الجبر الأمثلة

$\ln (7) - \frac{1}{3} \ln (27) + \ln (6)$

خطوة 1

استخدِم خاصية الضرب في اللوغاريتمات، $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$- \frac{1}{3} \cdot \ln (27) + \ln (7 \cdot 6)$

خطوة 2

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اضرب $- \frac{1}{3} \ln (27)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

أعِد ترتيب $\ln (27)$ و $\frac{1}{3}$ .

$- (\frac{1}{3} \ln (27)) + \ln (7 \cdot 6)$

خطوة 2.1.2

بسّط $\frac{1}{3} \ln (27)$ بنقل $\frac{1}{3}$ داخل اللوغاريتم.

$- \ln (27^{\frac{1}{3}}) + \ln (7 \cdot 6)$

خطوة 2.2

أعِد كتابة $27$ بالصيغة $3^{3}$ .

$- \ln ({(3^{3})}^{\frac{1}{3}}) + \ln (7 \cdot 6)$

خطوة 2.3

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- \ln (3^{3 (\frac{1}{3})}) + \ln (7 \cdot 6)$

خطوة 2.4

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$- \ln (3^{3 (\frac{1}{3})}) + \ln (7 \cdot 6)$

خطوة 2.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$- \ln (3^{1}) + \ln (7 \cdot 6)$

خطوة 2.5

احسِب قيمة الأُس.

$- \ln (3) + \ln (7 \cdot 6)$

خطوة 2.6

اضرب $7$ في $6$ .

$- \ln (3) + \ln (42)$

خطوة 3

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$- \ln (3) + \ln (42)$

الصيغة العشرية:

$2.63905732 \dots$