الجبر الأمثلة

$\frac{\sqrt[4]{x} \cdot \sqrt[4]{81 x}}{\sqrt[4]{16 x^{36}}}$

خطوة 1

اجمع $\sqrt[4]{x}$ و $\sqrt[4]{16 x^{36}}$ في جذر واحد.

$\sqrt[4]{\frac{x}{16 x^{36}}} \cdot \sqrt[4]{81 x}$

خطوة 2

اختزِل العبارة $\frac{x}{16 x^{36}}$ بحذف العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

ارفع $x$ إلى القوة $1$ .

$\sqrt[4]{\frac{x^{1}}{16 x^{36}}} \cdot \sqrt[4]{81 x}$

خطوة 2.2

أخرِج العامل $x$ من $x^{1}$ .

$\sqrt[4]{\frac{x \cdot 1}{16 x^{36}}} \cdot \sqrt[4]{81 x}$

خطوة 2.3

أخرِج العامل $x$ من $16 x^{36}$ .

$\sqrt[4]{\frac{x \cdot 1}{x (16 x^{35})}} \cdot \sqrt[4]{81 x}$

خطوة 2.4

ألغِ العامل المشترك.

$\sqrt[4]{\frac{x \cdot 1}{x (16 x^{35})}} \cdot \sqrt[4]{81 x}$

خطوة 2.5

أعِد كتابة العبارة.

$\sqrt[4]{\frac{1}{16 x^{35}}} \cdot \sqrt[4]{81 x}$

خطوة 3

أعِد كتابة $\frac{1}{16 x^{35}}$ بالصيغة ${(\frac{1}{2 x^{8}})}^{4} \frac{1}{x^{3}}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أخرِج عامل القوة الكاملة $1^{4}$ من $1$ .

$\sqrt[4]{\frac{1^{4} \cdot 1}{16 x^{35}}} \cdot \sqrt[4]{81 x}$

خطوة 3.2

أخرِج عامل القوة الكاملة ${(2 x^{8})}^{4}$ من $16 x^{35}$ .

$\sqrt[4]{\frac{1^{4} \cdot 1}{{(2 x^{8})}^{4} x^{3}}} \cdot \sqrt[4]{81 x}$

خطوة 3.3

أعِد ترتيب الكسر $\frac{1^{4} \cdot 1}{{(2 x^{8})}^{4} x^{3}}$ .

$\sqrt[4]{{(\frac{1}{2 x^{8}})}^{4} \frac{1}{x^{3}}} \cdot \sqrt[4]{81 x}$

خطوة 4

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$\frac{1}{2 x^{8}} \sqrt[4]{\frac{1}{x^{3}}} \cdot \sqrt[4]{81 x}$

خطوة 5

أعِد كتابة $\sqrt[4]{\frac{1}{x^{3}}}$ بالصيغة $\frac{\sqrt[4]{1}}{\sqrt[4]{x^{3}}}$ .

$\frac{1}{2 x^{8}} \cdot \frac{\sqrt[4]{1}}{\sqrt[4]{x^{3}}} \cdot \sqrt[4]{81 x}$

خطوة 6

اجمع.

$\frac{1 \sqrt[4]{1}}{2 x^{8} \sqrt[4]{x^{3}}} \cdot \sqrt[4]{81 x}$

خطوة 7

اضرب $\sqrt[4]{1}$ في $1$ .

$\frac{\sqrt[4]{1}}{2 x^{8} \sqrt[4]{x^{3}}} \cdot \sqrt[4]{81 x}$

خطوة 8

أي جذر لـ $1$ هو $1$ .

$\frac{1}{2 x^{8} \sqrt[4]{x^{3}}} \cdot \sqrt[4]{81 x}$

خطوة 9

اضرب $\frac{1}{2 x^{8} \sqrt[4]{x^{3}}}$ في $\frac{{\sqrt[4]{x^{3}}}^{3}}{{\sqrt[4]{x^{3}}}^{3}}$ .

$\frac{1}{2 x^{8} \sqrt[4]{x^{3}}} \cdot \frac{{\sqrt[4]{x^{3}}}^{3}}{{\sqrt[4]{x^{3}}}^{3}} \cdot \sqrt[4]{81 x}$

خطوة 10

جمّع وبسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 10.1

اضرب $\frac{1}{2 x^{8} \sqrt[4]{x^{3}}}$ في $\frac{{\sqrt[4]{x^{3}}}^{3}}{{\sqrt[4]{x^{3}}}^{3}}$ .

$\frac{{\sqrt[4]{x^{3}}}^{3}}{2 x^{8} \sqrt[4]{x^{3}} {\sqrt[4]{x^{3}}}^{3}} \cdot \sqrt[4]{81 x}$

خطوة 10.2

انقُل $\sqrt[4]{x^{3}}$ .

