الجبر الأمثلة

$\sqrt{3 x^{5}} \cdot \sqrt{15 x}$

خطوة 1

أعِد كتابة $3 x^{5}$ بالصيغة ${(x^{2})}^{2} \cdot (3 x)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أخرِج عامل $x^{4}$ .

$\sqrt{3 (x^{4} x)} \cdot \sqrt{15 x}$

خطوة 1.2

أعِد كتابة $x^{4}$ بالصيغة ${(x^{2})}^{2}$ .

$\sqrt{3 ({(x^{2})}^{2} x)} \cdot \sqrt{15 x}$

خطوة 1.3

أعِد ترتيب $3$ و ${(x^{2})}^{2}$ .

$\sqrt{{(x^{2})}^{2} \cdot 3 x} \cdot \sqrt{15 x}$

خطوة 1.4

أضف الأقواس.

$\sqrt{{(x^{2})}^{2} \cdot (3 x)} \cdot \sqrt{15 x}$

خطوة 2

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$| x^{2} | \sqrt{3 x} \cdot \sqrt{15 x}$

خطوة 3

احذف الحدود غير السالبة من القيمة المطلقة.

$x^{2} \sqrt{3 x} \cdot \sqrt{15 x}$

خطوة 4

اضرب $x^{2} \sqrt{3 x} \sqrt{15 x}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$x^{2} \sqrt{15 x (3 x)}$

خطوة 4.2

اضرب $3$ في $15$ .

$x^{2} \sqrt{45 x \cdot x}$

خطوة 4.3

ارفع $x$ إلى القوة $1$ .

$x^{2} \sqrt{45 (x^{1} x)}$

خطوة 4.4

ارفع $x$ إلى القوة $1$ .

$x^{2} \sqrt{45 (x^{1} x^{1})}$

خطوة 4.5

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$x^{2} \sqrt{45 x^{1 + 1}}$

خطوة 4.6

أضف $1$ و $1$ .

$x^{2} \sqrt{45 x^{2}}$

خطوة 5

أعِد كتابة $45 x^{2}$ بالصيغة ${(3 x)}^{2} \cdot 5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

أخرِج العامل $9$ من $45$ .

$x^{2} \sqrt{9 (5) x^{2}}$

خطوة 5.2

أعِد كتابة $9$ بالصيغة $3^{2}$ .

$x^{2} \sqrt{3^{2} \cdot 5 x^{2}}$

خطوة 5.3

انقُل $5$ .

$x^{2} \sqrt{3^{2} x^{2} \cdot 5}$

خطوة 5.4

أعِد كتابة $3^{2} x^{2}$ بالصيغة ${(3 x)}^{2}$ .

$x^{2} \sqrt{{(3 x)}^{2} \cdot 5}$

خطوة 6

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$x^{2} (| 3 x | \sqrt{5})$

خطوة 7

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$\sqrt{5} x^{2} | 3 x |$

خطوة 8

احذف الحدود غير السالبة من القيمة المطلقة.

$\sqrt{5} x^{2} \cdot 3 | x |$