الجبر الأمثلة

$\sqrt{24 x} \cdot \sqrt{18 y} \cdot \sqrt{15 y}$

خطوة 1

أعِد كتابة $24 x$ بالصيغة $2^{2} \cdot (6 x)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أخرِج العامل $4$ من $24$ .

$\sqrt{4 (6) x} \cdot \sqrt{18 y} \cdot \sqrt{15 y}$

خطوة 1.2

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

$\sqrt{2^{2} \cdot 6 x} \cdot \sqrt{18 y} \cdot \sqrt{15 y}$

خطوة 1.3

أضف الأقواس.

$\sqrt{2^{2} \cdot (6 x)} \cdot \sqrt{18 y} \cdot \sqrt{15 y}$

خطوة 2

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$| 2 | \sqrt{6 x} \cdot \sqrt{18 y} \cdot \sqrt{15 y}$

خطوة 3

القيمة المطلقة للعدد هي المسافة بين العدد والصفر. المسافة بين $0$ و $2$ تساوي $2$ .

$2 \sqrt{6 x} \cdot \sqrt{18 y} \cdot \sqrt{15 y}$

خطوة 4

أعِد كتابة $18 y$ بالصيغة $3^{2} \cdot (2 y)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

أخرِج العامل $9$ من $18$ .

$2 \sqrt{6 x} \cdot \sqrt{9 (2) y} \cdot \sqrt{15 y}$

خطوة 4.2

أعِد كتابة $9$ بالصيغة $3^{2}$ .

$2 \sqrt{6 x} \cdot \sqrt{3^{2} \cdot 2 y} \cdot \sqrt{15 y}$

خطوة 4.3

أضف الأقواس.

$2 \sqrt{6 x} \cdot \sqrt{3^{2} \cdot (2 y)} \cdot \sqrt{15 y}$

خطوة 5

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$2 \sqrt{6 x} \cdot (| 3 | \sqrt{2 y}) \cdot \sqrt{15 y}$

خطوة 6

القيمة المطلقة للعدد هي المسافة بين العدد والصفر. المسافة بين $0$ و $3$ تساوي $3$ .

$2 \sqrt{6 x} \cdot (3 \sqrt{2 y}) \cdot \sqrt{15 y}$

خطوة 7

اضرب $2 \sqrt{6 x} (3 \sqrt{2 y})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

اضرب $3$ في $2$ .

$6 \sqrt{6 x} \sqrt{2 y} \cdot \sqrt{15 y}$

خطوة 7.2

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$6 \sqrt{2 y (6 x)} \cdot \sqrt{15 y}$

خطوة 7.3

اضرب $6$ في $2$ .

$6 \sqrt{12 y x} \cdot \sqrt{15 y}$

خطوة 8

أعِد كتابة $12 y x$ بالصيغة $2^{2} \cdot (3 y x)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1

أخرِج العامل $4$ من $12$ .

$6 \sqrt{4 (3) y x} \cdot \sqrt{15 y}$

خطوة 8.2

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

$6 \sqrt{2^{2} \cdot 3 y x} \cdot \sqrt{15 y}$

خطوة 8.3

أضف الأقواس.

$6 \sqrt{2^{2} \cdot 3 (y x)} \cdot \sqrt{15 y}$

خطوة 8.4

أضف الأقواس.

$6 \sqrt{2^{2} \cdot (3 y x)} \cdot \sqrt{15 y}$

خطوة 9

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$6 (| 2 | \sqrt{3 y x}) \cdot \sqrt{15 y}$

خطوة 10

القيمة المطلقة للعدد هي المسافة بين العدد والصفر. المسافة بين $0$ و $2$ تساوي $2$ .

$6 (2 \sqrt{3 y x}) \cdot \sqrt{15 y}$

خطوة 11

اضرب $2$ في $6$ .

$12 \sqrt{3 y x} \cdot \sqrt{15 y}$

خطوة 12

اضرب $12 \sqrt{3 y x} \sqrt{15 y}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 12.1

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$12 \sqrt{15 y (3 y x)}$

خطوة 12.2

اضرب $3$ في $15$ .

$12 \sqrt{45 y (y x)}$

خطوة 12.3

ارفع $y$ إلى القوة $1$ .

$12 \sqrt{45 (y^{1} y) x}$

خطوة 12.4

ارفع $y$ إلى القوة $1$ .

$12 \sqrt{45 (y^{1} y^{1}) x}$

خطوة 12.5

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$12 \sqrt{45 y^{1 + 1} x}$

خطوة 12.6

أضف $1$ و $1$ .

$12 \sqrt{45 y^{2} x}$

خطوة 13

أعِد كتابة $45 y^{2} x$ بالصيغة ${(3 y)}^{2} \cdot (5 x)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 13.1

أخرِج العامل $9$ من $45$ .

$12 \sqrt{9 (5) y^{2} x}$

خطوة 13.2

أعِد كتابة $9$ بالصيغة $3^{2}$ .

$12 \sqrt{3^{2} \cdot 5 y^{2} x}$

خطوة 13.3

انقُل $5$ .

$12 \sqrt{3^{2} y^{2} \cdot 5 x}$

خطوة 13.4

أعِد كتابة $3^{2} y^{2}$ بالصيغة ${(3 y)}^{2}$ .

$12 \sqrt{{(3 y)}^{2} \cdot 5 x}$

خطوة 13.5

أضف الأقواس.

$12 \sqrt{{(3 y)}^{2} \cdot (5 x)}$

خطوة 14

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$12 (| 3 y | \sqrt{5 x})$

خطوة 15

احذف الحدود غير السالبة من القيمة المطلقة.

$12 (3 | y | \sqrt{5 x})$

خطوة 16

اضرب $3$ في $12$ .

$36 | y | \sqrt{5 x}$