الجبر الأمثلة

$\frac{2 x^{2}}{7} - \frac{8 x^{5} + 5 x^{2} y^{2}}{x^{3} + 4 y^{2}}$

خطوة 1

أخرِج العامل $x^{2}$ من $8 x^{5} + 5 x^{2} y^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أخرِج العامل $x^{2}$ من $8 x^{5}$ .

$\frac{2 x^{2}}{7} - \frac{x^{2} (8 x^{3}) + 5 x^{2} y^{2}}{x^{3} + 4 y^{2}}$

خطوة 1.2

أخرِج العامل $x^{2}$ من $5 x^{2} y^{2}$ .

$\frac{2 x^{2}}{7} - \frac{x^{2} (8 x^{3}) + x^{2} (5 y^{2})}{x^{3} + 4 y^{2}}$

خطوة 1.3

أخرِج العامل $x^{2}$ من $x^{2} (8 x^{3}) + x^{2} (5 y^{2})$ .

$\frac{2 x^{2}}{7} - \frac{x^{2} (8 x^{3} + 5 y^{2})}{x^{3} + 4 y^{2}}$

خطوة 2

لكتابة $\frac{2 x^{2}}{7}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{x^{3} + 4 y^{2}}{x^{3} + 4 y^{2}}$ .

$\frac{2 x^{2}}{7} \cdot \frac{x^{3} + 4 y^{2}}{x^{3} + 4 y^{2}} - \frac{x^{2} (8 x^{3} + 5 y^{2})}{x^{3} + 4 y^{2}}$

خطوة 3

لكتابة $- \frac{x^{2} (8 x^{3} + 5 y^{2})}{x^{3} + 4 y^{2}}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{7}{7}$ .

$\frac{2 x^{2}}{7} \cdot \frac{x^{3} + 4 y^{2}}{x^{3} + 4 y^{2}} - \frac{x^{2} (8 x^{3} + 5 y^{2})}{x^{3} + 4 y^{2}} \cdot \frac{7}{7}$

خطوة 4

اكتب كل عبارة قاسمها المشترك $7 (x^{3} + 4 y^{2})$ ، بضربها في العامل المناسب للعدد $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اضرب $\frac{2 x^{2}}{7}$ في $\frac{x^{3} + 4 y^{2}}{x^{3} + 4 y^{2}}$ .

$\frac{2 x^{2} (x^{3} + 4 y^{2})}{7 (x^{3} + 4 y^{2})} - \frac{x^{2} (8 x^{3} + 5 y^{2})}{x^{3} + 4 y^{2}} \cdot \frac{7}{7}$

خطوة 4.2

اضرب $\frac{x^{2} (8 x^{3} + 5 y^{2})}{x^{3} + 4 y^{2}}$ في $\frac{7}{7}$ .

$\frac{2 x^{2} (x^{3} + 4 y^{2})}{7 (x^{3} + 4 y^{2})} - \frac{x^{2} (8 x^{3} + 5 y^{2}) \cdot 7}{(x^{3} + 4 y^{2}) \cdot 7}$

خطوة 4.3

أعِد ترتيب عوامل $(x^{3} + 4 y^{2}) \cdot 7$ .

$\frac{2 x^{2} (x^{3} + 4 y^{2})}{7 (x^{3} + 4 y^{2})} - \frac{x^{2} (8 x^{3} + 5 y^{2}) \cdot 7}{7 (x^{3} + 4 y^{2})}$

خطوة 5

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{2 x^{2} (x^{3} + 4 y^{2}) - x^{2} (8 x^{3} + 5 y^{2}) \cdot 7}{7 (x^{3} + 4 y^{2})}$

خطوة 6

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

أخرِج العامل $x^{2}$ من $2 x^{2} (x^{3} + 4 y^{2}) - x^{2} (8 x^{3} + 5 y^{2}) \cdot 7$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.1

أخرِج العامل $x^{2}$ من $2 x^{2} (x^{3} + 4 y^{2})$ .

$\frac{x^{2} (2 (x^{3} + 4 y^{2})) - x^{2} (8 x^{3} + 5 y^{2}) \cdot 7}{7 (x^{3} + 4 y^{2})}$

خطوة 6.1.2

أخرِج العامل $x^{2}$ من $- x^{2} (8 x^{3} + 5 y^{2}) \cdot 7$ .

$\frac{x^{2} (2 (x^{3} + 4 y^{2})) + x^{2} ((- (8 x^{3} + 5 y^{2})) \cdot 7)}{7 (x^{3} + 4 y^{2})}$

خطوة 6.1.3

أخرِج العامل $x^{2}$ من $x^{2} (2 (x^{3} + 4 y^{2})) + x^{2} ((- (8 x^{3} + 5 y^{2})) \cdot 7)$ .

$\frac{x^{2} (2 (x^{3} + 4 y^{2}) + (- (8 x^{3} + 5 y^{2})) \cdot 7)}{7 (x^{3} + 4 y^{2})}$

خطوة 6.2

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{x^{2} (2 x^{3} + 2 (4 y^{2}) + (- (8 x^{3} + 5 y^{2})) \cdot 7)}{7 (x^{3} + 4 y^{2})}$

خطوة 6.3

اضرب $4$ في $2$ .

