الجبر الأمثلة

$\frac{2 x + 1}{8 x^{3}} + \frac{x - 1}{4 x^{2}}$

خطوة 1

لكتابة $\frac{x - 1}{4 x^{2}}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{2 x}{2 x}$ .

$\frac{2 x + 1}{8 x^{3}} + \frac{x - 1}{4 x^{2}} \cdot \frac{2 x}{2 x}$

خطوة 2

اكتب كل عبارة قاسمها المشترك $8 x^{3}$ ، بضربها في العامل المناسب للعدد $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اضرب $\frac{x - 1}{4 x^{2}}$ في $\frac{2 x}{2 x}$ .

$\frac{2 x + 1}{8 x^{3}} + \frac{(x - 1) (2 x)}{4 x^{2} (2 x)}$

خطوة 2.2

اضرب $2$ في $4$ .

$\frac{2 x + 1}{8 x^{3}} + \frac{(x - 1) (2 x)}{8 x^{2} x}$

خطوة 2.3

ارفع $x$ إلى القوة $1$ .

$\frac{2 x + 1}{8 x^{3}} + \frac{(x - 1) (2 x)}{8 (x^{1} x^{2})}$

خطوة 2.4

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{2 x + 1}{8 x^{3}} + \frac{(x - 1) (2 x)}{8 x^{1 + 2}}$

خطوة 2.5

أضف $1$ و $2$ .

$\frac{2 x + 1}{8 x^{3}} + \frac{(x - 1) (2 x)}{8 x^{3}}$

خطوة 3

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{2 x + 1 + (x - 1) (2 x)}{8 x^{3}}$

خطوة 4

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{2 x + 1 + (x \cdot 2 - 1 \cdot 2) x}{8 x^{3}}$

خطوة 4.2

انقُل $2$ إلى يسار $x$ .

$\frac{2 x + 1 + (2 \cdot x - 1 \cdot 2) x}{8 x^{3}}$

خطوة 4.3

اضرب $- 1$ في $2$ .

$\frac{2 x + 1 + (2 \cdot x - 2) x}{8 x^{3}}$

خطوة 4.4

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{2 x + 1 + 2 x \cdot x - 2 x}{8 x^{3}}$

خطوة 4.5

اضرب $x$ في $x$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.5.1

انقُل $x$ .

$\frac{2 x + 1 + 2 (x \cdot x) - 2 x}{8 x^{3}}$

خطوة 4.5.2

اضرب $x$ في $x$ .

$\frac{2 x + 1 + 2 x^{2} - 2 x}{8 x^{3}}$

خطوة 4.6

اطرح $2 x$ من $2 x$ .

$\frac{1 + 2 x^{2} + 0}{8 x^{3}}$

خطوة 4.7

أضف $1 + 2 x^{2}$ و $0$ .

$\frac{1 + 2 x^{2}}{8 x^{3}}$