الجبر الأمثلة

${(3 x^{2} y^{- 3})}^{2} \cdot {(x^{2} y^{4})}^{\frac{1}{2}}$

خطوة 1

أعِد كتابة العبارة باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(3 x^{2} \frac{1}{y^{3}})}^{2} \cdot {(x^{2} y^{4})}^{\frac{1}{2}}$

خطوة 2

اضرب $3 x^{2} \frac{1}{y^{3}}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اجمع $3$ و $\frac{1}{y^{3}}$ .

${(x^{2} \frac{3}{y^{3}})}^{2} \cdot {(x^{2} y^{4})}^{\frac{1}{2}}$

خطوة 2.2

اجمع $x^{2}$ و $\frac{3}{y^{3}}$ .

${(\frac{x^{2} \cdot 3}{y^{3}})}^{2} \cdot {(x^{2} y^{4})}^{\frac{1}{2}}$

خطوة 3

انقُل $3$ إلى يسار $x^{2}$ .

${(\frac{3 \cdot x^{2}}{y^{3}})}^{2} \cdot {(x^{2} y^{4})}^{\frac{1}{2}}$

خطوة 4

استخدِم قاعدة القوة ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ لتوزيع الأُس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

طبّق قاعدة الضرب على $\frac{3 x^{2}}{y^{3}}$ .

$\frac{{(3 x^{2})}^{2}}{{(y^{3})}^{2}} \cdot {(x^{2} y^{4})}^{\frac{1}{2}}$

خطوة 4.2

طبّق قاعدة الضرب على $3 x^{2}$ .

$\frac{3^{2} {(x^{2})}^{2}}{{(y^{3})}^{2}} \cdot {(x^{2} y^{4})}^{\frac{1}{2}}$

خطوة 5

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

ارفع $3$ إلى القوة $2$ .

$\frac{9 {(x^{2})}^{2}}{{(y^{3})}^{2}} \cdot {(x^{2} y^{4})}^{\frac{1}{2}}$

خطوة 5.2

اضرب الأُسس في ${(x^{2})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{9 x^{2 \cdot 2}}{{(y^{3})}^{2}} \cdot {(x^{2} y^{4})}^{\frac{1}{2}}$

خطوة 5.2.2

اضرب $2$ في $2$ .

$\frac{9 x^{4}}{{(y^{3})}^{2}} \cdot {(x^{2} y^{4})}^{\frac{1}{2}}$

خطوة 6

طبّق القواعد الأساسية للأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

اضرب الأُسس في ${(y^{3})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{9 x^{4}}{y^{3 \cdot 2}} \cdot {(x^{2} y^{4})}^{\frac{1}{2}}$

خطوة 6.1.2

اضرب $3$ في $2$ .

$\frac{9 x^{4}}{y^{6}} \cdot {(x^{2} y^{4})}^{\frac{1}{2}}$

خطوة 6.2

طبّق قاعدة الضرب على $x^{2} y^{4}$ .

$\frac{9 x^{4}}{y^{6}} \cdot ({(x^{2})}^{\frac{1}{2}} {(y^{4})}^{\frac{1}{2}})$

خطوة 6.3

اضرب الأُسس في ${(x^{2})}^{\frac{1}{2}}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.3.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{9 x^{4}}{y^{6}} \cdot (x^{2 (\frac{1}{2})} {(y^{4})}^{\frac{1}{2}})$

خطوة 6.3.2

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.3.2.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{9 x^{4}}{y^{6}} \cdot (x^{2 (\frac{1}{2})} {(y^{4})}^{\frac{1}{2}})$

خطوة 6.3.2.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{9 x^{4}}{y^{6}} \cdot (x^{1} {(y^{4})}^{\frac{1}{2}})$

خطوة 7

بسّط.

$\frac{9 x^{4}}{y^{6}} \cdot (x {(y^{4})}^{\frac{1}{2}})$

خطوة 8

اضرب الأُسس في ${(y^{4})}^{\frac{1}{2}}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{9 x^{4}}{y^{6}} \cdot (x y^{4 (\frac{1}{2})})$

خطوة 8.2

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.2.1

أخرِج العامل $2$ من $4$ .

$\frac{9 x^{4}}{y^{6}} \cdot (x y^{2 (2) \frac{1}{2}})$

خطوة 8.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{9 x^{4}}{y^{6}} \cdot (x y^{2 \cdot 2 \frac{1}{2}})$

خطوة 8.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{9 x^{4}}{y^{6}} \cdot (x y^{2})$

خطوة 9

ألغِ العامل المشترك لـ $y^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.1

أخرِج العامل $y^{2}$ من $y^{6}$ .

$\frac{9 x^{4}}{y^{2} y^{4}} \cdot (x y^{2})$

خطوة 9.2

أخرِج العامل $y^{2}$ من $x y^{2}$ .

$\frac{9 x^{4}}{y^{2} y^{4}} \cdot (y^{2} x)$

خطوة 9.3

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{9 x^{4}}{y^{2} y^{4}} \cdot (y^{2} x)$

خطوة 9.4

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{9 x^{4}}{y^{4}} \cdot x$

خطوة 10

اجمع $\frac{9 x^{4}}{y^{4}}$ و $x$ .

$\frac{9 x^{4} x}{y^{4}}$

خطوة 11

ارفع $x$ إلى القوة $1$ .

$\frac{9 (x^{1} x^{4})}{y^{4}}$

خطوة 12

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{9 x^{1 + 4}}{y^{4}}$

خطوة 13

أضف $1$ و $4$ .

$\frac{9 x^{5}}{y^{4}}$