الجبر الأمثلة

$y = 5 (x^{3} + 4)$

خطوة 1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $5 (x^{3} + 4) = y$ .

$5 (x^{3} + 4) = y$

خطوة 2

اقسِم كل حد في $5 (x^{3} + 4) = y$ على $5$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اقسِم كل حد في $5 (x^{3} + 4) = y$ على $5$ .

$\frac{5 (x^{3} + 4)}{5} = \frac{y}{5}$

خطوة 2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{5 (x^{3} + 4)}{5} = \frac{y}{5}$

خطوة 2.2.1.2

اقسِم $x^{3} + 4$ على $1$ .

$x^{3} + 4 = \frac{y}{5}$

خطوة 3

اطرح $4$ من كلا المتعادلين.

$x^{3} = \frac{y}{5} - 4$

خطوة 4

خُذ الجذر المحدد لكلا المتعادلين لحذف الأُس على الطرف الأيسر.

$x = \sqrt[3]{\frac{y}{5} - 4}$

خطوة 5

بسّط $\sqrt[3]{\frac{y}{5} - 4}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

لكتابة $- 4$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{5}{5}$ .

$x = \sqrt[3]{\frac{y}{5} - 4 \cdot \frac{5}{5}}$

خطوة 5.2

اجمع $- 4$ و $\frac{5}{5}$ .

$x = \sqrt[3]{\frac{y}{5} + \frac{- 4 \cdot 5}{5}}$

خطوة 5.3

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$x = \sqrt[3]{\frac{y - 4 \cdot 5}{5}}$

خطوة 5.4

اضرب $- 4$ في $5$ .

$x = \sqrt[3]{\frac{y - 20}{5}}$

خطوة 5.5

أعِد كتابة $\sqrt[3]{\frac{y - 20}{5}}$ بالصيغة $\frac{\sqrt[3]{y - 20}}{\sqrt[3]{5}}$ .

$x = \frac{\sqrt[3]{y - 20}}{\sqrt[3]{5}}$

خطوة 5.6

اضرب $\frac{\sqrt[3]{y - 20}}{\sqrt[3]{5}}$ في $\frac{{\sqrt[3]{5}}^{2}}{{\sqrt[3]{5}}^{2}}$ .

$x = \frac{\sqrt[3]{y - 20}}{\sqrt[3]{5}} \cdot \frac{{\sqrt[3]{5}}^{2}}{{\sqrt[3]{5}}^{2}}$

خطوة 5.7

جمّع وبسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.7.1

اضرب $\frac{\sqrt[3]{y - 20}}{\sqrt[3]{5}}$ في $\frac{{\sqrt[3]{5}}^{2}}{{\sqrt[3]{5}}^{2}}$ .

$x = \frac{\sqrt[3]{y - 20} {\sqrt[3]{5}}^{2}}{\sqrt[3]{5} {\sqrt[3]{5}}^{2}}$

خطوة 5.7.2

ارفع $\sqrt[3]{5}$ إلى القوة $1$ .

$x = \frac{\sqrt[3]{y - 20} {\sqrt[3]{5}}^{2}}{{\sqrt[3]{5}}^{1} {\sqrt[3]{5}}^{2}}$

خطوة 5.7.3

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$x = \frac{\sqrt[3]{y - 20} {\sqrt[3]{5}}^{2}}{{\sqrt[3]{5}}^{1 + 2}}$

خطوة 5.7.4

أضف $1$ و $2$ .

$x = \frac{\sqrt[3]{y - 20} {\sqrt[3]{5}}^{2}}{{\sqrt[3]{5}}^{3}}$

خطوة 5.7.5

أعِد كتابة ${\sqrt[3]{5}}^{3}$ بالصيغة $5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.7.5.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt[3]{5}$ في صورة $5^{\frac{1}{3}}$ .

$x = \frac{\sqrt[3]{y - 20} {\sqrt[3]{5}}^{2}}{{(5^{\frac{1}{3}})}^{3}}$

خطوة 5.7.5.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x = \frac{\sqrt[3]{y - 20} {\sqrt[3]{5}}^{2}}{5^{\frac{1}{3} \cdot 3}}$

خطوة 5.7.5.3

اجمع $\frac{1}{3}$ و $3$ .

$x = \frac{\sqrt[3]{y - 20} {\sqrt[3]{5}}^{2}}{5^{\frac{3}{3}}}$

خطوة 5.7.5.4

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.7.5.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$x = \frac{\sqrt[3]{y - 20} {\sqrt[3]{5}}^{2}}{5^{\frac{3}{3}}}$

خطوة 5.7.5.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$x = \frac{\sqrt[3]{y - 20} {\sqrt[3]{5}}^{2}}{5^{1}}$

خطوة 5.7.5.5

احسِب قيمة الأُس.

$x = \frac{\sqrt[3]{y - 20} {\sqrt[3]{5}}^{2}}{5}$

خطوة 5.8

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.8.1

أعِد كتابة ${\sqrt[3]{5}}^{2}$ بالصيغة $\sqrt[3]{5^{2}}$ .

$x = \frac{\sqrt[3]{y - 20} \sqrt[3]{5^{2}}}{5}$

خطوة 5.8.2

ارفع $5$ إلى القوة $2$ .

$x = \frac{\sqrt[3]{y - 20} \sqrt[3]{25}}{5}$

خطوة 5.9

بسّط بالتحليل إلى عوامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.9.1

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$x = \frac{\sqrt[3]{(y - 20) \cdot 25}}{5}$

خطوة 5.9.2

أعِد ترتيب العوامل في $\frac{\sqrt[3]{(y - 20) \cdot 25}}{5}$ .

$x = \frac{\sqrt[3]{25 (y - 20)}}{5}$