الجبر الأمثلة

$f (x) = \frac{1}{2} (\sqrt[3]{24 - 8 x}) + 1$

خطوة 1

أوجِد نقاط التقاطع مع المحور السيني.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

لإيجاد نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور السيني، عوّض بـ $0$ عن $y$ وأوجِد قيمة $x$ .

$0 = \frac{1}{2} \cdot (\sqrt[3]{24 - 8 x}) + 1$

خطوة 1.2

أوجِد حل المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $\frac{1}{2} \cdot \sqrt[3]{24 - 8 x} + 1 = 0$ .

$\frac{1}{2} \cdot \sqrt[3]{24 - 8 x} + 1 = 0$

خطوة 1.2.2

اطرح $1$ من كلا المتعادلين.

$\frac{1}{2} \cdot \sqrt[3]{24 - 8 x} = - 1$

خطوة 1.2.3

لحذف الجذر في المتعادل الأيسر، كعِّب كلا المتعادلين.

${(\frac{1}{2} \cdot \sqrt[3]{24 - 8 x})}^{3} = {(- 1)}^{3}$

خطوة 1.2.4

بسّط كل متعادل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.4.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt[3]{24 - 8 x}$ في صورة ${(24 - 8 x)}^{\frac{1}{3}}$ .

${(\frac{1}{2} \cdot {(24 - 8 x)}^{\frac{1}{3}})}^{3} = {(- 1)}^{3}$

خطوة 1.2.4.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.4.2.1

بسّط ${(\frac{1}{2} \cdot {(24 - 8 x)}^{\frac{1}{3}})}^{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.4.2.1.1

اجمع الكسور.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.4.2.1.1.1

اجمع $\frac{1}{2}$ و ${(24 - 8 x)}^{\frac{1}{3}}$ .

${(\frac{{(24 - 8 x)}^{\frac{1}{3}}}{2})}^{3} = {(- 1)}^{3}$

خطوة 1.2.4.2.1.1.2

طبّق قاعدة الضرب على $\frac{{(24 - 8 x)}^{\frac{1}{3}}}{2}$ .

$\frac{{({(24 - 8 x)}^{\frac{1}{3}})}^{3}}{2^{3}} = {(- 1)}^{3}$

خطوة 1.2.4.2.1.2

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.4.2.1.2.1

اضرب الأُسس في ${({(24 - 8 x)}^{\frac{1}{3}})}^{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.4.2.1.2.1.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{{(24 - 8 x)}^{\frac{1}{3} \cdot 3}}{2^{3}} = {(- 1)}^{3}$

خطوة 1.2.4.2.1.2.1.2

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.4.2.1.2.1.2.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{{(24 - 8 x)}^{\frac{1}{3} \cdot 3}}{2^{3}} = {(- 1)}^{3}$

خطوة 1.2.4.2.1.2.1.2.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{{(24 - 8 x)}^{1}}{2^{3}} = {(- 1)}^{3}$

خطوة 1.2.4.2.1.2.2

بسّط.

$\frac{24 - 8 x}{2^{3}} = {(- 1)}^{3}$

خطوة 1.2.4.2.1.2.3

أخرِج العامل $8$ من $24 - 8 x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.4.2.1.2.3.1

أخرِج العامل $8$ من $24$ .

$\frac{8 (3) - 8 x}{2^{3}} = {(- 1)}^{3}$

خطوة 1.2.4.2.1.2.3.2

أخرِج العامل $8$ من $- 8 x$ .

$\frac{8 (3) + 8 (- x)}{2^{3}} = {(- 1)}^{3}$

خطوة 1.2.4.2.1.2.3.3

أخرِج العامل $8$ من $8 (3) + 8 (- x)$ .

$\frac{8 (3 - x)}{2^{3}} = {(- 1)}^{3}$

خطوة 1.2.4.2.1.3

اختزِل العبارة بحذف العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.4.2.1.3.1

ارفع $2$ إلى القوة $3$ .