$\frac{{\sqrt[4]{x^{3}}}^{3}}{2 x^{8} (\sqrt[4]{x^{3}} {\sqrt[4]{x^{3}}}^{3})} \cdot \sqrt[4]{81 x}$

خطوة 10.3

ارفع $\sqrt[4]{x^{3}}$ إلى القوة $1$ .

$\frac{{\sqrt[4]{x^{3}}}^{3}}{2 x^{8} ({\sqrt[4]{x^{3}}}^{1} {\sqrt[4]{x^{3}}}^{3})} \cdot \sqrt[4]{81 x}$

خطوة 10.4

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{{\sqrt[4]{x^{3}}}^{3}}{2 x^{8} {\sqrt[4]{x^{3}}}^{1 + 3}} \cdot \sqrt[4]{81 x}$

خطوة 10.5

أضف $1$ و $3$ .

$\frac{{\sqrt[4]{x^{3}}}^{3}}{2 x^{8} {\sqrt[4]{x^{3}}}^{4}} \cdot \sqrt[4]{81 x}$

خطوة 10.6

أعِد كتابة ${\sqrt[4]{x^{3}}}^{4}$ بالصيغة $x^{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 10.6.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt[4]{x^{3}}$ في صورة $x^{\frac{3}{4}}$ .

$\frac{{\sqrt[4]{x^{3}}}^{3}}{2 x^{8} {(x^{\frac{3}{4}})}^{4}} \cdot \sqrt[4]{81 x}$

خطوة 10.6.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{{\sqrt[4]{x^{3}}}^{3}}{2 x^{8} x^{\frac{3}{4} \cdot 4}} \cdot \sqrt[4]{81 x}$

خطوة 10.6.3

اجمع $\frac{3}{4}$ و $4$ .

$\frac{{\sqrt[4]{x^{3}}}^{3}}{2 x^{8} x^{\frac{3 \cdot 4}{4}}} \cdot \sqrt[4]{81 x}$

خطوة 10.6.4

اضرب $3$ في $4$ .

$\frac{{\sqrt[4]{x^{3}}}^{3}}{2 x^{8} x^{\frac{12}{4}}} \cdot \sqrt[4]{81 x}$

خطوة 10.6.5

احذِف العامل المشترك لـ $12$ و $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 10.6.5.1

أخرِج العامل $4$ من $12$ .

$\frac{{\sqrt[4]{x^{3}}}^{3}}{2 x^{8} x^{\frac{4 \cdot 3}{4}}} \cdot \sqrt[4]{81 x}$

خطوة 10.6.5.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 10.6.5.2.1

أخرِج العامل $4$ من $4$ .

$\frac{{\sqrt[4]{x^{3}}}^{3}}{2 x^{8} x^{\frac{4 \cdot 3}{4 (1)}}} \cdot \sqrt[4]{81 x}$

خطوة 10.6.5.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{{\sqrt[4]{x^{3}}}^{3}}{2 x^{8} x^{\frac{4 \cdot 3}{4 \cdot 1}}} \cdot \sqrt[4]{81 x}$

خطوة 10.6.5.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{{\sqrt[4]{x^{3}}}^{3}}{2 x^{8} x^{\frac{3}{1}}} \cdot \sqrt[4]{81 x}$

خطوة 10.6.5.2.4

اقسِم $3$ على $1$ .

$\frac{{\sqrt[4]{x^{3}}}^{3}}{2 x^{8} x^{3}} \cdot \sqrt[4]{81 x}$

خطوة 11

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 11.1

أعِد كتابة ${\sqrt[4]{x^{3}}}^{3}$ بالصيغة $\sqrt[4]{{(x^{3})}^{3}}$ .

$\frac{\sqrt[4]{{(x^{3})}^{3}}}{2 x^{8} x^{3}} \cdot \sqrt[4]{81 x}$

خطوة 11.2

اضرب الأُسس في ${(x^{3})}^{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 11.2.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\sqrt[4]{x^{3 \cdot 3}}}{2 x^{8} x^{3}} \cdot \sqrt[4]{81 x}$

خطوة 11.2.2

اضرب $3$ في $3$ .

$\frac{\sqrt[4]{x^{9}}}{2 x^{8} x^{3}} \cdot \sqrt[4]{81 x}$

خطوة 11.3

أعِد كتابة $x^{9}$ بالصيغة ${(x^{2})}^{4} x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 11.3.1

أخرِج عامل $x^{8}$ .

$\frac{\sqrt[4]{x^{8} x}}{2 x^{8} x^{3}} \cdot \sqrt[4]{81 x}$

خطوة 11.3.2

أعِد كتابة $x^{8}$ بالصيغة ${(x^{2})}^{4}$ .

