 z = 0$

$y = - 4 z$

$3 x - 6 y - 3 z = 0$

خطوة 2.2.1.2

اطرح $2 z$ من $16 z$ .

$2 x + 14 z = 0$

$y = - 4 z$

$3 x - 6 y - 3 z = 0$

$2 x + 14 z = 0$

$y = - 4 z$

$3 x - 6 y - 3 z = 0$

$2 x + 14 z = 0$

$y = - 4 z$

$3 x - 6 y - 3 z = 0$

خطوة 2.3

استبدِل كافة حالات حدوث $y$ في $3 x - 6 y - 3 z = 0$ بـ $- 4 z$ .

$3 x - 6 (- 4 z) - 3 z = 0$

$2 x + 14 z = 0$

$y = - 4 z$

خطوة 2.4

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1

بسّط $3 x - 6 (- 4 z) - 3 z$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1.1

اضرب $- 4$ في $- 6$ .

$3 x + 24 z - 3 z = 0$

$2 x + 14 z = 0$

$y = - 4 z$

خطوة 2.4.1.2

اطرح $3 z$ من $24 z$ .

$3 x + 21 z = 0$

$2 x + 14 z = 0$

$y = - 4 z$

$3 x + 21 z = 0$

$2 x + 14 z = 0$

$y = - 4 z$

$3 x + 21 z = 0$

$2 x + 14 z = 0$

$y = - 4 z$

$3 x + 21 z = 0$

$2 x + 14 z = 0$

$y = - 4 z$

خطوة 3

أوجِد قيمة $x$ في $3 x + 21 z = 0$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اطرح $21 z$ من كلا المتعادلين.

$3 x = - 21 z$

$2 x + 14 z = 0$

$y = - 4 z$

خطوة 3.2

اقسِم كل حد في $3 x = - 21 z$ على $3$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

اقسِم كل حد في $3 x = - 21 z$ على $3$ .

$\frac{3 x}{3} = \frac{- 21 z}{3}$

$2 x + 14 z = 0$

$y = - 4 z$

خطوة 3.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{3 x}{3} = \frac{- 21 z}{3}$

$2 x + 14 z = 0$

$y = - 4 z$

خطوة 3.2.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{- 21 z}{3}$

$2 x + 14 z = 0$

$y = - 4 z$

$x = \frac{- 21 z}{3}$

$2 x + 14 z = 0$

$y = - 4 z$

$x = \frac{- 21 z}{3}$

$2 x + 14 z = 0$

$y = - 4 z$

خطوة 3.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.3.1

احذِف العامل المشترك لـ $- 21$ و $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.3.1.1

أخرِج العامل $3$ من $- 21 z$ .

$x = \frac{3 (- 7 z)}{3}$

$2 x + 14 z = 0$

$y = - 4 z$

خطوة 3.2.3.1.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.3.1.2.1

أخرِج العامل $3$ من $3$ .

$x = \frac{3 (- 7 z)}{3 (1)}$

$2 x + 14 z = 0$

$y = - 4 z$

خطوة 3.2.3.1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$x = \frac{3 (- 7 z)}{3 \cdot 1}$

$2 x + 14 z = 0$

$y = - 4 z$

خطوة 3.2.3.1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$x = \frac{- 7 z}{1}$

$2 x + 14 z = 0$

$y = - 4 z$

خطوة 3.2.3.1.2.4

اقسِم $- 7 z$ على $1$ .

$x = - 7 z$

$2 x + 14 z = 0$

$y = - 4 z$

$x = - 7 z$

$2 x + 14 z = 0$

$y = - 4 z$

$x = - 7 z$

$2 x + 14 z = 0$

$y = - 4 z$

$x = - 7 z$

$2 x + 14 z = 0$

$y = - 4 z$

$x = - 7 z$

$2 x + 14 z = 0$

$y = - 4 z$

$x = - 7 z$

$2 x + 14 z = 0$

$y = - 4 z$

خطوة 4

استبدِل كافة حالات حدوث $x$ بـ $- 7 z$ في كل معادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

استبدِل كافة حالات حدوث $x$ في $2 x + 14 z = 0$ بـ $- 7 z$ .

$2 (- 7 z) + 14 z = 0$

$x = - 7 z$

$y = - 4 z$

خطوة 4.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

بسّط $2 (- 7 z) + 14 z$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1

اضرب $- 7$ في $2$ .

$- 14 z + 14 z = 0$

$x = - 7 z$

$y = - 4 z$

خطوة 4.2.1.2

أضف $- 14 z$ و $14 z$ .

$0 = 0$

$x = - 7 z$

$y = - 4 z$

$0 = 0$

$x = - 7 z$

$y = - 4 z$

$0 = 0$

$x = - 7 z$

$y = - 4 z$

$0 = 0$

$x = - 7 z$

$y = - 4 z$

خطوة 5

احذِف أي معادلات صحيحة دائمًا من السلسلة.

$x = - 7 z$

$y = - 4 z$