الجبر الأمثلة

$\frac{4 x^{7} y}{\sqrt[3]{27 x^{3} y^{5}}}$

خطوة 1

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أعِد كتابة $27 x^{3} y^{5}$ بالصيغة ${(3 x y)}^{3} y^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

أعِد كتابة $27$ بالصيغة $3^{3}$ .

$\frac{4 x^{7} y}{\sqrt[3]{3^{3} x^{3} y^{5}}}$

خطوة 1.1.2

أخرِج عامل $y^{3}$ .

$\frac{4 x^{7} y}{\sqrt[3]{3^{3} x^{3} (y^{3} y^{2})}}$

خطوة 1.1.3

أعِد كتابة $3^{3} x^{3} y^{3}$ بالصيغة ${(3 x y)}^{3}$ .

$\frac{4 x^{7} y}{\sqrt[3]{{(3 x y)}^{3} y^{2}}}$

خطوة 1.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$\frac{4 x^{7} y}{3 x y \sqrt[3]{y^{2}}}$

خطوة 2

اختزِل العبارة بحذف العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

احذِف العامل المشترك لـ $x^{7}$ و $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

أخرِج العامل $x$ من $4 x^{7} y$ .

$\frac{x (4 x^{6} y)}{3 x y \sqrt[3]{y^{2}}}$

خطوة 2.1.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.2.1

أخرِج العامل $x$ من $3 x y \sqrt[3]{y^{2}}$ .

$\frac{x (4 x^{6} y)}{x (3 y \sqrt[3]{y^{2}})}$

خطوة 2.1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{x (4 x^{6} y)}{x (3 y \sqrt[3]{y^{2}})}$

خطوة 2.1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{4 x^{6} y}{3 y \sqrt[3]{y^{2}}}$

خطوة 2.2

ألغِ العامل المشترك لـ $y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{4 x^{6} y}{3 y \sqrt[3]{y^{2}}}$

خطوة 2.2.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{4 x^{6}}{3 \sqrt[3]{y^{2}}}$

خطوة 3

اضرب $\frac{4 x^{6}}{3 \sqrt[3]{y^{2}}}$ في $\frac{{\sqrt[3]{y^{2}}}^{2}}{{\sqrt[3]{y^{2}}}^{2}}$ .

$\frac{4 x^{6}}{3 \sqrt[3]{y^{2}}} \cdot \frac{{\sqrt[3]{y^{2}}}^{2}}{{\sqrt[3]{y^{2}}}^{2}}$

خطوة 4

جمّع وبسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اضرب $\frac{4 x^{6}}{3 \sqrt[3]{y^{2}}}$ في $\frac{{\sqrt[3]{y^{2}}}^{2}}{{\sqrt[3]{y^{2}}}^{2}}$ .

$\frac{4 x^{6} {\sqrt[3]{y^{2}}}^{2}}{3 \sqrt[3]{y^{2}} {\sqrt[3]{y^{2}}}^{2}}$

خطوة 4.2

انقُل $\sqrt[3]{y^{2}}$ .

$\frac{4 x^{6} {\sqrt[3]{y^{2}}}^{2}}{3 (\sqrt[3]{y^{2}} {\sqrt[3]{y^{2}}}^{2})}$

خطوة 4.3

ارفع $\sqrt[3]{y^{2}}$ إلى القوة $1$ .

$\frac{4 x^{6} {\sqrt[3]{y^{2}}}^{2}}{3 ({\sqrt[3]{y^{2}}}^{1} {\sqrt[3]{y^{2}}}^{2})}$

خطوة 4.4

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{4 x^{6} {\sqrt[3]{y^{2}}}^{2}}{3 {\sqrt[3]{y^{2}}}^{1 + 2}}$

خطوة 4.5

أضف $1$ و $2$ .

$\frac{4 x^{6} {\sqrt[3]{y^{2}}}^{2}}{3 {\sqrt[3]{y^{2}}}^{3}}$

خطوة 4.6

أعِد كتابة ${\sqrt[3]{y^{2}}}^{3}$ بالصيغة $y^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.6.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt[3]{y^{2}}$ في صورة $y^{\frac{2}{3}}$ .

$\frac{4 x^{6} {\sqrt[3]{y^{2}}}^{2}}{3 {(y^{\frac{2}{3}})}^{3}}$

خطوة 4.6.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{4 x^{6} {\sqrt[3]{y^{2}}}^{2}}{3 y^{\frac{2}{3} \cdot 3}}$

خطوة 4.6.3

اجمع $\frac{2}{3}$ و $3$ .

$\frac{4 x^{6} {\sqrt[3]{y^{2}}}^{2}}{3 y^{\frac{2 \cdot 3}{3}}}$

خطوة 4.6.4

اضرب $2$ في $3$ .

$\frac{4 x^{6} {\sqrt[3]{y^{2}}}^{2}}{3 y^{\frac{6}{3}}}$

خطوة 4.6.5

احذِف العامل المشترك لـ $6$ و $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.6.5.1

أخرِج العامل $3$ من $6$ .

$\frac{4 x^{6} {\sqrt[3]{y^{2}}}^{2}}{3 y^{\frac{3 \cdot 2}{3}}}$

خطوة 4.6.5.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.6.5.2.1

أخرِج العامل $3$ من $3$ .

$\frac{4 x^{6} {\sqrt[3]{y^{2}}}^{2}}{3 y^{\frac{3 \cdot 2}{3 (1)}}}$

خطوة 4.6.5.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{4 x^{6} {\sqrt[3]{y^{2}}}^{2}}{3 y^{\frac{3 \cdot 2}{3 \cdot 1}}}$

خطوة 4.6.5.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{4 x^{6} {\sqrt[3]{y^{2}}}^{2}}{3 y^{\frac{2}{1}}}$

خطوة 4.6.5.2.4

اقسِم $2$ على $1$ .

$\frac{4 x^{6} {\sqrt[3]{y^{2}}}^{2}}{3 y^{2}}$

خطوة 5

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

أعِد كتابة ${\sqrt[3]{y^{2}}}^{2}$ بالصيغة $\sqrt[3]{{(y^{2})}^{2}}$ .

$\frac{4 x^{6} \sqrt[3]{{(y^{2})}^{2}}}{3 y^{2}}$

خطوة 5.2

اضرب الأُسس في ${(y^{2})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{4 x^{6} \sqrt[3]{y^{2 \cdot 2}}}{3 y^{2}}$

خطوة 5.2.2

اضرب $2$ في $2$ .

$\frac{4 x^{6} \sqrt[3]{y^{4}}}{3 y^{2}}$

خطوة 5.3

أخرِج عامل $y^{3}$ .

$\frac{4 x^{6} \sqrt[3]{y^{3} y}}{3 y^{2}}$

خطوة 5.4

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$\frac{4 x^{6} y \sqrt[3]{y}}{3 y^{2}}$

خطوة 6

احذِف العامل المشترك لـ $y$ و $y^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

أخرِج العامل $y$ من $4 x^{6} y \sqrt[3]{y}$ .

$\frac{y (4 x^{6} \sqrt[3]{y})}{3 y^{2}}$

خطوة 6.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1

أخرِج العامل $y$ من $3 y^{2}$ .

$\frac{y (4 x^{6} \sqrt[3]{y})}{y (3 y)}$

خطوة 6.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{y (4 x^{6} \sqrt[3]{y})}{y (3 y)}$

خطوة 6.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{4 x^{6} \sqrt[3]{y}}{3 y}$