الجبر الأمثلة

$(a + b) (b + c) (c + a)$

خطوة 1

وسّع $(a + b) (b + c)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$(a (b + c) + b (b + c)) (c + a)$

خطوة 1.2

طبّق خاصية التوزيع.

$(a b + a c + b (b + c)) (c + a)$

خطوة 1.3

طبّق خاصية التوزيع.

$(a b + a c + b \cdot b + b c) (c + a)$

خطوة 2

اضرب $b$ في $b$ .

$(a b + a c + b^{2} + b c) (c + a)$

خطوة 3

وسّع $(a b + a c + b^{2} + b c) (c + a)$ بضرب كل حد في العبارة الأولى في كل حد في العبارة الثانية.

$a b c + a b a + a c \cdot c + a c a + b^{2} c + b^{2} a + b c \cdot c + b c a$

خطوة 4

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اضرب $a$ في $a$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

انقُل $a$ .

$a b c + a \cdot a b + a c \cdot c + a c a + b^{2} c + b^{2} a + b c \cdot c + b c a$

خطوة 4.1.2

اضرب $a$ في $a$ .

$a b c + a^{2} b + a c \cdot c + a c a + b^{2} c + b^{2} a + b c \cdot c + b c a$

خطوة 4.2

اضرب $c$ في $c$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

انقُل $c$ .

$a b c + a^{2} b + a (c \cdot c) + a c a + b^{2} c + b^{2} a + b c \cdot c + b c a$

خطوة 4.2.2

اضرب $c$ في $c$ .

$a b c + a^{2} b + a c^{2} + a c a + b^{2} c + b^{2} a + b c \cdot c + b c a$

خطوة 4.3

اضرب $a$ في $a$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1

انقُل $a$ .

$a b c + a^{2} b + a c^{2} + a \cdot a c + b^{2} c + b^{2} a + b c \cdot c + b c a$

خطوة 4.3.2

اضرب $a$ في $a$ .

$a b c + a^{2} b + a c^{2} + a^{2} c + b^{2} c + b^{2} a + b c \cdot c + b c a$

خطوة 4.4

اضرب $c$ في $c$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.4.1

انقُل $c$ .

$a b c + a^{2} b + a c^{2} + a^{2} c + b^{2} c + b^{2} a + b (c \cdot c) + b c a$

خطوة 4.4.2

اضرب $c$ في $c$ .

$a b c + a^{2} b + a c^{2} + a^{2} c + b^{2} c + b^{2} a + b c^{2} + b c a$

خطوة 5

أضف $a b c$ و $b c a$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

أعِد ترتيب $b$ و $a$ .

$a b c + a b c + a^{2} b + a c^{2} + a^{2} c + b^{2} c + b^{2} a + b c^{2}$

خطوة 5.2

أضف $a b c$ و $a b c$ .

$2 a b c + a^{2} b + a c^{2} + a^{2} c + b^{2} c + b^{2} a + b c^{2}$