الجبر الأمثلة

$(a^{3} b^{2} - a^{2} b + 2 b) {(- a b)}^{- 1}$

خطوة 1

أعِد كتابة العبارة باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$(a^{3} b^{2} - a^{2} b + 2 b) \frac{1}{- a b}$

خطوة 2

احذِف العامل المشترك لـ $1$ و $- 1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أعِد كتابة $1$ بالصيغة $- 1 (- 1)$ .

$(a^{3} b^{2} - a^{2} b + 2 b) \frac{- 1 (- 1)}{- a b}$

خطوة 2.2

انقُل السالب أمام الكسر.

$(a^{3} b^{2} - a^{2} b + 2 b) (- \frac{1}{a b})$

خطوة 3

طبّق خاصية التوزيع.

$a^{3} b^{2} (- \frac{1}{a b}) - a^{2} b (- \frac{1}{a b}) + 2 b (- \frac{1}{a b})$

خطوة 4

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$- a^{3} b^{2} \frac{1}{a b} - a^{2} b (- \frac{1}{a b}) + 2 b (- \frac{1}{a b})$

خطوة 4.2

ألغِ العامل المشترك لـ $a b$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{1}{a b}$ إلى بسط الكسر.

$- a^{3} b^{2} \frac{1}{a b} - a^{2} b \frac{- 1}{a b} + 2 b (- \frac{1}{a b})$

خطوة 4.2.2

أخرِج العامل $a b$ من $- a^{2} b$ .

$- a^{3} b^{2} \frac{1}{a b} + a b (- a) \frac{- 1}{a b} + 2 b (- \frac{1}{a b})$

خطوة 4.2.3

ألغِ العامل المشترك.

$- a^{3} b^{2} \frac{1}{a b} + a b (- a) \frac{- 1}{a b} + 2 b (- \frac{1}{a b})$

خطوة 4.2.4

أعِد كتابة العبارة.

$- a^{3} b^{2} \frac{1}{a b} - a \cdot - 1 + 2 b (- \frac{1}{a b})$

خطوة 4.3

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$- a^{3} b^{2} \frac{1}{a b} + 1 a + 2 b (- \frac{1}{a b})$

خطوة 4.4

اضرب $a$ في $1$ .

$- a^{3} b^{2} \frac{1}{a b} + a + 2 b (- \frac{1}{a b})$

خطوة 4.5

ألغِ العامل المشترك لـ $b$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.5.1

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{1}{a b}$ إلى بسط الكسر.

$- a^{3} b^{2} \frac{1}{a b} + a + 2 b \frac{- 1}{a b}$

خطوة 4.5.2

أخرِج العامل $b$ من $2 b$ .

$- a^{3} b^{2} \frac{1}{a b} + a + b \cdot 2 \frac{- 1}{a b}$

خطوة 4.5.3

أخرِج العامل $b$ من $a b$ .

$- a^{3} b^{2} \frac{1}{a b} + a + b \cdot 2 \frac{- 1}{b a}$

خطوة 4.5.4

ألغِ العامل المشترك.

$- a^{3} b^{2} \frac{1}{a b} + a + b \cdot 2 \frac{- 1}{b a}$

خطوة 4.5.5

أعِد كتابة العبارة.

$- a^{3} b^{2} \frac{1}{a b} + a + 2 \frac{- 1}{a}$

خطوة 4.6

اجمع $2$ و $\frac{- 1}{a}$ .

$- a^{3} b^{2} \frac{1}{a b} + a + \frac{2 \cdot - 1}{a}$

خطوة 4.7

اضرب $2$ في $- 1$ .

$- a^{3} b^{2} \frac{1}{a b} + a + \frac{- 2}{a}$

خطوة 5

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

ألغِ العامل المشترك لـ $a b$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.1

أخرِج العامل $a b$ من $- a^{3} b^{2}$ .

$a b (- a^{2} b) \frac{1}{a b} + a + \frac{- 2}{a}$

خطوة 5.1.2

ألغِ العامل المشترك.

$a b (- a^{2} b) \frac{1}{a b} + a + \frac{- 2}{a}$

خطوة 5.1.3

أعِد كتابة العبارة.

$- a^{2} b + a + \frac{- 2}{a}$

خطوة 5.2

انقُل السالب أمام الكسر.

$- a^{2} b + a - \frac{2}{a}$