الجبر الأمثلة

$\sqrt[3]{6} \cdot \sqrt[4]{9}$

خطوة 1

أعِد كتابة $9$ بالصيغة $3^{2}$ .

$\sqrt[3]{6} \cdot \sqrt[4]{3^{2}}$

خطوة 2

أعِد كتابة $\sqrt[4]{3^{2}}$ بالصيغة $\sqrt{\sqrt{3^{2}}}$ .

$\sqrt[3]{6} \cdot \sqrt{\sqrt{3^{2}}}$

خطوة 3

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أن الأعداد حقيقية موجبة.

$\sqrt[3]{6} \cdot \sqrt{3}$

خطوة 4

اضرب $\sqrt[3]{6} \sqrt{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

أعِد كتابة العبارة باستخدام الدليل المشترك الأصغر لـ $6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt[3]{6}$ في صورة $6^{\frac{1}{3}}$ .

$6^{\frac{1}{3}} \sqrt{3}$

خطوة 4.1.2

أعِد كتابة $6^{\frac{1}{3}}$ بالصيغة $6^{\frac{2}{6}}$ .

$6^{\frac{2}{6}} \sqrt{3}$

خطوة 4.1.3

أعِد كتابة $6^{\frac{2}{6}}$ بالصيغة $\sqrt[6]{6^{2}}$ .

$\sqrt[6]{6^{2}} \sqrt{3}$

خطوة 4.1.4

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{3}$ في صورة $3^{\frac{1}{2}}$ .

$\sqrt[6]{6^{2}} \cdot 3^{\frac{1}{2}}$

خطوة 4.1.5

أعِد كتابة $3^{\frac{1}{2}}$ بالصيغة $3^{\frac{3}{6}}$ .

$\sqrt[6]{6^{2}} \cdot 3^{\frac{3}{6}}$

خطوة 4.1.6

أعِد كتابة $3^{\frac{3}{6}}$ بالصيغة $\sqrt[6]{3^{3}}$ .

$\sqrt[6]{6^{2}} \sqrt[6]{3^{3}}$

خطوة 4.2

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$\sqrt[6]{6^{2} \cdot 3^{3}}$

خطوة 4.3

ارفع $6$ إلى القوة $2$ .

$\sqrt[6]{36 \cdot 3^{3}}$

خطوة 4.4

ارفع $3$ إلى القوة $3$ .

$\sqrt[6]{36 \cdot 27}$

خطوة 4.5

اضرب $36$ في $27$ .

$\sqrt[6]{972}$

خطوة 5

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$\sqrt[6]{972}$

الصيغة العشرية:

$3.14734519 \dots$