$\frac{\sqrt[4]{{(x^{2})}^{4} x}}{2 x^{8} x^{3}} \cdot \sqrt[4]{81 x}$

خطوة 11.4

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$\frac{x^{2} \sqrt[4]{x}}{2 x^{8} x^{3}} \cdot \sqrt[4]{81 x}$

خطوة 12

اضرب $x^{8}$ في $x^{3}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 12.1

انقُل $x^{3}$ .

$\frac{x^{2} \sqrt[4]{x}}{2 (x^{3} x^{8})} \cdot \sqrt[4]{81 x}$

خطوة 12.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{x^{2} \sqrt[4]{x}}{2 x^{3 + 8}} \cdot \sqrt[4]{81 x}$

خطوة 12.3

أضف $3$ و $8$ .

$\frac{x^{2} \sqrt[4]{x}}{2 x^{11}} \cdot \sqrt[4]{81 x}$

خطوة 13

احذِف العامل المشترك لـ $x^{2}$ و $x^{11}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 13.1

أخرِج العامل $x^{2}$ من $x^{2} \sqrt[4]{x}$ .

$\frac{x^{2} (\sqrt[4]{x})}{2 x^{11}} \cdot \sqrt[4]{81 x}$

خطوة 13.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 13.2.1

أخرِج العامل $x^{2}$ من $2 x^{11}$ .

$\frac{x^{2} (\sqrt[4]{x})}{x^{2} (2 x^{9})} \cdot \sqrt[4]{81 x}$

خطوة 13.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{x^{2} \sqrt[4]{x}}{x^{2} (2 x^{9})} \cdot \sqrt[4]{81 x}$

خطوة 13.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{\sqrt[4]{x}}{2 x^{9}} \cdot \sqrt[4]{81 x}$

خطوة 14

أعِد كتابة $81$ بالصيغة $3^{4}$ .

$\frac{\sqrt[4]{x}}{2 x^{9}} \cdot \sqrt[4]{3^{4} x}$

خطوة 15

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$\frac{\sqrt[4]{x}}{2 x^{9}} \cdot (3 \sqrt[4]{x})$

خطوة 16

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$3 \frac{\sqrt[4]{x}}{2 x^{9}} \sqrt[4]{x}$

خطوة 17

اجمع $3$ و $\frac{\sqrt[4]{x}}{2 x^{9}}$ .

$\frac{3 \sqrt[4]{x}}{2 x^{9}} \sqrt[4]{x}$

خطوة 18

اضرب $\frac{3 \sqrt[4]{x}}{2 x^{9}} \sqrt[4]{x}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 18.1

اجمع $\frac{3 \sqrt[4]{x}}{2 x^{9}}$ و $\sqrt[4]{x}$ .

$\frac{3 \sqrt[4]{x} \sqrt[4]{x}}{2 x^{9}}$

خطوة 18.2

ارفع $\sqrt[4]{x}$ إلى القوة $1$ .

$\frac{3 ({\sqrt[4]{x}}^{1} \sqrt[4]{x})}{2 x^{9}}$

خطوة 18.3

ارفع $\sqrt[4]{x}$ إلى القوة $1$ .

$\frac{3 ({\sqrt[4]{x}}^{1} {\sqrt[4]{x}}^{1})}{2 x^{9}}$

خطوة 18.4

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{3 {\sqrt[4]{x}}^{1 + 1}}{2 x^{9}}$

خطوة 18.5

أضف $1$ و $1$ .

$\frac{3 {\sqrt[4]{x}}^{2}}{2 x^{9}}$

خطوة 19

أعِد كتابة ${\sqrt[4]{x}}^{2}$ بالصيغة $\sqrt{x}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 19.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt[4]{x}$ في صورة $x^{\frac{1}{4}}$ .

$\frac{3 {(x^{\frac{1}{4}})}^{2}}{2 x^{9}}$

خطوة 19.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{3 x^{\frac{1}{4} \cdot 2}}{2 x^{9}}$

خطوة 19.3

اجمع $\frac{1}{4}$ و $2$ .

$\frac{3 x^{\frac{2}{4}}}{2 x^{9}}$

خطوة 19.4

احذِف العامل المشترك لـ $2$ و $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 19.4.1

أخرِج العامل $2$ من $2$ .

$\frac{3 x^{\frac{2 (1)}{4}}}{2 x^{9}}$

خطوة 19.4.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 19.4.2.1

أخرِج العامل $2$ من $4$ .

$\frac{3 x^{\frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 2}}}{2 x^{9}}$

خطوة 19.4.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{3 x^{\frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 2}}}{2 x^{9}}$

خطوة 19.4.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{3 x^{\frac{1}{2}}}{2 x^{9}}$

خطوة 19.5

أعِد كتابة $x^{\frac{1}{2}}$ بالصيغة $\sqrt{x}$ .

$\frac{3 \sqrt{x}}{2 x^{9}}$