الجبر الأمثلة

$\log_{7} ({(\frac{11}{10^{2}})}^{4})$

خطوة 1

وسّع $\log_{7} ({(\frac{11}{10^{2}})}^{4})$ بنقل $4$ خارج اللوغاريتم.

$4 \log_{7} (\frac{11}{10^{2}})$

خطوة 2

ارفع $10$ إلى القوة $2$ .

$4 \log_{7} (\frac{11}{100})$

خطوة 3

أعِد كتابة $\log_{7} (\frac{11}{100})$ بالصيغة $\log_{7} (11) - \log_{7} (100)$ .

$4 (\log_{7} (11) - \log_{7} (100))$

خطوة 4

أعِد كتابة $\log_{7} (100)$ بالصيغة $\log_{7} (2^{2} \cdot 5^{2})$ .

$4 (\log_{7} (11) - \log_{7} (2^{2} \cdot 5^{2}))$

خطوة 5

أعِد كتابة $\log_{7} (2^{2} \cdot 5^{2})$ بالصيغة $\log_{7} (2^{2}) + \log_{7} (5^{2})$ .

$4 (\log_{7} (11) - (\log_{7} (2^{2}) + \log_{7} (5^{2})))$

خطوة 6

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

وسّع $\log_{7} (2^{2})$ بنقل $2$ خارج اللوغاريتم.

$4 (\log_{7} (11) - (2 \log_{7} (2) + \log_{7} (5^{2})))$

خطوة 6.2

وسّع $\log_{7} (5^{2})$ بنقل $2$ خارج اللوغاريتم.

$4 (\log_{7} (11) - (2 \log_{7} (2) + 2 \log_{7} (5)))$

خطوة 7

طبّق خاصية التوزيع.

$4 (\log_{7} (11) - (2 \log_{7} (2)) - (2 \log_{7} (5)))$

خطوة 8

اضرب $2$ في $- 1$ .

$4 (\log_{7} (11) - 2 \log_{7} (2) - (2 \log_{7} (5)))$

خطوة 9

اضرب $2$ في $- 1$ .

$4 (\log_{7} (11) - 2 \log_{7} (2) - 2 \log_{7} (5))$

خطوة 10

طبّق خاصية التوزيع.

$4 \log_{7} (11) + 4 (- 2 \log_{7} (2)) + 4 (- 2 \log_{7} (5))$

خطوة 11

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 11.1

اضرب $- 2$ في $4$ .

$4 \log_{7} (11) - 8 \log_{7} (2) + 4 (- 2 \log_{7} (5))$

خطوة 11.2

اضرب $- 2$ في $4$ .

$4 \log_{7} (11) - 8 \log_{7} (2) - 8 \log_{7} (5)$