الجبر الأمثلة

$\log_{3} (\frac{\sqrt{5}}{q^{2} p})$

خطوة 1

أعِد كتابة $\log_{3} (\frac{\sqrt{5}}{q^{2} p})$ بالصيغة $\log_{3} (\sqrt{5}) - \log_{3} (q^{2} p)$ .

$\log_{3} (\sqrt{5}) - \log_{3} (q^{2} p)$

خطوة 2

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{5}$ في صورة $5^{\frac{1}{2}}$ .

$\log_{3} (5^{\frac{1}{2}}) - \log_{3} (q^{2} p)$

خطوة 3

وسّع $\log_{3} (5^{\frac{1}{2}})$ بنقل $\frac{1}{2}$ خارج اللوغاريتم.

$\frac{1}{2} \log_{3} (5) - \log_{3} (q^{2} p)$

خطوة 4

اجمع $\frac{1}{2}$ و $\log_{3} (5)$ .

$\frac{\log_{3} (5)}{2} - \log_{3} (q^{2} p)$

خطوة 5

أعِد كتابة $\log_{3} (q^{2} p)$ بالصيغة $\log_{3} (q^{2}) + \log_{3} (p)$ .

$\frac{\log_{3} (5)}{2} - (\log_{3} (q^{2}) + \log_{3} (p))$

خطوة 6

وسّع $\log_{3} (q^{2})$ بنقل $2$ خارج اللوغاريتم.

$\frac{\log_{3} (5)}{2} - (2 \log_{3} (q) + \log_{3} (p))$

خطوة 7

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{\log_{3} (5)}{2} - (2 \log_{3} (q)) - \log_{3} (p)$

خطوة 7.2

اضرب $2$ في $- 1$ .

$\frac{\log_{3} (5)}{2} - 2 \log_{3} (q) - \log_{3} (p)$