الجبر الأمثلة

$x + 3 = \sqrt{\frac{22}{3} x + 9}$

خطوة 1

بما أن الجذر يقع على المتعادل الأيمن، بدّل الأطراف بحيث يصبح على المتعادل الأيسر.

$\sqrt{\frac{22}{3} x + 9} = x + 3$

خطوة 2

لحذف الجذر في المتعادل الأيسر، ربّع كلا المتعادلين.

${\sqrt{\frac{22}{3} x + 9}}^{2} = {(x + 3)}^{2}$

خطوة 3

بسّط كل متعادل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{\frac{22}{3} x + 9}$ في صورة ${(\frac{22}{3} x + 9)}^{\frac{1}{2}}$ .

${({(\frac{22}{3} x + 9)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(x + 3)}^{2}$

خطوة 3.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

بسّط ${({(\frac{22}{3} x + 9)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.1

اضرب الأُسس في ${({(\frac{22}{3} x + 9)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.1.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(\frac{22}{3} x + 9)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(x + 3)}^{2}$

خطوة 3.2.1.1.2

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.1.2.1

ألغِ العامل المشترك.

${(\frac{22}{3} x + 9)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(x + 3)}^{2}$

خطوة 3.2.1.1.2.2

أعِد كتابة العبارة.

${(\frac{22}{3} x + 9)}^{1} = {(x + 3)}^{2}$

خطوة 3.2.1.2

اجمع $\frac{22}{3}$ و $x$ .

${(\frac{22 x}{3} + 9)}^{1} = {(x + 3)}^{2}$

خطوة 3.2.1.3

بسّط.

$\frac{22 x}{3} + 9 = {(x + 3)}^{2}$

خطوة 3.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

بسّط ${(x + 3)}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1.1

أعِد كتابة ${(x + 3)}^{2}$ بالصيغة $(x + 3) (x + 3)$ .

$\frac{22 x}{3} + 9 = (x + 3) (x + 3)$

خطوة 3.3.1.2

وسّع $(x + 3) (x + 3)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1.2.1

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{22 x}{3} + 9 = x (x + 3) + 3 (x + 3)$

خطوة 3.3.1.2.2

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{22 x}{3} + 9 = x \cdot x + x \cdot 3 + 3 (x + 3)$

خطوة 3.3.1.2.3

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{22 x}{3} + 9 = x \cdot x + x \cdot 3 + 3 x + 3 \cdot 3$

خطوة 3.3.1.3

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1.3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1.3.1.1

اضرب $x$ في $x$ .

$\frac{22 x}{3} + 9 = x^{2} + x \cdot 3 + 3 x + 3 \cdot 3$

خطوة 3.3.1.3.1.2

انقُل $3$ إلى يسار $x$ .

$\frac{22 x}{3} + 9 = x^{2} + 3 \cdot x + 3 x + 3 \cdot 3$

خطوة 3.3.1.3.1.3

اضرب $3$ في $3$ .

$\frac{22 x}{3} + 9 = x^{2} + 3 x + 3 x + 9$

خطوة 3.3.1.3.2

أضف $3 x$ و $3 x$ .

$\frac{22 x}{3} + 9 = x^{2} + 6 x + 9$

خطوة 4

أوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

بما أن $x$ موجودة على المتعادل الأيمن، بدّل الأطراف بحيث تصبح على المتعادل الأيسر.

$x^{2} + 6 x + 9 = \frac{22 x}{3} + 9$

خطوة 4.2

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

اطرح $\frac{22 x}{3}$ من كلا المتعادلين.

$x^{2} + 6 x + 9 - \frac{22 x}{3} = 9$

خطوة 4.2.2

لكتابة $6 x$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{3}{3}$ .

$x^{2} + 6 x \cdot \frac{3}{3} - \frac{22 x}{3} + 9 = 9$

خطوة 4.2.3

اجمع $6 x$ و $\frac{3}{3}$ .

$x^{2} + \frac{6 x \cdot 3}{3} - \frac{22 x}{3} + 9 = 9$

خطوة 4.2.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$x^{2} + \frac{6 x \cdot 3 - 22 x}{3} + 9 = 9$

خطوة 4.2.5

أوجِد القاسم المشترك.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.5.1

اكتب $x^{2}$ على هيئة كسر قاسمه $1$ .

$\frac{x^{2}}{1} + \frac{6 x \cdot 3 - 22 x}{3} + 9 = 9$

خطوة 4.2.5.2

اضرب $\frac{x^{2}}{1}$ في $\frac{3}{3}$ .

$\frac{x^{2}}{1} \cdot \frac{3}{3} + \frac{6 x \cdot 3 - 22 x}{3} + 9 = 9$

خطوة 4.2.5.3

اضرب $\frac{x^{2}}{1}$ في $\frac{3}{3}$ .

