الجبر الأمثلة

$\frac{125^{\frac{2}{9}} \cdot 125^{\frac{1}{9}}}{5^{\frac{1}{4}}}$

خطوة 1

اضرب $125^{\frac{2}{9}}$ في $125^{\frac{1}{9}}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{125^{\frac{2}{9} + \frac{1}{9}}}{5^{\frac{1}{4}}}$

خطوة 1.2

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{125^{\frac{2 + 1}{9}}}{5^{\frac{1}{4}}}$

خطوة 1.3

أضف $2$ و $1$ .

$\frac{125^{\frac{3}{9}}}{5^{\frac{1}{4}}}$

خطوة 1.4

احذِف العامل المشترك لـ $3$ و $9$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.1

أخرِج العامل $3$ من $3$ .

$\frac{125^{\frac{3 (1)}{9}}}{5^{\frac{1}{4}}}$

خطوة 1.4.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.2.1

أخرِج العامل $3$ من $9$ .

$\frac{125^{\frac{3 \cdot 1}{3 \cdot 3}}}{5^{\frac{1}{4}}}$

خطوة 1.4.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{125^{\frac{3 \cdot 1}{3 \cdot 3}}}{5^{\frac{1}{4}}}$

خطوة 1.4.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{125^{\frac{1}{3}}}{5^{\frac{1}{4}}}$

خطوة 2

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أعِد كتابة $125$ بالصيغة $5^{3}$ .

$\frac{{(5^{3})}^{\frac{1}{3}}}{5^{\frac{1}{4}}}$

خطوة 2.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{5^{3 (\frac{1}{3})}}{5^{\frac{1}{4}}}$

خطوة 2.3

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{5^{3 (\frac{1}{3})}}{5^{\frac{1}{4}}}$

خطوة 2.3.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{5^{1}}{5^{\frac{1}{4}}}$

خطوة 2.4

احسِب قيمة الأُس.

$\frac{5}{5^{\frac{1}{4}}}$

خطوة 3

انقُل $5^{\frac{1}{4}}$ إلى بسط الكسر باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ .

$5 \cdot 5^{- \frac{1}{4}}$

خطوة 4

اضرب $5$ في $5^{- \frac{1}{4}}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اضرب $5$ في $5^{- \frac{1}{4}}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

ارفع $5$ إلى القوة $1$ .

$5^{1} \cdot 5^{- \frac{1}{4}}$

خطوة 4.1.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$5^{1 - \frac{1}{4}}$

خطوة 4.2

اكتب $1$ في صورة كسر ذي قاسم مشترك.

$5^{\frac{4}{4} - \frac{1}{4}}$

خطوة 4.3

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$5^{\frac{4 - 1}{4}}$

خطوة 4.4

اطرح $1$ من $4$ .

$5^{\frac{3}{4}}$

خطوة 5

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$5^{\frac{3}{4}}$

الصيغة العشرية:

$3.34370152 \dots$