الجبر الأمثلة

$\sin^{2} (4 x) = \frac{1}{2} (1 - \cos (k x))$

خطوة 1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $\frac{1}{2} \cdot (1 - \cos (k x)) = \sin^{2} (4 x)$ .

$\frac{1}{2} \cdot (1 - \cos (k x)) = \sin^{2} (4 x)$

خطوة 2

اطرح $\sin^{2} (4 x)$ من كلا المتعادلين.

$\frac{1}{2} \cdot (1 - \cos (k x)) - \sin^{2} (4 x) = 0$

خطوة 3

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{1}{2} \cdot 1 + \frac{1}{2} (- \cos (k x)) - \sin^{2} (4 x) = 0$

خطوة 3.2

اضرب $\frac{1}{2}$ في $1$ .

$\frac{1}{2} + \frac{1}{2} (- \cos (k x)) - \sin^{2} (4 x) = 0$

خطوة 3.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $\cos (k x)$ .

$\frac{1}{2} - \frac{\cos (k x)}{2} - \sin^{2} (4 x) = 0$

خطوة 4

استبدِل $\sin^{2} (4 x)$ بـ $1 - \cos^{2} (4 x)$ .

$\frac{1}{2} - \frac{\cos (k x)}{2} - (1 - \cos^{2} (4 x)) = 0$

خطوة 5

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

طبّق متطابقة فيثاغورس.

$\frac{1}{2} - \frac{\cos (k x)}{2} - \sin^{2} (4 x) = 0$

خطوة 6

استبدِل $\sin^{2} (4 x)$ بـ $1 - \cos^{2} (4 x)$ .

$\frac{1}{2} - \frac{\cos (k x)}{2} - (1 - \cos^{2} (4 x)) = 0$

خطوة 7

طبّق متطابقة فيثاغورس.

$\frac{1}{2} - \frac{\cos (k x)}{2} - \sin^{2} (4 x) = 0$

خطوة 8

استبدِل $\sin^{2} (4 x)$ بـ $1 - \cos^{2} (4 x)$ .

$\frac{1}{2} - \frac{\cos (k x)}{2} - (1 - \cos^{2} (4 x)) = 0$

خطوة 9

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $k$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.1

اطرح $\frac{1}{2}$ من كلا المتعادلين.

$- \frac{\cos (k x)}{2} - (1 - \cos^{2} (4 x)) = - \frac{1}{2}$

خطوة 9.2

أضف $1 - \cos^{2} (4 x)$ إلى كلا المتعادلين.

$- \frac{\cos (k x)}{2} = - \frac{1}{2} + 1 - \cos^{2} (4 x)$

خطوة 9.3

طبّق متطابقة فيثاغورس.

$- \frac{\cos (k x)}{2} = - \frac{1}{2} + \sin^{2} (4 x)$

خطوة 10

انقُل كل العبارات إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 10.1

أضف $\frac{1}{2}$ إلى كلا المتعادلين.

$- \frac{\cos (k x)}{2} + \frac{1}{2} = \sin^{2} (4 x)$

خطوة 10.2

اطرح $\sin^{2} (4 x)$ من كلا المتعادلين.

$- \frac{\cos (k x)}{2} + \frac{1}{2} - \sin^{2} (4 x) = 0$

خطوة 11

استبدِل $\sin^{2} (4 x)$ بـ $1 - \cos^{2} (4 x)$ .

$- \frac{\cos (k x)}{2} + \frac{1}{2} - (1 - \cos^{2} (4 x)) = 0$