$\frac{x^{2} \cdot 3}{3} + \frac{6 x \cdot 3 - 22 x}{3} + 9 = 9$

خطوة 4.2.5.4

اكتب $9$ على هيئة كسر قاسمه $1$ .

$\frac{x^{2} \cdot 3}{3} + \frac{6 x \cdot 3 - 22 x}{3} + \frac{9}{1} = 9$

خطوة 4.2.5.5

اضرب $\frac{9}{1}$ في $\frac{3}{3}$ .

$\frac{x^{2} \cdot 3}{3} + \frac{6 x \cdot 3 - 22 x}{3} + \frac{9}{1} \cdot \frac{3}{3} = 9$

خطوة 4.2.5.6

اضرب $\frac{9}{1}$ في $\frac{3}{3}$ .

$\frac{x^{2} \cdot 3}{3} + \frac{6 x \cdot 3 - 22 x}{3} + \frac{9 \cdot 3}{3} = 9$

خطوة 4.2.6

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{x^{2} \cdot 3 + 6 x \cdot 3 - 22 x + 9 \cdot 3}{3} = 9$

خطوة 4.2.7

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.7.1

انقُل $3$ إلى يسار $x^{2}$ .

$\frac{3 \cdot x^{2} + 6 x \cdot 3 - 22 x + 9 \cdot 3}{3} = 9$

خطوة 4.2.7.2

اضرب $3$ في $6$ .

$\frac{3 x^{2} + 18 x - 22 x + 9 \cdot 3}{3} = 9$

خطوة 4.2.7.3

اضرب $9$ في $3$ .

$\frac{3 x^{2} + 18 x - 22 x + 27}{3} = 9$

خطوة 4.2.8

اطرح $22 x$ من $18 x$ .

$\frac{3 x^{2} - 4 x + 27}{3} = 9$

خطوة 4.3

اضرب كلا الطرفين في $3$ .

$\frac{3 x^{2} - 4 x + 27}{3} \cdot 3 = 9 \cdot 3$

خطوة 4.4

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.4.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.4.1.1

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.4.1.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{3 x^{2} - 4 x + 27}{3} \cdot 3 = 9 \cdot 3$

خطوة 4.4.1.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$3 x^{2} - 4 x + 27 = 9 \cdot 3$

خطوة 4.4.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.4.2.1

اضرب $9$ في $3$ .

$3 x^{2} - 4 x + 27 = 27$

خطوة 4.5

أوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.5.1

اطرح $27$ من كلا المتعادلين.

$3 x^{2} - 4 x + 27 - 27 = 0$

خطوة 4.5.2

جمّع الحدود المتعاكسة في $3 x^{2} - 4 x + 27 - 27$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.5.2.1

اطرح $27$ من $27$ .

$3 x^{2} - 4 x + 0 = 0$

خطوة 4.5.2.2

أضف $3 x^{2} - 4 x$ و $0$ .

$3 x^{2} - 4 x = 0$

خطوة 4.5.3

أخرِج العامل $x$ من $3 x^{2} - 4 x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.5.3.1

أخرِج العامل $x$ من $3 x^{2}$ .

$x (3 x) - 4 x = 0$

خطوة 4.5.3.2

أخرِج العامل $x$ من $- 4 x$ .

$x (3 x) + x \cdot - 4 = 0$

خطوة 4.5.3.3

أخرِج العامل $x$ من $x (3 x) + x \cdot - 4$ .

$x (3 x - 4) = 0$

خطوة 4.5.4

إذا كان أي عامل فردي في المتعادل الأيسر يساوي $0$ ، فالعبارة بأكملها تساوي $0$ .

$x = 0$

$3 x - 4 = 0$

خطوة 4.5.5

عيّن قيمة $x$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$x = 0$

خطوة 4.5.6

عيّن قيمة العبارة $3 x - 4$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ وأوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.5.6.1

عيّن قيمة $3 x - 4$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$3 x - 4 = 0$

خطوة 4.5.6.2

أوجِد قيمة $x$ في $3 x - 4 = 0$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.5.6.2.1

أضف $4$ إلى كلا المتعادلين.

$3 x = 4$

خطوة 4.5.6.2.2

اقسِم كل حد في $3 x = 4$ على $3$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.5.6.2.2.1

اقسِم كل حد في $3 x = 4$ على $3$ .

$\frac{3 x}{3} = \frac{4}{3}$

خطوة 4.5.6.2.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.5.6.2.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.5.6.2.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{3 x}{3} = \frac{4}{3}$

خطوة 4.5.6.2.2.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{4}{3}$

خطوة 4.5.7

الحل النهائي هو كل القيم التي تجعل المعادلة $x (3 x - 4) = 0$ صحيحة.

$x = 0, \frac{4}{3}$

خطوة 5

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$x = 0, \frac{4}{3}$

الصيغة العشرية:

$x = 0, 1.\overline{3}$

صيغة العدد الذي به كسر:

$x = 0, 1 \frac{1}{3}$