الجبر الأمثلة

$- 4 \sqrt{28 x} \cdot \sqrt{7 x^{3}}$

خطوة 1

أعِد كتابة $28 x$ بالصيغة $2^{2} \cdot (7 x)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أخرِج العامل $4$ من $28$ .

$- 4 \sqrt{4 (7) x} \cdot \sqrt{7 x^{3}}$

خطوة 1.2

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

$- 4 \sqrt{2^{2} \cdot 7 x} \cdot \sqrt{7 x^{3}}$

خطوة 1.3

أضف الأقواس.

$- 4 \sqrt{2^{2} \cdot (7 x)} \cdot \sqrt{7 x^{3}}$

خطوة 2

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$- 4 (| 2 | \sqrt{7 x}) \cdot \sqrt{7 x^{3}}$

خطوة 3

القيمة المطلقة للعدد هي المسافة بين العدد والصفر. المسافة بين $0$ و $2$ تساوي $2$ .

$- 4 (2 \sqrt{7 x}) \cdot \sqrt{7 x^{3}}$

خطوة 4

اضرب $2$ في $- 4$ .

$- 8 \sqrt{7 x} \cdot \sqrt{7 x^{3}}$

خطوة 5

أعِد كتابة $7 x^{3}$ بالصيغة $x^{2} \cdot (7 x)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

أخرِج عامل $x^{2}$ .

$- 8 \sqrt{7 x} \cdot \sqrt{7 (x^{2} x)}$

خطوة 5.2

أعِد ترتيب $7$ و $x^{2}$ .

$- 8 \sqrt{7 x} \cdot \sqrt{x^{2} \cdot 7 x}$

خطوة 5.3

أضف الأقواس.

$- 8 \sqrt{7 x} \cdot \sqrt{x^{2} \cdot (7 x)}$

خطوة 6

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$- 8 \sqrt{7 x} \cdot (| x | \sqrt{7 x})$

خطوة 7

اضرب $- 8 \sqrt{7 x} (| x | \sqrt{7 x})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

ارفع $\sqrt{7 x}$ إلى القوة $1$ .

$- 8 ({\sqrt{7 x}}^{1} \sqrt{7 x}) | x |$

خطوة 7.2

ارفع $\sqrt{7 x}$ إلى القوة $1$ .

$- 8 ({\sqrt{7 x}}^{1} {\sqrt{7 x}}^{1}) | x |$

خطوة 7.3

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$- 8 {\sqrt{7 x}}^{1 + 1} | x |$

خطوة 7.4

أضف $1$ و $1$ .

$- 8 {\sqrt{7 x}}^{2} | x |$

خطوة 8

أعِد كتابة ${\sqrt{7 x}}^{2}$ بالصيغة $7 x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{7 x}$ في صورة ${(7 x)}^{\frac{1}{2}}$ .

$- 8 {({(7 x)}^{\frac{1}{2}})}^{2} | x |$

خطوة 8.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- 8 {(7 x)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} | x |$

خطوة 8.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$- 8 {(7 x)}^{\frac{2}{2}} | x |$

خطوة 8.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$- 8 {(7 x)}^{\frac{2}{2}} | x |$

خطوة 8.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$- 8 {(7 x)}^{1} | x |$

خطوة 8.5

بسّط.

$- 8 (7 x) | x |$

خطوة 9

اضرب $7$ في $- 8$ .

$- 56 x | x |$