الجبر الأمثلة

$- 5 \sqrt{2 m^{6}} \cdot 2 \sqrt{32 m^{2}}$

خطوة 1

أعِد كتابة $2 m^{6}$ بالصيغة ${(m^{3})}^{2} \cdot 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أعِد كتابة $m^{6}$ بالصيغة ${(m^{3})}^{2}$ .

$- 5 \sqrt{2 {(m^{3})}^{2}} \cdot (2 \sqrt{32 m^{2}})$

خطوة 1.2

أعِد ترتيب $2$ و ${(m^{3})}^{2}$ .

$- 5 \sqrt{{(m^{3})}^{2} \cdot 2} \cdot (2 \sqrt{32 m^{2}})$

خطوة 2

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$- 5 (m^{3} \sqrt{2}) \cdot (2 \sqrt{32 m^{2}})$

خطوة 3

أعِد كتابة $32 m^{2}$ بالصيغة ${(4 m)}^{2} \cdot 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أخرِج العامل $16$ من $32$ .

$- 5 m^{3} \sqrt{2} \cdot (2 \sqrt{16 (2) m^{2}})$

خطوة 3.2

أعِد كتابة $16$ بالصيغة $4^{2}$ .

$- 5 m^{3} \sqrt{2} \cdot (2 \sqrt{4^{2} \cdot 2 m^{2}})$

خطوة 3.3

انقُل $2$ .

$- 5 m^{3} \sqrt{2} \cdot (2 \sqrt{4^{2} m^{2} \cdot 2})$

خطوة 3.4

أعِد كتابة $4^{2} m^{2}$ بالصيغة ${(4 m)}^{2}$ .

$- 5 m^{3} \sqrt{2} \cdot (2 \sqrt{{(4 m)}^{2} \cdot 2})$

خطوة 4

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$- 5 m^{3} \sqrt{2} \cdot (2 (4 m \sqrt{2}))$

خطوة 5

اضرب $m^{3}$ في $m$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

انقُل $m$ .

$- 5 (m \cdot m^{3}) \sqrt{2} \cdot (2 (4 \sqrt{2}))$

خطوة 5.2

اضرب $m$ في $m^{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1

ارفع $m$ إلى القوة $1$ .

$- 5 (m^{1} m^{3}) \sqrt{2} \cdot (2 (4 \sqrt{2}))$

خطوة 5.2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$- 5 m^{1 + 3} \sqrt{2} \cdot (2 (4 \sqrt{2}))$

خطوة 5.3

أضف $1$ و $3$ .

$- 5 m^{4} \sqrt{2} \cdot (2 (4 \sqrt{2}))$

خطوة 6

اضرب $4$ في $2$ .

$- 5 m^{4} \sqrt{2} \cdot (8 \sqrt{2})$

خطوة 7

اضرب $- 5 m^{4} \sqrt{2} (8 \sqrt{2})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

اضرب $8$ في $- 5$ .

$- 40 m^{4} \sqrt{2} \sqrt{2}$

خطوة 7.2

ارفع $\sqrt{2}$ إلى القوة $1$ .

$- 40 m^{4} ({\sqrt{2}}^{1} \sqrt{2})$

خطوة 7.3

ارفع $\sqrt{2}$ إلى القوة $1$ .

$- 40 m^{4} ({\sqrt{2}}^{1} {\sqrt{2}}^{1})$

خطوة 7.4

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$- 40 m^{4} {\sqrt{2}}^{1 + 1}$

خطوة 7.5

أضف $1$ و $1$ .

$- 40 m^{4} {\sqrt{2}}^{2}$

خطوة 8

أعِد كتابة ${\sqrt{2}}^{2}$ بالصيغة $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{2}$ في صورة $2^{\frac{1}{2}}$ .

$- 40 m^{4} {(2^{\frac{1}{2}})}^{2}$

خطوة 8.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- 40 m^{4} \cdot 2^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

خطوة 8.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$- 40 m^{4} \cdot 2^{\frac{2}{2}}$

خطوة 8.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$- 40 m^{4} \cdot 2^{\frac{2}{2}}$

خطوة 8.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$- 40 m^{4} \cdot 2^{1}$

خطوة 8.5

احسِب قيمة الأُس.

$- 40 m^{4} \cdot 2$

خطوة 9

اضرب $2$ في $- 40$ .

$- 80 m^{4}$