الجبر الأمثلة

$\sqrt{3 v} (2 \sqrt{15 v} - \sqrt{6})$

خطوة 1

طبّق خاصية التوزيع.

$\sqrt{3 v} (2 \sqrt{15 v}) + \sqrt{3 v} (- \sqrt{6})$

خطوة 2

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$2 \sqrt{3 v} \sqrt{15 v} + \sqrt{3 v} (- \sqrt{6})$

خطوة 3

اضرب $\sqrt{3 v} (- \sqrt{6})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$2 \sqrt{3 v} \sqrt{15 v} - \sqrt{3 v \cdot 6}$

خطوة 3.2

اضرب $6$ في $3$ .

$2 \sqrt{3 v} \sqrt{15 v} - \sqrt{18 v}$

خطوة 4

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اضرب $2 \sqrt{3 v} \sqrt{15 v}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$2 \sqrt{15 v (3 v)} - \sqrt{18 v}$

خطوة 4.1.2

اضرب $3$ في $15$ .

$2 \sqrt{45 v \cdot v} - \sqrt{18 v}$

خطوة 4.1.3

ارفع $v$ إلى القوة $1$ .

$2 \sqrt{45 (v^{1} v)} - \sqrt{18 v}$

خطوة 4.1.4

ارفع $v$ إلى القوة $1$ .

$2 \sqrt{45 (v^{1} v^{1})} - \sqrt{18 v}$

خطوة 4.1.5

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$2 \sqrt{45 v^{1 + 1}} - \sqrt{18 v}$

خطوة 4.1.6

أضف $1$ و $1$ .

$2 \sqrt{45 v^{2}} - \sqrt{18 v}$

خطوة 4.2

أعِد كتابة $45 v^{2}$ بالصيغة ${(3 v)}^{2} \cdot 5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

أخرِج العامل $9$ من $45$ .

$2 \sqrt{9 (5) v^{2}} - \sqrt{18 v}$

خطوة 4.2.2

أعِد كتابة $9$ بالصيغة $3^{2}$ .

$2 \sqrt{3^{2} \cdot 5 v^{2}} - \sqrt{18 v}$

خطوة 4.2.3

انقُل $5$ .

$2 \sqrt{3^{2} v^{2} \cdot 5} - \sqrt{18 v}$

خطوة 4.2.4

أعِد كتابة $3^{2} v^{2}$ بالصيغة ${(3 v)}^{2}$ .

$2 \sqrt{{(3 v)}^{2} \cdot 5} - \sqrt{18 v}$

خطوة 4.3

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$2 (| 3 v | \sqrt{5}) - \sqrt{18 v}$

خطوة 4.4

احذف الحدود غير السالبة من القيمة المطلقة.

$2 (3 | v | \sqrt{5}) - \sqrt{18 v}$

خطوة 4.5

اضرب $3$ في $2$ .

$6 (| v | \sqrt{5}) - \sqrt{18 v}$

خطوة 4.6

أعِد كتابة $18 v$ بالصيغة $3^{2} \cdot (2 v)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.6.1

أخرِج العامل $9$ من $18$ .

$6 | v | \sqrt{5} - \sqrt{9 (2) v}$

خطوة 4.6.2

أعِد كتابة $9$ بالصيغة $3^{2}$ .

$6 | v | \sqrt{5} - \sqrt{3^{2} \cdot 2 v}$

خطوة 4.6.3

أضف الأقواس.

$6 | v | \sqrt{5} - \sqrt{3^{2} \cdot (2 v)}$

خطوة 4.7

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$6 | v | \sqrt{5} - (| 3 | \sqrt{2 v})$

خطوة 4.8

القيمة المطلقة للعدد هي المسافة بين العدد والصفر. المسافة بين $0$ و $3$ تساوي $3$ .

$6 | v | \sqrt{5} - (3 \sqrt{2 v})$

خطوة 4.9

اضرب $3$ في $- 1$ .

$6 | v | \sqrt{5} - 3 \sqrt{2 v}$