الجبر الأمثلة

$\sqrt[5]{\frac{125}{w^{6}}} \cdot \sqrt[5]{25 v}$

خطوة 1

أعِد كتابة $\frac{125}{w^{6}}$ بالصيغة ${(\frac{1}{w})}^{5} \frac{125}{w}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أخرِج عامل القوة الكاملة $1^{5}$ من $125$ .

$\sqrt[5]{\frac{1^{5} \cdot 125}{w^{6}}} \cdot \sqrt[5]{25 v}$

خطوة 1.2

أخرِج عامل القوة الكاملة $w^{5}$ من $w^{6}$ .

$\sqrt[5]{\frac{1^{5} \cdot 125}{w^{5} w}} \cdot \sqrt[5]{25 v}$

خطوة 1.3

أعِد ترتيب الكسر $\frac{1^{5} \cdot 125}{w^{5} w}$ .

$\sqrt[5]{{(\frac{1}{w})}^{5} \frac{125}{w}} \cdot \sqrt[5]{25 v}$

خطوة 2

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$\frac{1}{w} \sqrt[5]{\frac{125}{w}} \cdot \sqrt[5]{25 v}$

خطوة 3

أعِد كتابة $\sqrt[5]{\frac{125}{w}}$ بالصيغة $\frac{\sqrt[5]{125}}{\sqrt[5]{w}}$ .

$\frac{1}{w} \cdot \frac{\sqrt[5]{125}}{\sqrt[5]{w}} \cdot \sqrt[5]{25 v}$

خطوة 4

اضرب $\frac{\sqrt[5]{125}}{\sqrt[5]{w}}$ في $\frac{{\sqrt[5]{w}}^{4}}{{\sqrt[5]{w}}^{4}}$ .

$\frac{1}{w} (\frac{\sqrt[5]{125}}{\sqrt[5]{w}} \cdot \frac{{\sqrt[5]{w}}^{4}}{{\sqrt[5]{w}}^{4}}) \cdot \sqrt[5]{25 v}$

خطوة 5

اجمع الكسور.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

جمّع وبسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.1

اضرب $\frac{\sqrt[5]{125}}{\sqrt[5]{w}}$ في $\frac{{\sqrt[5]{w}}^{4}}{{\sqrt[5]{w}}^{4}}$ .

$\frac{1}{w} \cdot \frac{\sqrt[5]{125} {\sqrt[5]{w}}^{4}}{\sqrt[5]{w} {\sqrt[5]{w}}^{4}} \cdot \sqrt[5]{25 v}$

خطوة 5.1.2

ارفع $\sqrt[5]{w}$ إلى القوة $1$ .

$\frac{1}{w} \cdot \frac{\sqrt[5]{125} {\sqrt[5]{w}}^{4}}{{\sqrt[5]{w}}^{1} {\sqrt[5]{w}}^{4}} \cdot \sqrt[5]{25 v}$

خطوة 5.1.3

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{1}{w} \cdot \frac{\sqrt[5]{125} {\sqrt[5]{w}}^{4}}{{\sqrt[5]{w}}^{1 + 4}} \cdot \sqrt[5]{25 v}$

خطوة 5.1.4

أضف $1$ و $4$ .

$\frac{1}{w} \cdot \frac{\sqrt[5]{125} {\sqrt[5]{w}}^{4}}{{\sqrt[5]{w}}^{5}} \cdot \sqrt[5]{25 v}$

خطوة 5.1.5

أعِد كتابة ${\sqrt[5]{w}}^{5}$ بالصيغة $w$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.5.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt[5]{w}$ في صورة $w^{\frac{1}{5}}$ .

$\frac{1}{w} \cdot \frac{\sqrt[5]{125} {\sqrt[5]{w}}^{4}}{{(w^{\frac{1}{5}})}^{5}} \cdot \sqrt[5]{25 v}$

خطوة 5.1.5.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{w} \cdot \frac{\sqrt[5]{125} {\sqrt[5]{w}}^{4}}{w^{\frac{1}{5} \cdot 5}} \cdot \sqrt[5]{25 v}$

خطوة 5.1.5.3

اجمع $\frac{1}{5}$ و $5$ .

