الجبر الأمثلة

$\frac{{(10^{x})}^{\frac{2}{3}}}{10^{\frac{1}{3}}} = 10$

خطوة 1

اضرب كلا المتعادلين في $10^{\frac{1}{3}}$ .

$10^{\frac{1}{3}} \frac{{(10^{x})}^{\frac{2}{3}}}{10^{\frac{1}{3}}} = 10^{\frac{1}{3}} \cdot 10$

خطوة 2

بسّط كلا المتعادلين.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

بسّط $10^{\frac{1}{3}} \frac{{(10^{x})}^{\frac{2}{3}}}{10^{\frac{1}{3}}}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1.1

ألغِ العامل المشترك لـ $10^{\frac{1}{3}}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$10^{\frac{1}{3}} \frac{{(10^{x})}^{\frac{2}{3}}}{10^{\frac{1}{3}}} = 10^{\frac{1}{3}} \cdot 10$

خطوة 2.1.1.1.2

أعِد كتابة العبارة.

${(10^{x})}^{\frac{2}{3}} = 10^{\frac{1}{3}} \cdot 10$

خطوة 2.1.1.2

اضرب الأُسس في ${(10^{x})}^{\frac{2}{3}}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1.2.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$10^{x \frac{2}{3}} = 10^{\frac{1}{3}} \cdot 10$

خطوة 2.1.1.2.2

اجمع $x$ و $\frac{2}{3}$ .

$10^{\frac{x \cdot 2}{3}} = 10^{\frac{1}{3}} \cdot 10$

خطوة 2.1.1.2.3

انقُل $2$ إلى يسار $x$ .

$10^{\frac{2 x}{3}} = 10^{\frac{1}{3}} \cdot 10$

خطوة 2.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

اضرب $10^{\frac{1}{3}}$ في $10$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1

اضرب $10^{\frac{1}{3}}$ في $10$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1.1

ارفع $10$ إلى القوة $1$ .

$10^{\frac{2 x}{3}} = 10^{\frac{1}{3}} \cdot 10^{1}$

خطوة 2.2.1.1.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$10^{\frac{2 x}{3}} = 10^{\frac{1}{3} + 1}$

خطوة 2.2.1.2

اكتب $1$ في صورة كسر ذي قاسم مشترك.

$10^{\frac{2 x}{3}} = 10^{\frac{1}{3} + \frac{3}{3}}$

خطوة 2.2.1.3

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$10^{\frac{2 x}{3}} = 10^{\frac{1 + 3}{3}}$

خطوة 2.2.1.4

أضف $1$ و $3$ .

$10^{\frac{2 x}{3}} = 10^{\frac{4}{3}}$

خطوة 3

بما أن العددين متساويان في الأساس، إذن تتساوى العبارتان فقط إذا تساوى الأُسان أيضًا.

$\frac{2 x}{3} = \frac{4}{3}$

خطوة 4

أوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

بما أن العبارة في كل متعادل لها نفس القاسم، إذن يجب أن يكون البسطان متساويين.

$2 x = 4$

خطوة 4.2

اقسِم كل حد في $2 x = 4$ على $2$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

اقسِم كل حد في $2 x = 4$ على $2$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{4}{2}$

خطوة 4.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 x}{2} = \frac{4}{2}$

خطوة 4.2.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{4}{2}$

خطوة 4.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.3.1

اقسِم $4$ على $2$ .

$x = 2$