الجبر الأمثلة

${(\frac{- x^{\frac{1}{2}} y^{\frac{2}{3}}}{x^{\frac{1}{3}} y^{\frac{3}{4}}})}^{6}$

خطوة 1

انقُل $y^{\frac{2}{3}}$ إلى القاسم باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $b^{n} = \frac{1}{b^{- n}}$ .

${(\frac{- x^{\frac{1}{2}}}{x^{\frac{1}{3}} y^{\frac{3}{4}} y^{- \frac{2}{3}}})}^{6}$

خطوة 2

اضرب $y^{\frac{3}{4}}$ في $y^{- \frac{2}{3}}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

انقُل $y^{- \frac{2}{3}}$ .

${(\frac{- x^{\frac{1}{2}}}{x^{\frac{1}{3}} (y^{- \frac{2}{3}} y^{\frac{3}{4}})})}^{6}$

خطوة 2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

${(\frac{- x^{\frac{1}{2}}}{x^{\frac{1}{3}} y^{- \frac{2}{3} + \frac{3}{4}}})}^{6}$

خطوة 2.3

لكتابة $- \frac{2}{3}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{4}{4}$ .

${(\frac{- x^{\frac{1}{2}}}{x^{\frac{1}{3}} y^{- \frac{2}{3} \cdot \frac{4}{4} + \frac{3}{4}}})}^{6}$

خطوة 2.4

لكتابة $\frac{3}{4}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{3}{3}$ .

${(\frac{- x^{\frac{1}{2}}}{x^{\frac{1}{3}} y^{- \frac{2}{3} \cdot \frac{4}{4} + \frac{3}{4} \cdot \frac{3}{3}}})}^{6}$

خطوة 2.5

اكتب كل عبارة قاسمها المشترك $12$ ، بضربها في العامل المناسب للعدد $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.5.1

اضرب $\frac{2}{3}$ في $\frac{4}{4}$ .

${(\frac{- x^{\frac{1}{2}}}{x^{\frac{1}{3}} y^{- \frac{2 \cdot 4}{3 \cdot 4} + \frac{3}{4} \cdot \frac{3}{3}}})}^{6}$

خطوة 2.5.2

اضرب $3$ في $4$ .

${(\frac{- x^{\frac{1}{2}}}{x^{\frac{1}{3}} y^{- \frac{2 \cdot 4}{12} + \frac{3}{4} \cdot \frac{3}{3}}})}^{6}$

خطوة 2.5.3

اضرب $\frac{3}{4}$ في $\frac{3}{3}$ .

${(\frac{- x^{\frac{1}{2}}}{x^{\frac{1}{3}} y^{- \frac{2 \cdot 4}{12} + \frac{3 \cdot 3}{4 \cdot 3}}})}^{6}$

خطوة 2.5.4

اضرب $4$ في $3$ .

${(\frac{- x^{\frac{1}{2}}}{x^{\frac{1}{3}} y^{- \frac{2 \cdot 4}{12} + \frac{3 \cdot 3}{12}}})}^{6}$

خطوة 2.6

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

${(\frac{- x^{\frac{1}{2}}}{x^{\frac{1}{3}} y^{\frac{- 2 \cdot 4 + 3 \cdot 3}{12}}})}^{6}$

خطوة 2.7

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.7.1

اضرب $- 2$ في $4$ .

${(\frac{- x^{\frac{1}{2}}}{x^{\frac{1}{3}} y^{\frac{- 8 + 3 \cdot 3}{12}}})}^{6}$

خطوة 2.7.2

اضرب $3$ في $3$ .

${(\frac{- x^{\frac{1}{2}}}{x^{\frac{1}{3}} y^{\frac{- 8 + 9}{12}}})}^{6}$

خطوة 2.7.3

أضف $- 8$ و $9$ .

${(\frac{- x^{\frac{1}{2}}}{x^{\frac{1}{3}} y^{\frac{1}{12}}})}^{6}$

خطوة 3

انقُل $x^{\frac{1}{3}}$ إلى بسط الكسر باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ .

${(\frac{- x^{\frac{1}{2}} x^{- \frac{1}{3}}}{y^{\frac{1}{12}}})}^{6}$

خطوة 4

اضرب $x^{\frac{1}{2}}$ في $x^{- \frac{1}{3}}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

انقُل $x^{- \frac{1}{3}}$ .

