الجبر الأمثلة

$121 x^{2} y^{6} z^{8} - 225 w^{4}$

خطوة 1

أعِد كتابة $121 x^{2} y^{6} z^{8}$ بالصيغة ${(11 x y^{3} z^{4})}^{2}$ .

${(11 x y^{3} z^{4})}^{2} - 225 w^{4}$

خطوة 2

أعِد كتابة $225 w^{4}$ بالصيغة ${(15 w^{2})}^{2}$ .

${(11 x y^{3} z^{4})}^{2} - {(15 w^{2})}^{2}$

خطوة 3

بما أن كلا الحدّين هما مربعان كاملان، حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة الفرق بين مربعين، $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ حيث $a = 11 x y^{3} z^{4}$ و $b = 15 w^{2}$ .

$(11 x y^{3} z^{4} + 15 w^{2}) (11 x y^{3} z^{4} - (15 w^{2}))$

خطوة 4

اضرب $15$ في $- 1$ .

$(11 x y^{3} z^{4} + 15 w^{2}) (11 x y^{3} z^{4} - 15 w^{2})$