الجبر الأمثلة

$y = \cot (- x)$

خطوة 1

عيّن قيمة المتغير المستقل في $\cot (- x)$ بحيث تصبح مساوية لـ $π n$ لإيجاد الموضع الذي تكون فيه العبارة غير معرّفة.

$- x = π n$ ، لأي عدد صحيح $n$

خطوة 2

اقسِم كل حد في $- x = π n$ على $- 1$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اقسِم كل حد في $- x = π n$ على $- 1$ .

$\frac{- x}{- 1} = \frac{π n}{- 1}$

خطوة 2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

قسمة قيمتين سالبتين على بعضهما البعض ينتج عنها قيمة موجبة.

$\frac{x}{1} = \frac{π n}{- 1}$

خطوة 2.2.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{π n}{- 1}$

خطوة 2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

انقُل العدد سالب واحد من قاسم $\frac{π n}{- 1}$ .

$x = - 1 \cdot (π n)$

خطوة 2.3.2

أعِد كتابة $- 1 \cdot (π n)$ بالصيغة $- (π n)$ .

$x = - π n$

خطوة 3

النطاق هو جميع قيم $x$ التي تجعل العبارة معرّفة.

ترميز بناء المجموعات:

${x | x \neq - π n}$ ، لأي عدد صحيح $n$

خطوة 4

المدى هو مجموعة جميع قيم $y$ الصالحة. استخدِم الرسم البياني لإيجاد المدى.

ترميز الفترة:

$(- \infty, \infty)$

ترميز بناء المجموعات:

${y | y \in ℝ}$

خطوة 5

حدد النطاق والمدى.

النطاق: ${x | x \neq - π n}$ ، لأي عدد صحيح $n$

المدى: $(- \infty, \infty), {y | y \in ℝ}$

خطوة 6