الجبر الأمثلة

${(4 x)}^{\frac{1}{3}} - x = 0$

خطوة 1

طبّق قاعدة الضرب على $4 x$ .

$4^{\frac{1}{3}} x^{\frac{1}{3}} - x = 0$

خطوة 2

أخرِج العامل $x^{\frac{1}{3}}$ من $4^{\frac{1}{3}} x^{\frac{1}{3}} - x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أخرِج العامل $x^{\frac{1}{3}}$ من $4^{\frac{1}{3}} x^{\frac{1}{3}}$ .

$x^{\frac{1}{3}} \cdot 4^{\frac{1}{3}} - x = 0$

خطوة 2.2

أخرِج العامل $x^{\frac{1}{3}}$ من $- x$ .

$x^{\frac{1}{3}} \cdot 4^{\frac{1}{3}} + x^{\frac{1}{3}} (- x^{\frac{2}{3}}) = 0$

خطوة 2.3

أخرِج العامل $x^{\frac{1}{3}}$ من $x^{\frac{1}{3}} \cdot 4^{\frac{1}{3}} + x^{\frac{1}{3}} (- x^{\frac{2}{3}})$ .

$x^{\frac{1}{3}} (4^{\frac{1}{3}} - x^{\frac{2}{3}}) = 0$

خطوة 3

إذا كان أي عامل فردي في المتعادل الأيسر يساوي $0$ ، فالعبارة بأكملها تساوي $0$ .

$x^{\frac{1}{3}} = 0$

$4^{\frac{1}{3}} - x^{\frac{2}{3}} = 0$

خطوة 4

عيّن قيمة العبارة $x^{\frac{1}{3}}$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ وأوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

عيّن قيمة $x^{\frac{1}{3}}$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$x^{\frac{1}{3}} = 0$

خطوة 4.2

أوجِد قيمة $x$ في $x^{\frac{1}{3}} = 0$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

ارفع كل متعادل إلى القوة $3$ لحذف الأُس الكسري في الطرف الأيسر.

${(x^{\frac{1}{3}})}^{3} = 0^{3}$

خطوة 4.2.2

بسّط الأُس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.2.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.2.1.1

بسّط ${(x^{\frac{1}{3}})}^{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.2.1.1.1

اضرب الأُسس في ${(x^{\frac{1}{3}})}^{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.2.1.1.1.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x^{\frac{1}{3} \cdot 3} = 0^{3}$

خطوة 4.2.2.1.1.1.2

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.2.1.1.1.2.1

ألغِ العامل المشترك.

$x^{\frac{1}{3} \cdot 3} = 0^{3}$

خطوة 4.2.2.1.1.1.2.2

أعِد كتابة العبارة.

$x^{1} = 0^{3}$

خطوة 4.2.2.1.1.2

بسّط.

$x = 0^{3}$

خطوة 4.2.2.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.2.2.1

ينتج $0$ عن رفع $0$ إلى أي قوة موجبة.

$x = 0$

خطوة 5

عيّن قيمة العبارة $4^{\frac{1}{3}} - x^{\frac{2}{3}}$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ وأوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

عيّن قيمة $4^{\frac{1}{3}} - x^{\frac{2}{3}}$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$4^{\frac{1}{3}} - x^{\frac{2}{3}} = 0$

خطوة 5.2

أوجِد قيمة $x$ في $4^{\frac{1}{3}} - x^{\frac{2}{3}} = 0$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1

اطرح $4^{\frac{1}{3}}$ من كلا المتعادلين.

$- x^{\frac{2}{3}} = - 4^{\frac{1}{3}}$

خطوة 5.2.2

ارفع كل متعادل إلى القوة $\frac{3}{2}$ لحذف الأُس الكسري في الطرف الأيسر.

${(- x^{\frac{2}{3}})}^{\frac{3}{2}} = \pm {(- 4^{\frac{1}{3}})}^{\frac{3}{2}}$

خطوة 5.2.3

بسّط الأُس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.3.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.3.1.1

بسّط ${(- x^{\frac{2}{3}})}^{\frac{3}{2}}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.3.1.1.1

طبّق قاعدة الضرب على $- x^{\frac{2}{3}}$ .

${(- 1)}^{\frac{3}{2}} {(x^{\frac{2}{3}})}^{\frac{3}{2}} = \pm {(- 4^{\frac{1}{3}})}^{\frac{3}{2}}$

خطوة 5.2.3.1.1.2

أعِد كتابة ${(- 1)}^{\frac{3}{2}}$ بالصيغة $\sqrt{{(- 1)}^{3}}$ .

$\sqrt{{(- 1)}^{3}} {(x^{\frac{2}{3}})}^{\frac{3}{2}} = \pm {(- 4^{\frac{1}{3}})}^{\frac{3}{2}}$

خطوة 5.2.3.1.1.3

ارفع $- 1$ إلى القوة $3$ .

$\sqrt{- 1} {(x^{\frac{2}{3}})}^{\frac{3}{2}} = \pm {(- 4^{\frac{1}{3}})}^{\frac{3}{2}}$

خطوة 5.2.3.1.1.4

أعِد كتابة $\sqrt{- 1}$ بالصيغة $i$ .

$i {(x^{\frac{2}{3}})}^{\frac{3}{2}} = \pm {(- 4^{\frac{1}{3}})}^{\frac{3}{2}}$

خطوة 5.2.3.1.1.5

اضرب الأُسس في ${(x^{\frac{2}{3}})}^{\frac{3}{2}}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.3.1.1.5.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$i x^{\frac{2}{3} \cdot \frac{3}{2}} = \pm {(- 4^{\frac{1}{3}})}^{\frac{3}{2}}$

خطوة 5.2.3.1.1.5.2

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.3.1.1.5.2.1

ألغِ العامل المشترك.

