الجبر الأمثلة

$6 \sqrt{18} \div 12 \sqrt{40}$

خطوة 1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أعِد كتابة $18$ بالصيغة $3^{2} \cdot 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

أخرِج العامل $9$ من $18$ .

$6 \sqrt{9 (2)} \div 12 \sqrt{40}$

خطوة 1.1.2

أعِد كتابة $9$ بالصيغة $3^{2}$ .

$6 \sqrt{3^{2} \cdot 2} \div 12 \sqrt{40}$

$6 \sqrt{3^{2} \cdot 2} \div 12 \sqrt{40}$

خطوة 1.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$6 (| 3 | \sqrt{2}) \div 12 \sqrt{40}$

خطوة 1.3

القيمة المطلقة للعدد هي المسافة بين العدد والصفر. المسافة بين $0$ و $3$ تساوي $3$ .

$6 \cdot 3 \sqrt{2} \div 12 \sqrt{40}$

خطوة 1.4

اضرب $6$ في $3$ .

$18 \sqrt{2} \div 12 \sqrt{40}$

$18 \sqrt{2} \div 12 \sqrt{40}$

خطوة 2

أعِد كتابة القسمة في صورة كسر.

$\frac{18 \sqrt{2}}{12} \sqrt{40}$

خطوة 3

احذِف العامل المشترك لـ $18$ و $12$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أخرِج العامل $6$ من $18 \sqrt{2}$ .

$\frac{6 (3 \sqrt{2})}{12} \sqrt{40}$

خطوة 3.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

أخرِج العامل $6$ من $12$ .

$\frac{6 (3 \sqrt{2})}{6 (2)} \sqrt{40}$

خطوة 3.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{6 (3 \sqrt{2})}{6 \cdot 2} \sqrt{40}$

خطوة 3.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{3 \sqrt{2}}{2} \sqrt{40}$

$\frac{3 \sqrt{2}}{2} \sqrt{40}$

$\frac{3 \sqrt{2}}{2} \sqrt{40}$

خطوة 4

أعِد كتابة $40$ بالصيغة $2^{2} \cdot 10$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

أخرِج العامل $4$ من $40$ .

$\frac{3 \sqrt{2}}{2} \sqrt{4 (10)}$

خطوة 4.2

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

$\frac{3 \sqrt{2}}{2} \sqrt{2^{2} \cdot 10}$

$\frac{3 \sqrt{2}}{2} \sqrt{2^{2} \cdot 10}$

خطوة 5

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$\frac{3 \sqrt{2}}{2} (| 2 | \sqrt{10})$

خطوة 6

احذف الحدود غير السالبة من القيمة المطلقة.

$\frac{3 \sqrt{2}}{2} (2 \sqrt{10})$

خطوة 7

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

أخرِج العامل $2$ من $2 \sqrt{10}$ .

$\frac{3 \sqrt{2}}{2} (2 (\sqrt{10}))$

خطوة 7.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{3 \sqrt{2}}{2} (2 \sqrt{10})$

خطوة 7.3

أعِد كتابة العبارة.

$3 \sqrt{2} \sqrt{10}$

$3 \sqrt{2} \sqrt{10}$

خطوة 8

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$3 \sqrt{10 \cdot 2}$

خطوة 9

اضرب $10$ في $2$ .

$3 \sqrt{20}$

خطوة 10

أعِد كتابة $20$ بالصيغة $2^{2} \cdot 5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 10.1

أخرِج العامل $4$ من $20$ .

$3 \sqrt{4 (5)}$

خطوة 10.2

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

$3 \sqrt{2^{2} \cdot 5}$

$3 \sqrt{2^{2} \cdot 5}$

خطوة 11

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$3 (| 2 | \sqrt{5})$

خطوة 12

القيمة المطلقة للعدد هي المسافة بين العدد والصفر. المسافة بين $0$ و $2$ تساوي $2$ .

$3 (2 \sqrt{5})$

خطوة 13

اضرب $2$ في $3$ .

$6 \sqrt{5}$

خطوة 14

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$6 \sqrt{5}$

الصيغة العشرية:

$13.41640786 \dots$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$