الجبر الأمثلة

$- 2.5 \leq \frac{1 - 3 y}{2} \leq 1.5$

خطوة 1

اضرب كل حد في المتباينة في $2$ .

$- 2.5 \cdot 2 \leq \frac{1 - 3 y}{2} \cdot 2 \leq 1.5 \cdot 2$

خطوة 2

اضرب $- 2.5$ في $2$ .

$- 5 \leq \frac{1 - 3 y}{2} \cdot 2 \leq 1.5 \cdot 2$

خطوة 3

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

ألغِ العامل المشترك.

$- 5 \leq \frac{1 - 3 y}{2} \cdot 2 \leq 1.5 \cdot 2$

خطوة 3.2

أعِد كتابة العبارة.

$- 5 \leq 1 - 3 y \leq 1.5 \cdot 2$

خطوة 4

اضرب $1.5$ في $2$ .

$- 5 \leq 1 - 3 y \leq 3$

خطوة 5

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $y$ من الجزء الأوسط من المتباينة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

اطرح $1$ من كل جزء من أجزاء المتباينة لأنها لا تحتوي على المتغير الذي نحاول إيجاد قيمته.

$- 5 - 1 \leq - 3 y \leq 3 - 1$

خطوة 5.2

اطرح $1$ من $- 5$ .

$- 6 \leq - 3 y \leq 3 - 1$

خطوة 5.3

اطرح $1$ من $3$ .

$- 6 \leq - 3 y \leq 2$

خطوة 6

اقسِم كل حد في المتباينة على $- 3$ .

$\frac{- 6}{- 3} \geq \frac{- 3 y}{- 3} \geq \frac{2}{- 3}$

خطوة 7

اقسِم $- 6$ على $- 3$ .

$2 \geq \frac{- 3 y}{- 3} \geq \frac{2}{- 3}$

خطوة 8

ألغِ العامل المشترك لـ $- 3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1

ألغِ العامل المشترك.

$2 \geq \frac{- 3 y}{- 3} \geq \frac{2}{- 3}$

خطوة 8.2

اقسِم $y$ على $1$ .

$2 \geq y \geq \frac{2}{- 3}$

خطوة 9

احذِف العامل المشترك لـ $2$ و $- 3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.1

أعِد كتابة $2$ بالصيغة $1 (2)$ .

$2 \geq y \geq \frac{1 (2)}{- 3}$

خطوة 9.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.2.1

أعِد كتابة $- 3$ بالصيغة $1 (- 3)$ .

$2 \geq y \geq \frac{1 \cdot 2}{1 \cdot - 3}$

خطوة 9.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$2 \geq y \geq \frac{1 \cdot 2}{1 \cdot - 3}$

خطوة 9.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$2 \geq y \geq \frac{2}{- 3}$

خطوة 10

انقُل السالب أمام الكسر.

$2 \geq y \geq - \frac{2}{3}$

خطوة 11

أعِد كتابة الفترة بحيث تكون القيمة اليسرى أقل من القيمة اليمنى. فهذه هي الطريقة الصحيحة لكتابة حل الفترة.

$- \frac{2}{3} \leq y \leq 2$

خطوة 12

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

صيغة التباين:

$- \frac{2}{3} \leq y \leq 2$

ترميز الفترة:

$[- \frac{2}{3}, 2]$

خطوة 13