$\frac{x^{2} (2 x^{3} + 8 y^{2} + (- (8 x^{3} + 5 y^{2})) \cdot 7)}{7 (x^{3} + 4 y^{2})}$

خطوة 6.4

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{x^{2} (2 x^{3} + 8 y^{2} + (- (8 x^{3}) - (5 y^{2})) \cdot 7)}{7 (x^{3} + 4 y^{2})}$

خطوة 6.5

اضرب $8$ في $- 1$ .

$\frac{x^{2} (2 x^{3} + 8 y^{2} + (- 8 x^{3} - (5 y^{2})) \cdot 7)}{7 (x^{3} + 4 y^{2})}$

خطوة 6.6

اضرب $5$ في $- 1$ .

$\frac{x^{2} (2 x^{3} + 8 y^{2} + (- 8 x^{3} - 5 y^{2}) \cdot 7)}{7 (x^{3} + 4 y^{2})}$

خطوة 6.7

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{x^{2} (2 x^{3} + 8 y^{2} - 8 x^{3} \cdot 7 - 5 y^{2} \cdot 7)}{7 (x^{3} + 4 y^{2})}$

خطوة 6.8

اضرب $7$ في $- 8$ .

$\frac{x^{2} (2 x^{3} + 8 y^{2} - 56 x^{3} - 5 y^{2} \cdot 7)}{7 (x^{3} + 4 y^{2})}$

خطوة 6.9

اضرب $7$ في $- 5$ .

$\frac{x^{2} (2 x^{3} + 8 y^{2} - 56 x^{3} - 35 y^{2})}{7 (x^{3} + 4 y^{2})}$

خطوة 6.10

اطرح $56 x^{3}$ من $2 x^{3}$ .

$\frac{x^{2} (- 54 x^{3} + 8 y^{2} - 35 y^{2})}{7 (x^{3} + 4 y^{2})}$

خطوة 6.11

اطرح $35 y^{2}$ من $8 y^{2}$ .

$\frac{x^{2} (- 54 x^{3} - 27 y^{2})}{7 (x^{3} + 4 y^{2})}$

خطوة 6.12

أخرِج العامل $27$ من $- 54 x^{3} - 27 y^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.12.1

أخرِج العامل $27$ من $- 54 x^{3}$ .

$\frac{x^{2} (27 (- 2 x^{3}) - 27 y^{2})}{7 (x^{3} + 4 y^{2})}$

خطوة 6.12.2

أخرِج العامل $27$ من $- 27 y^{2}$ .

$\frac{x^{2} (27 (- 2 x^{3}) + 27 (- y^{2}))}{7 (x^{3} + 4 y^{2})}$

خطوة 6.12.3

أخرِج العامل $27$ من $27 (- 2 x^{3}) + 27 (- y^{2})$ .

$\frac{x^{2} (27 (- 2 x^{3} - y^{2}))}{7 (x^{3} + 4 y^{2})}$

$\frac{x^{2} \cdot 27 (- 2 x^{3} - y^{2})}{7 (x^{3} + 4 y^{2})}$

خطوة 7

بسّط بالتحليل إلى عوامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

انقُل $27$ إلى يسار $x^{2}$ .

$\frac{27 \cdot x^{2} (- 2 x^{3} - y^{2})}{7 (x^{3} + 4 y^{2})}$

خطوة 7.2

أخرِج العامل $- 1$ من $- 2 x^{3}$ .

$\frac{27 x^{2} (- (2 x^{3}) - y^{2})}{7 (x^{3} + 4 y^{2})}$

خطوة 7.3

أخرِج العامل $- 1$ من $- y^{2}$ .

$\frac{27 x^{2} (- (2 x^{3}) - (y^{2}))}{7 (x^{3} + 4 y^{2})}$

خطوة 7.4

أخرِج العامل $- 1$ من $- (2 x^{3}) - (y^{2})$ .

$\frac{27 x^{2} (- (2 x^{3} + y^{2}))}{7 (x^{3} + 4 y^{2})}$

خطوة 7.5

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.5.1

أعِد كتابة $- (2 x^{3} + y^{2})$ بالصيغة $- 1 (2 x^{3} + y^{2})$ .

$\frac{27 x^{2} (- 1 (2 x^{3} + y^{2}))}{7 (x^{3} + 4 y^{2})}$

خطوة 7.5.2

انقُل السالب أمام الكسر.

$- \frac{(27 x^{2}) (2 x^{3} + y^{2})}{7 (x^{3} + 4 y^{2})}$

خطوة 7.5.3

أعِد ترتيب العوامل في $- \frac{(27 x^{2}) (2 x^{3} + y^{2})}{7 (x^{3} + 4 y^{2})}$ .

$- \frac{27 x^{2} (2 x^{3} + y^{2})}{7 (x^{3} + 4 y^{2})}$