الجبر الأمثلة

$\frac{3^{3}}{3^{y}} = \frac{1}{9}$

خطوة 1

احذِف العامل المشترك لـ $3^{3}$ و $3^{y}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أخرِج العامل $3^{y}$ من $3^{3}$ .

$\frac{3^{y} \cdot 3^{3 - y}}{3^{y}} = \frac{1}{9}$

خطوة 1.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

اضرب في $1$ .

$\frac{3^{y} \cdot 3^{3 - y}}{3^{y} \cdot 1} = \frac{1}{9}$

خطوة 1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{3^{y} \cdot 3^{3 - y}}{3^{y} \cdot 1} = \frac{1}{9}$

خطوة 1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{3^{3 - y}}{1} = \frac{1}{9}$

خطوة 1.2.4

اقسِم $3^{3 - y}$ على $1$ .

$3^{3 - y} = \frac{1}{9}$

خطوة 2

أوجِد قيمة $y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

ارفع $9$ إلى القوة $1$ .

$3^{3 - y} = \frac{1}{9^{1}}$

خطوة 2.2

انقُل $9^{1}$ إلى بسط الكسر باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ .

$3^{3 - y} = 9^{- 1}$

خطوة 2.3

أنشئ عبارات متكافئة في المعادلة بحيث تكون جميعها ذات أساسات متساوية.

$3^{3 - y} = 3^{- 2}$

خطوة 2.4

بما أن العددين متساويان في الأساس، إذن تتساوى العبارتان فقط إذا تساوى الأُسان أيضًا.

$3 - y = - 2$

خطوة 2.5

أوجِد قيمة $y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.5.1

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $y$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.5.1.1

اطرح $3$ من كلا المتعادلين.

$- y = - 2 - 3$

خطوة 2.5.1.2

اطرح $3$ من $- 2$ .

$- y = - 5$

خطوة 2.5.2

اقسِم كل حد في $- y = - 5$ على $- 1$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.5.2.1

اقسِم كل حد في $- y = - 5$ على $- 1$ .

$\frac{- y}{- 1} = \frac{- 5}{- 1}$

خطوة 2.5.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.5.2.2.1

قسمة قيمتين سالبتين على بعضهما البعض ينتج عنها قيمة موجبة.

$\frac{y}{1} = \frac{- 5}{- 1}$

خطوة 2.5.2.2.2

اقسِم $y$ على $1$ .

$y = \frac{- 5}{- 1}$

خطوة 2.5.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.5.2.3.1

اقسِم $- 5$ على $- 1$ .

$y = 5$