$\frac{8 (3 - x)}{8} = {(- 1)}^{3}$

خطوة 1.2.4.2.1.3.2

ألغِ العامل المشترك لـ $8$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.4.2.1.3.2.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{8 (3 - x)}{8} = {(- 1)}^{3}$

خطوة 1.2.4.2.1.3.2.2

اقسِم $3 - x$ على $1$ .

$3 - x = {(- 1)}^{3}$

خطوة 1.2.4.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.4.3.1

ارفع $- 1$ إلى القوة $3$ .

$3 - x = - 1$

خطوة 1.2.5

أوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.5.1

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.5.1.1

اطرح $3$ من كلا المتعادلين.

$- x = - 1 - 3$

خطوة 1.2.5.1.2

اطرح $3$ من $- 1$ .

$- x = - 4$

خطوة 1.2.5.2

اقسِم كل حد في $- x = - 4$ على $- 1$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.5.2.1

اقسِم كل حد في $- x = - 4$ على $- 1$ .

$\frac{- x}{- 1} = \frac{- 4}{- 1}$

خطوة 1.2.5.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.5.2.2.1

قسمة قيمتين سالبتين على بعضهما البعض ينتج عنها قيمة موجبة.

$\frac{x}{1} = \frac{- 4}{- 1}$

خطوة 1.2.5.2.2.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{- 4}{- 1}$

خطوة 1.2.5.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.5.2.3.1

اقسِم $- 4$ على $- 1$ .

$x = 4$

خطوة 1.3

نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور السيني بصيغة النقطة.

نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور السيني: $(4, 0)$

خطوة 2

أوجِد نقاط التقاطع مع المحور الصادي.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

لإيجاد نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور الصادي، عوّض بـ $0$ عن $x$ وأوجِد قيمة $y$ .

$y = \frac{1}{2} \cdot (\sqrt[3]{24 - 8 \cdot 0}) + 1$

خطوة 2.2

أوجِد حل المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

اضرب $\frac{1}{2}$ في $\sqrt[3]{24 - 8 \cdot 0}$ .

$y = \frac{1}{2} \cdot \sqrt[3]{24 - 8 \cdot 0} + 1$

خطوة 2.2.2

احذِف الأقواس.

$y = \frac{1}{2} \cdot (\sqrt[3]{24 - 8 \cdot 0}) + 1$

خطوة 2.2.3

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.3.1

اضرب $- 8$ في $0$ .

$y = \frac{1}{2} \cdot \sqrt[3]{24 + 0} + 1$

خطوة 2.2.3.2

أضف $24$ و $0$ .

$y = \frac{1}{2} \cdot \sqrt[3]{24} + 1$

خطوة 2.2.3.3

أعِد كتابة $24$ بالصيغة $2^{3} \cdot 3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.3.3.1

أخرِج العامل $8$ من $24$ .

$y = \frac{1}{2} \cdot \sqrt[3]{8 (3)} + 1$

خطوة 2.2.3.3.2

أعِد كتابة $8$ بالصيغة $2^{3}$ .

$y = \frac{1}{2} \cdot \sqrt[3]{2^{3} \cdot 3} + 1$

خطوة 2.2.3.4

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$y = \frac{1}{2} \cdot (2 \sqrt[3]{3}) + 1$

خطوة 2.2.3.5

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.3.5.1

أخرِج العامل $2$ من $2 \sqrt[3]{3}$ .

$y = \frac{1}{2} \cdot (2 (\sqrt[3]{3})) + 1$

خطوة 2.2.3.5.2

ألغِ العامل المشترك.

$y = \frac{1}{2} \cdot (2 \sqrt[3]{3}) + 1$

خطوة 2.2.3.5.3

أعِد كتابة العبارة.

$y = \sqrt[3]{3} + 1$

خطوة 2.3

نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور الصادي بصيغة النقطة.

نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور الصادي: $(0, \sqrt[3]{3} + 1)$

خطوة 3

اسرِد التقاطعات.

نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور السيني: $(4, 0)$

نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور الصادي: $(0, \sqrt[3]{3} + 1)$

خطوة 4