${(\frac{- (x^{- \frac{1}{3}} x^{\frac{1}{2}})}{y^{\frac{1}{12}}})}^{6}$

خطوة 4.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

${(\frac{- x^{- \frac{1}{3} + \frac{1}{2}}}{y^{\frac{1}{12}}})}^{6}$

خطوة 4.3

لكتابة $- \frac{1}{3}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{2}{2}$ .

${(\frac{- x^{- \frac{1}{3} \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{2}}}{y^{\frac{1}{12}}})}^{6}$

خطوة 4.4

لكتابة $\frac{1}{2}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{3}{3}$ .

${(\frac{- x^{- \frac{1}{3} \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{2} \cdot \frac{3}{3}}}{y^{\frac{1}{12}}})}^{6}$

خطوة 4.5

اكتب كل عبارة قاسمها المشترك $6$ ، بضربها في العامل المناسب للعدد $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.5.1

اضرب $\frac{1}{3}$ في $\frac{2}{2}$ .

${(\frac{- x^{- \frac{2}{3 \cdot 2} + \frac{1}{2} \cdot \frac{3}{3}}}{y^{\frac{1}{12}}})}^{6}$

خطوة 4.5.2

اضرب $3$ في $2$ .

${(\frac{- x^{- \frac{2}{6} + \frac{1}{2} \cdot \frac{3}{3}}}{y^{\frac{1}{12}}})}^{6}$

خطوة 4.5.3

اضرب $\frac{1}{2}$ في $\frac{3}{3}$ .

${(\frac{- x^{- \frac{2}{6} + \frac{3}{2 \cdot 3}}}{y^{\frac{1}{12}}})}^{6}$

خطوة 4.5.4

اضرب $2$ في $3$ .

${(\frac{- x^{- \frac{2}{6} + \frac{3}{6}}}{y^{\frac{1}{12}}})}^{6}$

خطوة 4.6

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

${(\frac{- x^{\frac{- 2 + 3}{6}}}{y^{\frac{1}{12}}})}^{6}$

خطوة 4.7

أضف $- 2$ و $3$ .

${(\frac{- x^{\frac{1}{6}}}{y^{\frac{1}{12}}})}^{6}$

خطوة 5

انقُل السالب أمام الكسر.

${(- \frac{x^{\frac{1}{6}}}{y^{\frac{1}{12}}})}^{6}$

خطوة 6

استخدِم قاعدة القوة ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ لتوزيع الأُس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

طبّق قاعدة الضرب على $- \frac{x^{\frac{1}{6}}}{y^{\frac{1}{12}}}$ .

${(- 1)}^{6} {(\frac{x^{\frac{1}{6}}}{y^{\frac{1}{12}}})}^{6}$

خطوة 6.2

طبّق قاعدة الضرب على $\frac{x^{\frac{1}{6}}}{y^{\frac{1}{12}}}$ .

${(- 1)}^{6} \frac{{(x^{\frac{1}{6}})}^{6}}{{(y^{\frac{1}{12}})}^{6}}$

خطوة 7

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

ارفع $- 1$ إلى القوة $6$ .

$1 \frac{{(x^{\frac{1}{6}})}^{6}}{{(y^{\frac{1}{12}})}^{6}}$

خطوة 7.2

اضرب $\frac{{(x^{\frac{1}{6}})}^{6}}{{(y^{\frac{1}{12}})}^{6}}$ في $1$ .

$\frac{{(x^{\frac{1}{6}})}^{6}}{{(y^{\frac{1}{12}})}^{6}}$

خطوة 8

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1

اضرب الأُسس في ${(x^{\frac{1}{6}})}^{6}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{x^{\frac{1}{6} \cdot 6}}{{(y^{\frac{1}{12}})}^{6}}$

خطوة 8.1.2

ألغِ العامل المشترك لـ $6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1.2.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{x^{\frac{1}{6} \cdot 6}}{{(y^{\frac{1}{12}})}^{6}}$

خطوة 8.1.2.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{x^{1}}{{(y^{\frac{1}{12}})}^{6}}$

خطوة 8.2

بسّط.

$\frac{x}{{(y^{\frac{1}{12}})}^{6}}$

خطوة 9

اضرب الأُسس في ${(y^{\frac{1}{12}})}^{6}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{x}{y^{\frac{1}{12} \cdot 6}}$

خطوة 9.2

ألغِ العامل المشترك لـ $6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.2.1

أخرِج العامل $6$ من $12$ .

$\frac{x}{y^{\frac{1}{6 (2)} \cdot 6}}$

خطوة 9.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{x}{y^{\frac{1}{6 \cdot 2} \cdot 6}}$

خطوة 9.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{x}{y^{\frac{1}{2}}}$