$i x^{\frac{2}{3} \cdot \frac{3}{2}} = \pm {(- 4^{\frac{1}{3}})}^{\frac{3}{2}}$

خطوة 5.2.3.1.1.5.2.2

أعِد كتابة العبارة.

$i x^{\frac{1}{3} \cdot 3} = \pm {(- 4^{\frac{1}{3}})}^{\frac{3}{2}}$

خطوة 5.2.3.1.1.5.3

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.3.1.1.5.3.1

ألغِ العامل المشترك.

$i x^{\frac{1}{3} \cdot 3} = \pm {(- 4^{\frac{1}{3}})}^{\frac{3}{2}}$

خطوة 5.2.3.1.1.5.3.2

أعِد كتابة العبارة.

$i x^{1} = \pm {(- 4^{\frac{1}{3}})}^{\frac{3}{2}}$

خطوة 5.2.3.1.1.6

بسّط.

$i x = \pm {(- 4^{\frac{1}{3}})}^{\frac{3}{2}}$

خطوة 5.2.3.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.3.2.1

بسّط $\pm {(- 4^{\frac{1}{3}})}^{\frac{3}{2}}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.3.2.1.1

طبّق قاعدة الضرب على $- 4^{\frac{1}{3}}$ .

$i x = \pm {(- 1)}^{\frac{3}{2}} {(4^{\frac{1}{3}})}^{\frac{3}{2}}$

خطوة 5.2.3.2.1.2

أعِد كتابة ${(- 1)}^{\frac{3}{2}}$ بالصيغة $\sqrt{{(- 1)}^{3}}$ .

$i x = \pm \sqrt{{(- 1)}^{3}} {(4^{\frac{1}{3}})}^{\frac{3}{2}}$

خطوة 5.2.3.2.1.3

ارفع $- 1$ إلى القوة $3$ .

$i x = \pm \sqrt{- 1} {(4^{\frac{1}{3}})}^{\frac{3}{2}}$

خطوة 5.2.3.2.1.4

أعِد كتابة $\sqrt{- 1}$ بالصيغة $i$ .

$i x = \pm i {(4^{\frac{1}{3}})}^{\frac{3}{2}}$

خطوة 5.2.3.2.1.5

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.3.2.1.5.1

اضرب الأُسس في ${(4^{\frac{1}{3}})}^{\frac{3}{2}}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.3.2.1.5.1.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$i x = \pm i \cdot 4^{\frac{1}{3} \cdot \frac{3}{2}}$

خطوة 5.2.3.2.1.5.1.2

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.3.2.1.5.1.2.1

ألغِ العامل المشترك.

$i x = \pm i \cdot 4^{\frac{1}{3} \cdot \frac{3}{2}}$

خطوة 5.2.3.2.1.5.1.2.2

أعِد كتابة العبارة.

$i x = \pm i \cdot 4^{\frac{1}{2}}$

خطوة 5.2.3.2.1.5.2

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

$i x = \pm i \cdot {(2^{2})}^{\frac{1}{2}}$

خطوة 5.2.3.2.1.5.3

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$i x = \pm i \cdot 2^{2 (\frac{1}{2})}$

خطوة 5.2.3.2.1.6

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.3.2.1.6.1

ألغِ العامل المشترك.

$i x = \pm i \cdot 2^{2 (\frac{1}{2})}$

خطوة 5.2.3.2.1.6.2

أعِد كتابة العبارة.

$i x = \pm i \cdot 2^{1}$

خطوة 5.2.3.2.1.7

احسِب قيمة الأُس.

$i x = \pm i \cdot 2$

خطوة 5.2.3.2.1.8

انقُل $2$ إلى يسار $i$ .

$i x = \pm 2 i$

خطوة 5.2.4

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.4.1

أولاً، استخدِم القيمة الموجبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الأول.

$i x = 2 i$

خطوة 5.2.4.2

اقسِم كل حد في $i x = 2 i$ على $i$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.4.2.1

اقسِم كل حد في $i x = 2 i$ على $i$ .

$\frac{i x}{i} = \frac{2 i}{i}$

خطوة 5.2.4.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.4.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $i$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.4.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{i x}{i} = \frac{2 i}{i}$

خطوة 5.2.4.2.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{2 i}{i}$

خطوة 5.2.4.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.4.2.3.1

ألغِ العامل المشترك لـ $i$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.4.2.3.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$x = \frac{2 i}{i}$

خطوة 5.2.4.2.3.1.2

اقسِم $2$ على $1$ .

$x = 2$

خطوة 5.2.4.3

بعد ذلك، استخدِم القيمة السالبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الثاني.

$i x = - 2 i$

خطوة 5.2.4.4

اقسِم كل حد في $i x = - 2 i$ على $i$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.4.4.1

اقسِم كل حد في $i x = - 2 i$ على $i$ .

$\frac{i x}{i} = \frac{- 2 i}{i}$

خطوة 5.2.4.4.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.4.4.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $i$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.4.4.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{i x}{i} = \frac{- 2 i}{i}$

خطوة 5.2.4.4.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{- 2 i}{i}$

خطوة 5.2.4.4.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.4.4.3.1

ألغِ العامل المشترك لـ $i$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.4.4.3.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$x = \frac{- 2 i}{i}$

خطوة 5.2.4.4.3.1.2

اقسِم $- 2$ على $1$ .

$x = - 2$

خطوة 5.2.4.5

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

$x = 2, - 2$

خطوة 6

الحل النهائي هو كل القيم التي تجعل المعادلة $x^{\frac{1}{3}} (4^{\frac{1}{3}} - x^{\frac{2}{3}}) = 0$ صحيحة.

$x = 0, 2, - 2$