الجبر الأمثلة

$\frac{x^{3} y^{- 2}}{{(3 y^{2} x - x^{2} y^{- 1})}^{2}}$

خطوة 1

انقُل $y^{- 2}$ إلى القاسم باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{x^{3}}{{(3 y^{2} x - x^{2} y^{- 1})}^{2} y^{2}}$

خطوة 2

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أخرِج العامل $y^{- 1} x$ من $3 y^{2} x - x^{2} y^{- 1}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

أخرِج العامل $y^{- 1} x$ من $3 y^{2} x$ .

$\frac{x^{3}}{{(y^{- 1} x (3 y^{3}) - x^{2} y^{- 1})}^{2} y^{2}}$

خطوة 2.1.2

أخرِج العامل $y^{- 1} x$ من $- x^{2} y^{- 1}$ .

$\frac{x^{3}}{{(y^{- 1} x (3 y^{3}) + y^{- 1} x (- x))}^{2} y^{2}}$

خطوة 2.1.3

أخرِج العامل $y^{- 1} x$ من $y^{- 1} x (3 y^{3}) + y^{- 1} x (- x)$ .

$\frac{x^{3}}{{(y^{- 1} x (3 y^{3} - x))}^{2} y^{2}}$

خطوة 2.2

طبّق قاعدة الضرب على $y^{- 1} x (3 y^{3} - x)$ .

$\frac{x^{3}}{{(y^{- 1} x)}^{2} {(3 y^{3} - x)}^{2} y^{2}}$

خطوة 2.3

أعِد كتابة العبارة باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{x^{3}}{{(\frac{1}{y} x)}^{2} {(3 y^{3} - x)}^{2} y^{2}}$

خطوة 2.4

اجمع $\frac{1}{y}$ و $x$ .

$\frac{x^{3}}{{(\frac{x}{y})}^{2} {(3 y^{3} - x)}^{2} y^{2}}$

خطوة 2.5

طبّق قاعدة الضرب على $\frac{x}{y}$ .

$\frac{x^{3}}{\frac{x^{2}}{y^{2}} {(3 y^{3} - x)}^{2} y^{2}}$

خطوة 2.6

اجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.6.1

اجمع $\frac{x^{2}}{y^{2}}$ و ${(3 y^{3} - x)}^{2}$ .

$\frac{x^{3}}{\frac{x^{2} {(3 y^{3} - x)}^{2}}{y^{2}} y^{2}}$

خطوة 2.6.2

اجمع $\frac{x^{2} {(3 y^{3} - x)}^{2}}{y^{2}}$ و $y^{2}$ .

$\frac{x^{3}}{\frac{x^{2} {(3 y^{3} - x)}^{2} y^{2}}{y^{2}}}$

خطوة 2.7

اختزِل العبارة بحذف العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.7.1

اختزِل العبارة $\frac{x^{2} {(3 y^{3} - x)}^{2} y^{2}}{y^{2}}$ بحذف العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.7.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{x^{3}}{\frac{x^{2} {(3 y^{3} - x)}^{2} y^{2}}{y^{2}}}$

خطوة 2.7.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{x^{3}}{\frac{x^{2} {(3 y^{3} - x)}^{2}}{1}}$

خطوة 2.7.2

اقسِم $x^{2} {(3 y^{3} - x)}^{2}$ على $1$ .

$\frac{x^{3}}{x^{2} {(3 y^{3} - x)}^{2}}$

خطوة 3

احذِف العامل المشترك لـ $x^{3}$ و $x^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أخرِج العامل $x^{2}$ من $x^{3}$ .

$\frac{x^{2} x}{x^{2} {(3 y^{3} - x)}^{2}}$

خطوة 3.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

أخرِج العامل $x^{2}$ من $x^{2} {(3 y^{3} - x)}^{2}$ .

$\frac{x^{2} x}{x^{2} ({(3 y^{3} - x)}^{2})}$

خطوة 3.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{x^{2} x}{x^{2} {(3 y^{3} - x)}^{2}}$

خطوة 3.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{x}{{(3 y^{3} - x)}^{2}}$