الجبر الأمثلة

$y - \frac{1}{y^{2}}$

خطوة 1

لكتابة $y$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{y^{2}}{y^{2}}$ .

$\frac{y \cdot y^{2}}{y^{2}} - \frac{1}{y^{2}}$

خطوة 2

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{y \cdot y^{2} - 1}{y^{2}}$

خطوة 3

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اضرب $y$ في $y^{2}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

اضرب $y$ في $y^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1.1

ارفع $y$ إلى القوة $1$ .

$\frac{y^{1} y^{2} - 1}{y^{2}}$

خطوة 3.1.1.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{y^{1 + 2} - 1}{y^{2}}$

خطوة 3.1.2

أضف $1$ و $2$ .

$\frac{y^{3} - 1}{y^{2}}$

خطوة 3.2

أعِد كتابة $1$ بالصيغة $1^{3}$ .

$\frac{y^{3} - 1^{3}}{y^{2}}$

خطوة 3.3

بما أن كلا الحدّين هما مكعبان كاملان، حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة الفرق بين مكعبين، $a^{3} - b^{3} = (a - b) (a^{2} + a b + b^{2})$ حيث $a = y$ و $b = 1$ .

$\frac{(y - 1) (y^{2} + y \cdot 1 + 1^{2})}{y^{2}}$

خطوة 3.4

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.1

اضرب $y$ في $1$ .

$\frac{(y - 1) (y^{2} + y + 1^{2})}{y^{2}}$

خطوة 3.4.2

العدد واحد مرفوع لأي قوة يساوي واحدًا.

$\frac{(y - 1) (y^{2} + y + 1)}{y^{2}}$