$\frac{1}{w} \cdot \frac{\sqrt[5]{125} {\sqrt[5]{w}}^{4}}{w^{\frac{5}{5}}} \cdot \sqrt[5]{25 v}$

خطوة 5.1.5.4

ألغِ العامل المشترك لـ $5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.5.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{1}{w} \cdot \frac{\sqrt[5]{125} {\sqrt[5]{w}}^{4}}{w^{\frac{5}{5}}} \cdot \sqrt[5]{25 v}$

خطوة 5.1.5.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{1}{w} \cdot \frac{\sqrt[5]{125} {\sqrt[5]{w}}^{4}}{w^{1}} \cdot \sqrt[5]{25 v}$

خطوة 5.1.5.5

بسّط.

$\frac{1}{w} \cdot \frac{\sqrt[5]{125} {\sqrt[5]{w}}^{4}}{w} \cdot \sqrt[5]{25 v}$

خطوة 5.2

اجمع.

$\frac{1 (\sqrt[5]{125} {\sqrt[5]{w}}^{4})}{w \cdot w} \cdot \sqrt[5]{25 v}$

خطوة 6

اضرب $\sqrt[5]{125}$ في $1$ .

$\frac{\sqrt[5]{125} {\sqrt[5]{w}}^{4}}{w \cdot w} \cdot \sqrt[5]{25 v}$

خطوة 7

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

ارفع $w$ إلى القوة $1$ .

$\frac{\sqrt[5]{125} {\sqrt[5]{w}}^{4}}{w^{1} w} \cdot \sqrt[5]{25 v}$

خطوة 7.2

ارفع $w$ إلى القوة $1$ .

$\frac{\sqrt[5]{125} {\sqrt[5]{w}}^{4}}{w^{1} w^{1}} \cdot \sqrt[5]{25 v}$

خطوة 7.3

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{\sqrt[5]{125} {\sqrt[5]{w}}^{4}}{w^{1 + 1}} \cdot \sqrt[5]{25 v}$

خطوة 7.4

أضف $1$ و $1$ .

$\frac{\sqrt[5]{125} {\sqrt[5]{w}}^{4}}{w^{2}} \cdot \sqrt[5]{25 v}$

خطوة 8

أعِد كتابة ${\sqrt[5]{w}}^{4}$ بالصيغة $\sqrt[5]{w^{4}}$ .

$\frac{\sqrt[5]{125} \sqrt[5]{w^{4}}}{w^{2}} \cdot \sqrt[5]{25 v}$

خطوة 9

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$\frac{\sqrt[5]{125 w^{4}}}{w^{2}} \cdot \sqrt[5]{25 v}$

خطوة 10

اضرب $\frac{\sqrt[5]{125 w^{4}}}{w^{2}} \sqrt[5]{25 v}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 10.1

اجمع $\frac{\sqrt[5]{125 w^{4}}}{w^{2}}$ و $\sqrt[5]{25 v}$ .

$\frac{\sqrt[5]{125 w^{4}} \sqrt[5]{25 v}}{w^{2}}$

خطوة 10.2

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$\frac{\sqrt[5]{125 w^{4} (25 v)}}{w^{2}}$

خطوة 10.3

اضرب $25$ في $125$ .

$\frac{\sqrt[5]{3125 w^{4} v}}{w^{2}}$

خطوة 11

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 11.1

أعِد كتابة $3125 w^{4} v$ بالصيغة $5^{5} (w^{4} v)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 11.1.1

أعِد كتابة $3125$ بالصيغة $5^{5}$ .

$\frac{\sqrt[5]{5^{5} w^{4} v}}{w^{2}}$

خطوة 11.1.2

أضف الأقواس.

$\frac{\sqrt[5]{5^{5} (w^{4} v)}}{w^{2}}$

خطوة 11.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$\frac{5 \sqrt[5]{w^{4} v}}{w^{2}}$