الجبر الأمثلة

$h (q) = \sqrt[4]{4 q + 11}$ ; solve for $h (q) = 1$

خطوة 1

عوّض بقيمة $h (q)$ التي تساوي $1$ .

$1 = \sqrt[4]{4 q + 11}$

خطوة 2

أوجِد قيمة $q$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $\sqrt[4]{4 q + 11} = 1$ .

$\sqrt[4]{4 q + 11} = 1$

خطوة 2.2

لحذف الجذر في المتعادل الأيسر، ارفع كلا المتعادلين إلى القوة $4$ .

${\sqrt[4]{4 q + 11}}^{4} = 1^{4}$

خطوة 2.3

بسّط كل متعادل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt[4]{4 q + 11}$ في صورة ${(4 q + 11)}^{\frac{1}{4}}$ .

${({(4 q + 11)}^{\frac{1}{4}})}^{4} = 1^{4}$

خطوة 2.3.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.2.1

بسّط ${({(4 q + 11)}^{\frac{1}{4}})}^{4}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.2.1.1

اضرب الأُسس في ${({(4 q + 11)}^{\frac{1}{4}})}^{4}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.2.1.1.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(4 q + 11)}^{\frac{1}{4} \cdot 4} = 1^{4}$

خطوة 2.3.2.1.1.2

ألغِ العامل المشترك لـ $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.2.1.1.2.1

ألغِ العامل المشترك.

${(4 q + 11)}^{\frac{1}{4} \cdot 4} = 1^{4}$

خطوة 2.3.2.1.1.2.2

أعِد كتابة العبارة.

${(4 q + 11)}^{1} = 1^{4}$

خطوة 2.3.2.1.2

بسّط.

$4 q + 11 = 1^{4}$

خطوة 2.3.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.3.1

العدد واحد مرفوع لأي قوة يساوي واحدًا.

$4 q + 11 = 1$

خطوة 2.4

أوجِد قيمة $q$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $q$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1.1

اطرح $11$ من كلا المتعادلين.

$4 q = 1 - 11$

خطوة 2.4.1.2

اطرح $11$ من $1$ .

$4 q = - 10$

خطوة 2.4.2

اقسِم كل حد في $4 q = - 10$ على $4$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.2.1

اقسِم كل حد في $4 q = - 10$ على $4$ .

$\frac{4 q}{4} = \frac{- 10}{4}$

خطوة 2.4.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{4 q}{4} = \frac{- 10}{4}$

خطوة 2.4.2.2.1.2

اقسِم $q$ على $1$ .

$q = \frac{- 10}{4}$

خطوة 2.4.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.2.3.1

احذِف العامل المشترك لـ $- 10$ و $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.2.3.1.1

أخرِج العامل $2$ من $- 10$ .

$q = \frac{2 (- 5)}{4}$

خطوة 2.4.2.3.1.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.2.3.1.2.1

أخرِج العامل $2$ من $4$ .

$q = \frac{2 \cdot - 5}{2 \cdot 2}$

خطوة 2.4.2.3.1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$q = \frac{2 \cdot - 5}{2 \cdot 2}$

خطوة 2.4.2.3.1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$q = \frac{- 5}{2}$

خطوة 2.4.2.3.2

انقُل السالب أمام الكسر.

$q = - \frac{5}{2}$