الجبر الأمثلة

$(a^{- 1} + b^{- 1}) (a^{- 2} b^{- 2})$

خطوة 1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أعِد كتابة العبارة باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$(\frac{1}{a} + b^{- 1}) (a^{- 2} b^{- 2})$

خطوة 1.2

أعِد كتابة العبارة باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$(\frac{1}{a} + \frac{1}{b}) (a^{- 2} b^{- 2})$

خطوة 2

أعِد كتابة العبارة باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$(\frac{1}{a} + \frac{1}{b}) (\frac{1}{a^{2}} b^{- 2})$

خطوة 3

أعِد كتابة العبارة باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$(\frac{1}{a} + \frac{1}{b}) (\frac{1}{a^{2}} \cdot \frac{1}{b^{2}})$

خطوة 4

اجمع.

$(\frac{1}{a} + \frac{1}{b}) \frac{1 \cdot 1}{a^{2} b^{2}}$

خطوة 5

اضرب $1$ في $1$ .

$(\frac{1}{a} + \frac{1}{b}) \frac{1}{a^{2} b^{2}}$

خطوة 6

اضرب $\frac{1}{a} + \frac{1}{b}$ في $\frac{1}{a^{2} b^{2}}$ .

$\frac{\frac{1}{a} + \frac{1}{b}}{a^{2} b^{2}}$

خطوة 7

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

لكتابة $\frac{1}{a}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{b}{b}$ .

$\frac{\frac{1}{a} \cdot \frac{b}{b} + \frac{1}{b}}{a^{2} b^{2}}$

خطوة 7.2

لكتابة $\frac{1}{b}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{a}{a}$ .

$\frac{\frac{1}{a} \cdot \frac{b}{b} + \frac{1}{b} \cdot \frac{a}{a}}{a^{2} b^{2}}$

خطوة 7.3

اكتب كل عبارة قاسمها المشترك $a b$ ، بضربها في العامل المناسب للعدد $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.3.1

اضرب $\frac{1}{a}$ في $\frac{b}{b}$ .

$\frac{\frac{b}{a b} + \frac{1}{b} \cdot \frac{a}{a}}{a^{2} b^{2}}$

خطوة 7.3.2

اضرب $\frac{1}{b}$ في $\frac{a}{a}$ .

$\frac{\frac{b}{a b} + \frac{a}{b a}}{a^{2} b^{2}}$

خطوة 7.3.3

أعِد ترتيب عوامل $b a$ .

$\frac{\frac{b}{a b} + \frac{a}{a b}}{a^{2} b^{2}}$

خطوة 7.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{\frac{b + a}{a b}}{a^{2} b^{2}}$

خطوة 8

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

$\frac{b + a}{a b} \cdot \frac{1}{a^{2} b^{2}}$

خطوة 9

اضرب $\frac{b + a}{a b} \cdot \frac{1}{a^{2} b^{2}}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.1

اضرب $\frac{b + a}{a b}$ في $\frac{1}{a^{2} b^{2}}$ .

$\frac{b + a}{a b (a^{2} b^{2})}$

خطوة 9.2

ارفع $a$ إلى القوة $1$ .

$\frac{b + a}{a^{2} a^{1} b \cdot b^{2}}$

خطوة 9.3

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{b + a}{a^{2 + 1} b \cdot b^{2}}$

خطوة 9.4

أضف $2$ و $1$ .

$\frac{b + a}{a^{3} b \cdot b^{2}}$

خطوة 9.5

اضرب $b$ في $b^{2}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.5.1

انقُل $b^{2}$ .

$\frac{b + a}{a^{3} (b^{2} b)}$

خطوة 9.5.2

اضرب $b^{2}$ في $b$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.5.2.1

ارفع $b$ إلى القوة $1$ .

$\frac{b + a}{a^{3} (b^{2} b^{1})}$

خطوة 9.5.2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{b + a}{a^{3} b^{2 + 1}}$

خطوة 9.5.3

أضف $2$ و $1$ .

$\frac{b + a}{a^{3} b^{3}}$