الجبر الأمثلة

$\log_{13} (\frac{3 x^{4}}{\sqrt[3]{7 x - 3}})$

خطوة 1

أعِد كتابة $\log_{13} (\frac{3 x^{4}}{\sqrt[3]{7 x - 3}})$ بالصيغة $\log_{13} (3 x^{4}) - \log_{13} (\sqrt[3]{7 x - 3})$ .

$\log_{13} (3 x^{4}) - \log_{13} (\sqrt[3]{7 x - 3})$

خطوة 2

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt[3]{7 x - 3}$ في صورة ${(7 x - 3)}^{\frac{1}{3}}$ .

$\log_{13} (3 x^{4}) - \log_{13} ({(7 x - 3)}^{\frac{1}{3}})$

خطوة 3

وسّع $\log_{13} ({(7 x - 3)}^{\frac{1}{3}})$ بنقل $\frac{1}{3}$ خارج اللوغاريتم.

$\log_{13} (3 x^{4}) - (\frac{1}{3} \log_{13} (7 x - 3))$

خطوة 4

اجمع $\frac{1}{3}$ و $\log_{13} (7 x - 3)$ .

$\log_{13} (3 x^{4}) - \frac{\log_{13} (7 x - 3)}{3}$

خطوة 5

أعِد كتابة $\log_{13} (3 x^{4})$ بالصيغة $\log_{13} (3) + \log_{13} (x^{4})$ .

$\log_{13} (3) + \log_{13} (x^{4}) - \frac{\log_{13} (7 x - 3)}{3}$

خطوة 6

وسّع $\log_{13} (x^{4})$ بنقل $4$ خارج اللوغاريتم.

$\log_{13} (3) + 4 \log_{13} (x) - \frac{\log_{13} (7 x - 3)}{3}$

خطوة 7

لكتابة $\log_{13} (3)$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{3}{3}$ .

$4 \log_{13} (x) + \log_{13} (3) \cdot \frac{3}{3} - \frac{\log_{13} (7 x - 3)}{3}$

خطوة 8

اجمع $\log_{13} (3)$ و $\frac{3}{3}$ .

$4 \log_{13} (x) + \frac{\log_{13} (3) \cdot 3}{3} - \frac{\log_{13} (7 x - 3)}{3}$

خطوة 9

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$4 \log_{13} (x) + \frac{\log_{13} (3) \cdot 3 - \log_{13} (7 x - 3)}{3}$

خطوة 10

انقُل $3$ إلى يسار $\log_{13} (3)$ .

$4 \log_{13} (x) + \frac{3 \log_{13} (3) - \log_{13} (7 x - 3)}{3}$