الجبر الأمثلة

$\frac{1}{x - 1} - \frac{7}{x^{2} + 5 x - 6}$

خطوة 1

حلّل $x^{2} + 5 x - 6$ إلى عوامل باستخدام طريقة AC.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

ضع في اعتبارك الصيغة $x^{2} + b x + c$ . ابحث عن زوج من الأعداد الصحيحة حاصل ضربهما $c$ ومجموعهما $b$ . في هذه الحالة، حاصل ضربهما $- 6$ ومجموعهما $5$ .

$- 1, 6$

خطوة 1.2

اكتب الصيغة المحلّلة إلى عوامل مستخدمًا هذه الأعداد الصحيحة.

$\frac{1}{x - 1} - \frac{7}{(x - 1) (x + 6)}$

خطوة 2

لكتابة $\frac{1}{x - 1}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{x + 6}{x + 6}$ .

$\frac{1}{x - 1} \cdot \frac{x + 6}{x + 6} - \frac{7}{(x - 1) (x + 6)}$

خطوة 3

اضرب $\frac{1}{x - 1}$ في $\frac{x + 6}{x + 6}$ .

$\frac{x + 6}{(x - 1) (x + 6)} - \frac{7}{(x - 1) (x + 6)}$

خطوة 4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{x + 6 - 7}{(x - 1) (x + 6)}$

خطوة 5

اطرح $7$ من $6$ .

$\frac{x - 1}{(x - 1) (x + 6)}$

خطوة 6

ألغِ العامل المشترك لـ $x - 1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{x - 1}{(x - 1) (x + 6)}$

خطوة 6.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{1}{x + 6}$